人教版新课标A必修3第三章 概率3.1 随机事件的概率3.1.2概率的意义综合训练题

 www.ks5u.com学业分层测评(十五)　随机事件的概率

(建议用时：45分钟)

[学业达标]

一、选择题

1．下列事件中，是随机事件的是(　　)

A．长度为3，4，5的三条线段可以构成一个三角形

B．长度为2，3，4的三条线段可以构成一直角三角形

C．方程x2＋2x＋3＝0有两个不相等的实根

D．函数y＝logax(a＞0且a≠1)在定义域上为增函数

【解析】　A为必然事件，B，C为不可能事件．

【答案】　D

2．下列说法正确的是(　　)

A．任一事件的概率总在(0，1)内

B．不可能事件的概率不一定为0

C．必然事件的概率一定为1

D．以上均不对

【解析】　任一事件的概率总在[0，1]内，不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1.

【答案】　C

3．一个家庭中先后有两个小孩，则他(她)们的性别情况可能为(　　)

A．男女、男男、女女

B．男女、女男

C．男男、男女、女男、女女

D．男男、女女

【解析】　用列举法知C正确．

【答案】　C

4．从存放号码分别为1，2，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下：

则取到号码为奇数的频率是(　　)

A．0.53　　　　 B．0.5

C．0.47 D．0.37

【解析】　取到号码为奇数的频率是＝0.53.

【答案】　A

5．给出下列三种说法：

①设有一大批产品，已知其次品率为0.1，则从中任取100件，必有10件是次品；②作7次抛硬币的试验，结果3次出现正面，因此，出现正面的概率是＝；③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率．其中正确说法的个数是(　　)

A．0　　 B．1

C．2　 D．3

【解析】　由频率与概率之间的联系与区别知①②③均不正确．

【答案】　A

二、填空题

6．在一次掷硬币试验中，掷100次，其中有48次正面朝上，设反面朝上为事件A，则事件A出现的频数为________，事件A出现的频率为________. 【导学号：28750049】

 【解析】　100次试验中有48次正面朝上，则52次反面朝上，则频率＝＝＝0.52.

【答案】　52　0.52

7．已知随机事件A发生的频率是0.02，事件A出现了10次，那么共进行了________次试验．

【解析】　设进行了n次试验，则有＝0.02，得n＝500，故进行了500次试验．

【答案】　500

8．从100个同类产品中(其中有2个次品)任取3个．

①三个正品；②两个正品，一个次品；③一个正品，两个次品；④三个次品；⑤至少一个次品；⑥至少一个正品．

其中必然事件是________，不可能事件是________，随机事件是________．

【解析】　从100个产品(其中2个次品)中取3个可能结果是：“三个全是正品”，“两个正品，一个次品”，“一个正品，两个次品”．

【答案】　⑥　④　①②③⑤

三、解答题

9．(1)从甲、乙、丙、丁四名同学中选2名代表学校参加一项活动，可能的选法有哪些？

(2)试写出从集合A＝{a，b，c，d}中任取3个元素构成集合．

【解】　(1)可能的选法为：(甲，乙)，(甲，丙)，(甲，丁)，(乙，丙)，(乙，丁)，(丙，丁)．

(2)可能的集合为{a，b，c}，{a，b，d}，{a，c，d}，{b，c，d}．

10．一个地区从某年起几年之内的新生婴儿数及其中的男婴数如下：

(1)计算男婴出生的频率；(保留4位小数)

(2)这一地区男婴出生的频率是否稳定在一个常数上？

【解】　(1)男婴出生的频率依次是：0.520 0，0.517 3，0.517 3，0.517 3.

(2)各个频率均稳定在常数0.517 3上．

[能力提升]

1．掷一枚硬币，反面向上的概率是，若连续抛掷同一枚硬币10次，则有(　　)

A．一定有5次反面向上 B．一定有6次反面向上

C．一定有4次反面向上 D．可能有5次反面向上

【解析】　掷一枚硬币，“正面向上”和“反面向上”的概率为，连掷10次，并不一定有5次反面向上，可能有5次反面向上．

【答案】　D

2．总数为10万张的彩票，中奖率是，对于下列说法正确的是(　　)

A．买1张一定不中奖 B．买1 000张一定中奖

C．买2 000张不一定中奖 D．买20 000张不中奖

【解析】　由题意，彩票中奖属于随机事件，

∴买一张也可能中奖，买2 000张也不一定中奖．

【答案】　C

3．一袋中装有10个红球，8个白球，7个黑球，现在把球随机地一个一个摸出来，为了保证在第k次或第k次之前能首次摸出红球，则k的最小值为________．

【解析】　至少需摸完黑球和白球共15个．

【答案】　16

4．某教授为了测试贫困地区和发达地区的同龄儿童的智力，出了10个智力题，每个题10分．然后作了统计，下表是统计结果．

贫困地区：

发达地区：

(1)利用计算器计算两地区参加测试的儿童中得60分以上的频率；

(2)求两个地区参加测试的儿童得60分以上的概率；

(3)分析贫富差距为什么会带来人的智力的差别？

【解】　(1)贫困地区依次填：0.533，0.540，0.520，

0．520，0.512，0.503.

发达地区依次填：0.567，0.580，0.560，0.555，0.552，0.550.

(2)贫困地区和发达地区参加测试的儿童得60分以上的频率逐渐趋于0.5和0.55，故概率分别为0.5和0.55.

(3)经济上的贫困导致贫困地区生活水平落后，儿童的健康和发育会受到一定的影响；另外经济落后也会使教育事业发展落后，导致智力出现差别．