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    高二数学人教选修1-2同步练习:综合检测(一) Word版含解析

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    这是一份高中数学人教版新课标A选修1-2本册综合精练,共6页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    综合检测()

    一、选择题

    1 在复平面内复数z对应的点位于         (  )

    A第一象限           B第二象限

    C第三象限           D第四象限

    2 观察按下列顺序排列的等式9×011,9×1211,9×2321,9×3431猜想第n(nN*)个等式应为                                                                                                                                                                        (  )

    A9(n1)n10n9

    B9(n1)n10n9

    C9n(n1)10n9

    D9(n1)(n1)10n10

    3 已知复数z|z|等于          (  )

    A      B      C1      D2

    4 数列2,5,11,20x,47中的x等于          (  )

    A28      B32      C33      D27

    5 正方形的四个内角相等矩形的四个内角相等正方形是矩形根据三段论推理出一个结论则作为大前提小前提结论的分别为                                                                      (  )

    A②①③          B③①②

    C①②③          D②③①

    6 已知f(xy)f(x)f(y)f(1)2f(1)f(2)f(n)不等于    (  )

    Af(1)2f(1)nf(1)

    Bf

    Cn(n1)

    Dn(n1)f(1)

    7 函数f(x)[1,1]上是减函数αβ是锐角三角形的两个内角αβ则下列不等式正确的是                                                                                                                                                                                                                  (  )

    Af(cos α)>f(sin β)        Bf(sin α)>f(sin β)

    Cf(cos α)<f(cos β)        Df(sin α)<f(sin β)

    8 在两个基础相当的班级实行某种教学措施的实验测试成绩见下表在犯错误的概率不              超过0.01的前提下试分析实验效果与教学措施是否有关                                                                      (  )

     

    优、良、中

    合计

    实验班

    48

    2

    50

    对比班

    38

    12

    50

    合计

    86

    14

    100

    A.有关             B无关

    C不一定            D以上都不正确

    9 复数zi(i1)(i为虚数单位)的共轭复数是        (  )

    A.-1i     B.-1i     C1i     D1i

    10如果在一次试验中测得(xy)的四组数值分别是A(1,3)B(2,3.8)C(3,5.2)D(4,6)yx之间的回归直线方程是                                                                                                                                                          (  )

    A.x1.9         B.1.04x1.9

    C.1.9x1.04         D.1.05x0.9

    11 执行如图所示的程序框图若输入n10则输出S(  )

    A.                  B.

    C.                                 D.

    12已知f(x)x3xabcRab>0ac>0bc>0

    f(a)f(b)f(c)的值        (  )

    A一定大于0        B一定等于0

    C一定小于0        D正负都有可能

    二、填空题

    13某工程由ABCD四道工序组成完成他们需用时间依次为2,5x,4四道工序的先后顺序及相互关系是AB可以同时开工A完成后C可以开工BC完成后D可以开工若该工程总时数为9则完成工序C需要的天数x最大是________

    14如果f(ab)f(a)·f(b)f(1)2________.

    15若数列{an}是等比数列an>0则有数列bn(nN*)也是等比数列类比上述性质相应地若数列{cn}是等差数列则有dn________也是等差数列

    16下列命题中正确的是________(填序号)

    abRab(ab)(ab)i为纯虚数的充要条件

    z是非零实数时2恒成立

    复数的模都是正实数

    z是纯虚数时zR.

    三、解答题

    17m取何实数值时复数z(m23m10)i(1)实数(2)虚数(3)纯虚数

     

     

     

    18数列{an}的前n项和记为Sn已知a11an1Sn (nN*)证明

    (1)数列是等比数列

    (2)Sn14an.

     

     

     

    19用分析法证明ABCAB120°1.

     

     

     

    20通过随机询问72名不同性别的大学生在购买食物时是否读营养说明得到如下2×2列联表

     

    女生

    男生

    总计

    读营养说明

    16

    28

    44

    不读营养说明

    20

    8

    28

    总计

    36

    36

    72

    请问性别和读营养说明之间在多大程度上有关系

     

     

     

    21已知函数f(x)R上是增函数abR.

    (1)求证如果ab0那么f(a)f(b)f(a)f(b)

    (2)判断(1)中的命题的逆命题是否成立并证明你的结论

     

     


    答案

    1D 2B 3B 4B 5D 6D 7A 8A 9A 10B 11A 12A  133

    142 014

    15.

    16

    17 (1)时,

    m2

    m2时,z是实数

    (2)时,

    m±5m2时,z是虚数

    (3)时,

    m=-

    m=-时,z是纯虚数

    18证明 (1)an1Sn1Snan1Sn

    (n2)Snn(Sn1Sn),即nSn12(n1)Sn.

    ,又10(小前提)

    是以1为首项,2为公比的等比数列(结论)

    (大前提是等比数列的定义,这里省略了)

    (2)(1)可知 (n2)

    Sn14(n1)··Sn14an (n2)(小前提)

    a23S13S2a1a21344a1(小前提)

    对于任意的正整数n,都有Sn14an.(结论)

    ((2)问的大前提是第(1)问的结论以及题中的已知条件)

    19证明 要证1,只需证1

    即证a2b2c2ab

    而因为AB120°,所以C60°.

    cos C

    所以a2b2c22abcos 60°ab.

    所以原式成立

    20 χ28.416>6.635

    所以有99%的把握认为性别和读营养说明之间有关系

    21(1)证明 ab0时,abba

    因为f(x)R上是增函数,

    所以f(a)f(b)f(b)f(a)

    f(a)f(b)f(a)f(b)

    (2) (1)中命题的逆命题:

    如果f(a)f(b)f(a)f(b),那么ab0

    此命题成立,用反证法证明如下:

    假设ab<0,则a<b,从而f(a)<f(b)

    同理可得f(b)<f(a)

    f(a)f(b)<f(a)f(b)

    这与f(a)f(b)f(a)f(b)矛盾,故假设不成立,

    ab0成立,即(1)中命题的逆命题成立

     

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