高中数学人教版新课标A选修1-12.3抛物线当堂检测题

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课时自测·当堂达标

1.抛物线x2=-16y的焦点坐标是　(　　)

A.(0,-4)        B.(0,4)

C.(4,0)        D.(-4,0)

【解析】选A.=4,焦点在y轴上,开口向下,焦点坐标应为,即(0,-4).

2.抛物线y2=2px(p>0)上一点M到焦点的距离是a,则点M的横坐标是　

                                 (　　)

A.a+         B.a-

C.a+p         D.a-p

【解析】选B.设M(x0,y0),由点M到焦点的距离为a,可得点M到准线x=-的距离也为a,即x0+=a,所以x0=a-.

3.若椭圆+=1(p>0)的左焦点在抛物线y2=2px的准线上,则p为　　　　.

【解析】由题意,得-=-,解得p=.

答案:

4.若抛物线y2=2px(p≠0)的焦点与椭圆+=1的右焦点重合,则实数p=　　　　.

【解析】因为椭圆+=1,所以a2=6,b2=2,

所以c2=a2-b2=4,故c=2,

所以右焦点为(2,0),所以=2,p=4.

答案:4

5.抛物线y2=-2px(p>0)上有一点M的横坐标为-9,它到焦点的距离为10,求此抛物线方程和M点的坐标.

【解析】设焦点为F,

M点到准线的距离为d,

则d=|MF|=10,

即9+=10,所以p=2,

所以抛物线方程为y2=-4x.

将M(-9,y)代入抛物线的方程,

得y=±6.所以M点坐标为(-9,6)或(-9,-6).

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