2020届宁夏银川市宁夏大学附中高三上学期第四次月考数学（文）试卷

2020届宁夏银川市宁夏大学附中高三上学期第四次月考数学（文）试卷

1. 已知集合或，集合，则     （    ）

A.     B.     C.     D.

2．若复数满足是虚数单位），则的虚部为           （     ）

A．　　　　　B．　　　　　C．　　　　　D．

3. 命题：“，使”，这个命题的否定是        （     ）

A．，使        B．，使

C．，使        D．，使

4.已知向量.若,则的值为   (    )

A.       B.      C.        D.

5.等比数列不具有单调性,且是和的等差中项,则数列的公比 (    )

A.            B.           C.        D.

6．一个三棱柱的三视图如图所示，则该三棱柱的侧面积为(　　)

A．12  B．24

C．12＋  D．24＋2

7．甲、乙、丙、丁四位同学参加奥赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位同学，甲说：“是乙或丙获奖．”乙说：“甲、丙都未获奖．”丙说：“我获奖了．”丁说：“是乙获奖．”已知四位同学的话只有一句是对的，则获奖的同学是                   (　　)

A．甲        B．乙         C．丙        D．丁

8. 函数的图象可能是

        A                   B                    C                   D

9．在直三棱柱中，已知，，，则异面直线与所成的角为　　

A． B． C． D．

10、若函数（R）在区间上单调递减，则的取值范围是 （     ）

A.        B.       C.      D.

11．已知，若不等式恒成立，则的最大值为（    ）

A．9 B．12 C．16 D．20

12．定义域为R的可导函数y＝f(x)的导函数f′(x)，满足f(x)<f′(x)，且

f(0)＝2，则不等式f(x)<2ex的解集为（　　）

A．（－∞，0）　　B．（－∞，2）　　C．（0，＋∞）　　　D．（2，＋∞）

二．填空题（每小题5分，工20分）

13．已知数列{}为等差数列，其前n项和为，2a7－a8＝5，则S11为___________.   

14.设函数,则曲线在点处的切线方程是           ．

15.设变量满足约束条件则的最小值为          .

16．四棱锥P－ABCD的五个顶点都在一个球面上，底面ABCD是矩形，其中AB＝3，BC＝4，又PA⊥平面ABCD，PA＝5，则该球的表面积为________．

三．解答题

17．（本小题12分）已知数列中， 且，.

（1）求的通项公式；

（2）求的前n项和.

18．（本小题12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c.已知

bsin－csin B＝0.

(1)求角C的值；

(2)若a＝4，c＝2，求△ABC的面积．

19. （本小题12分）如图，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，S是B1D1的中点，E、F、G分别是BC、DC、SC的中点，求证：

(1)直线EG∥平面BDD1B1；

(2)平面EFG∥平面BDD1B1.

20．（本小题12分）如图，在四棱锥P­ABCD中，底面ABCD为菱形，∠DAB＝60°，PD⊥平面ABCD，PD＝AD＝2，E，F分别为AB和PD的中点．

(1)求证：AF∥平面PEC；

(2)求点F到平面PEC的距离．

21．（本小题12分）已知函数（为自然对数的底数）.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）已知函数在处取得极小值，在上有解,求实数的取值范围.

22.（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（α为参数）．以坐标原点O为极点，z轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为

(I)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；

(Ⅱ)设点M(0，1)．若直线l与曲线C相交于A，B两点，求|MA||MB|的值．