2021学年3.1数系的扩充和复数的概念一课一练

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课堂10分钟达标练

1.复平面中下列点对应的复数是纯虚数的是(　　)

A.(1，2)      B.(-3，0)      C.(0，0)     D.(0，-2)

【解析】选D.点(0，-2)对应的复数为z=-2i，这是一个纯虚数.

2.在复平面内，若=(0，-5)，则对应的复数为(　　)

A.0      B.-5     C.-5i     D.5

【解析】选C.对应的复数z=0+(-5)i=-5i.

3.复数z=+i对应的点在复平面的　(　　)

A.第一象限    B.第二象限

C.第三象限    D.第四象限

【解析】选A.由题知,实部为,虚部为1.故复数z=+i对应的点为(,1),在复平面的第一象限内.

4.复数z=1+2i,则|z|=　(　　)

A.1   B.2   C.   D.5

【解析】选C.|z|==.

5.满足方程x2-2x-3+(9y2-6y+1)i=0的实数对(x，y)表示的点的个数是　　　　.

【解析】由题意知所以

即或.

答案：2

6.复平面内,复数z与向量(-3,4)相对应,则|z|=　　　.

【解析】由题意知z=-3+4i,于是|z|==5.

答案:5

7.复数z= (3m-2)+(m-1)i,m∈R.

m为何值时,z是纯虚数?m取什么值时,z在复平面内对应的点位于第四象限?

【解析】当3m-2=0,且m-1≠0时,

即m=时,z是纯虚数.

由解得<m<1,此时z在复平面内对应的点位于第四象限.

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