人教版新课标A选修1-2第三章 数系的扩充与复数的引入3.2复数代数形式的四则运算随堂练习题

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1.复数(1-i)-(2+i)+3i等于　(　　)

A.-1+i   B.1-i    C.i    D.-i

【解析】选A.原式=(1-2)+(-1-1+3)i=-1+i.

2.(2016·广州高二检测)已知复数z1=-i和复数z2=cos60°+isin60°,则z1+z2等于　(　　)

A.1    B.-1   C.-i    D.+i

【解析】选A.复数z2=cos60°+isin60°=+i,

所以z1+z2=-i++i=1.

3.设z1=3-4i,z2=-2+3i,则z1-z2在复平面内对应的点位于　(　　)

A.第一象限    B.第二象限

C.第三象限    D.第四象限

【解析】选D.z1-z2=(3-4i)-(-2+3i)= 5-7i,对应点为(5,-7),在第四象限.

4.设复数ω=-+i,则1+ω=________.

【解析】1+ω=+i.

答案:+i

5.设平行四边形ABCD在复平面内,A为原点,B,D两点对应的复数分别是3+2i和2-4i,则点C对应的复数是________.

【解析】设AC与BD的交点为E,则E点坐标为,设点C坐标为(x,y),则x=5,y=-2,故点C对应复数为5-2i.

答案:5-2i

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