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    高中数学人教A版必修四课时训练:2.2 平面向量的线性运算 2.2.1 Word版含答案

    高中数学人教A版必修四课时训练:2.2 平面向量的线性运算 2.2.1 Word版含答案第1页
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    人教版新课标A必修42.2 平面向量的线性运算达标测试

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    这是一份人教版新课标A必修42.2 平面向量的线性运算达标测试,共5页。试卷主要包含了2 平面向量的线性运算,理解向量加法的法则及其几何意义等内容,欢迎下载使用。
     §2.2 平面向量的线性运算22.1 向量加法运算及其几何意义 课时目标 1.理解向量加法的法则及其几何意义.2.能用法则及其几何意义正确作出两个向量的和1向量的加法法则(1)三角形法则如图所示已知非零向量ab在平面内任取一点Aab则向量________叫做ab的和(或和向量)记作__________ab________.上述求两个向量和的作图法则叫做向量求和的三角形法则对于零向量与任一向量a的和有a0____________________.(2)平行四边形法则如图所示已知两个不共线向量ababOAB三点不共线____________为邻边作__________则对角线上的向量________ab这个法则叫做两个向量求和的平行四边形法则2向量加法的运算律(1)交换律ab______________.(2)结合律(ab)c______________________. 一、选择题1已知向量a表示向东航行1 km向量b表示向南航行1 kmab表示(  )A向东南航行 km        B向东南航行2 kmC向东北航行 km        D向东北航行2 km2如图在平行四边形ABCDO是对角线的交点下列结论正确的是(  )A.B.C.D.3在四边形ABCD(  )A四边形ABCD一定是矩形B四边形ABCD一定是菱形C四边形ABCD一定是正方形D四边形ABCD一定是平行四边形4ab为非零向量|ab||a||b|(  )Aabab方向相同Bab是共线向量且方向相反CabDab无论什么关系均可5. 如图所示在平行四边形ABCD等于(  )A.         B. C.         D. 6. 如图所示在正六边形ABCDEFAB1||等于(  )A1        B2C3        D2 123456       二、填空题7在平行四边形ABCD________.8已知在矩形ABCDAB2BC3的模等于________9已知|a|3|b|5则向量ab模长的最大值是____10. E是平行四边形ABCD外一点如图所示化简下列各式(1)________(2)________(3)________(4)________. 三、解答题11一艘船以5 km/h的速度向垂直于对岸方向行驶船实际航行方向与水流方向成30°求水流速度和船实际速度              12. 如图所示在平行四边形ABCD的对角线BD的延长线和反向延长线上取点FE使BEDF.求证四边形AECF是平行四边形              能力提升13已知点GABC的重心______.14在水流速度为4  km/h的河中,如果要船以12 km/h的实际航速与河岸垂直行驶求船航行速度的大小和方向            1三角形法则和平行四边形法则都是求向量和的基本方法,两个法则是统一的当两个向量首尾相连时常选用三角形法则,当两个向量共始点时,常选用平行四边形法则2向量的加法满足交换律,因此在进行多个向量的加法运算时,可以按照任意的次序和任意的组合去进行 §2.2 平面向量的线性运算2.2.1 向量加法运算及其几何意义答案 知识梳理1(1) ab  0 a a (2)OA OB 平行四边形 2(1)ba (2)a(bc)作业设计1A 2.C 3.D 4.A5C [()0.]6B [||||||2.]70解析 注意00.82解析 |||2|2||2.98解析 |ab||a||b|358.|ab|的最大值为8.10(1) (2)0 (3) (4)11 如图所示,表示水流速度,表示船垂直于对岸的方向行驶的速度,表示船实际航行的速度,AOC30°||5 (km/h)四边形OACB为矩形,||5 (km/h)||10 (km/h)水流速度大小为5 km/h,船实际速度为10 km/h.12证明 ,因为四边形ABCD是平行四边形,所以,因为FDBE,且的方向相同,所以所以,即AEFC平行且相等,所以四边形AECF是平行四边形130解析 如图所示,连接AG并延长交BCE点,点EBC的中点,延长AED点,使GEED00.14 如图,设表示水流速度,则表示船航行的实际速度,作ADBC,则即表示船航行的速度因为||4 ||12CAB90°,所以tanACBACB30°CAD30°.所以||8 BAD120°.即船航行的速度大小为8  km/h,方向与水流方向所成角为120°.  

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