2022高考物理一轮复习单元练十四机械振动和机械波光学电磁波相对论选修3_4含解析

单元质检十四 机械振动和机械波 光学 电磁波 相对论(选修3-4)

(时间:45分钟　满分:100分)

一、多项选择题(本题共6小题,每小题6分,共36分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)

1.关于对光学的性质以及相对论的理解,下列说法正确的是(　　)

A.狭义相对性原理指出,力学规律在任何参考系中都是相同的

B.照相机镜头的偏振滤光片可使水下影像清晰

C.光在真空中运动的速度在不同惯性系中测得的数值可能不同

D.由红光和绿光组成的一束光束从水中射向空气,如果入射角逐渐增大,水面上首先消失的是绿光

E.通过一个狭缝观察日光灯可看到彩色条纹

2.下列说法中正确的是(　　)

A.在光的双缝干涉实验中,若仅将入射光由绿光改为红光,则干涉条纹间距变宽

B.单摆在周期性外力作用下做受迫振动,其振动周期与单摆的摆长有关

C.振动图像和波的图像中,横坐标所反映的物理意义是不同的

D.电磁波可以由电磁振荡产生,若波源的电磁振荡停止,空间的电磁波随即消失

E.某弹簧振子的位移x随时间t变化的关系式为x=0.3sin 8πt,位移x的单位为m,时间t的单位为s,可知弹簧振子的振幅为0.3 m,振动周期为0.25 s

3.(2020四川遂宁模拟)如图为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0 s时刻的波形图(振动刚传到x=0.2 m处)。已知该波的周期为0.4 s、振幅为A,a、b、c为沿波传播方向上的几个质点。则下列说法中正确的是(　　)

A.质点c的起振方向向y轴负方向

B.质点a比质点b先回到平衡位置

C.在t=0.6 s时,质点c的速度达到正向最大值

D.在t=0.8 s时,质点c的加速度达到负向最大值

E.从t=0 s时刻到t=0.6 s,质点a经过的路程为6A

4.(2020重庆八中月考)如图甲是一列简谐横波在t=0.2 s时刻的波形图像,P是距离原点1.5 m的一个质点,Q是距离原点2 m的一个质点,图乙是质点Q的振动图像。下列说法正确的是(　　)

A.这列简谐波的波速为10 m/s

B.这列简谐波的传播方向为+x方向

C.0.3 s时P的速度正在增大,加速度正在减小

D.t=0.4 s到t=0.6 s质点P通过的路程x=4 cm

E.质点Q的简谐运动的表达式y=0.02sin 5πt m

5.(2020广西柳州一模)t=0时刻一列简谐横波在某弹性介质中波形图如图所示,介质中的三个质点a、b、c此时刻对应的位置如图,已知质点b在介质中振动的频率为5 Hz,质点c的动能正在逐渐增大,且此时刻质点c对应的y轴坐标为-2.5 cm,则下列说法正确的是(　　)

A.t=0时刻质点a的加速度最大

B.该波沿x轴正方向传播

C.质点a、b做受迫振动,而且振动频率与质点c相同

D.从t=0时刻开始经过0.05 s,质点c运动的路程为5 cm

E.质点c的初相位为-

6.(2020甘肃兰州一中期中)如图所示,O为半圆形玻璃砖的圆心,P为平行于直径MN的光屏。一细束白光从Q点垂直于MN射入玻璃砖,从玻璃砖的圆弧面射出后,打到P上,得到由红到紫的彩色光带。已知玻璃砖的半径为R,QM=,保持入射光和P的位置不变。下列判断正确的是(　　)

A.光屏上彩色光带的右端为紫色

B.光屏上彩色光带的左端为红色

C.若只使玻璃砖沿直径方向向右移动移动的距离小于,在移动过程中,屏上紫光最先消失

D.若只使玻璃砖沿直径方向向左移动移动的距离小于,在移动过程中,屏上紫光最先消失

E.若光从O点入射,最先到达P的是紫光

二、填空题(本题共3小题,共24分)

7.(8分)(2020福建莆田高三月考)用如图所示实验装置做“用单摆测定重力加速度”的实验。

(1)组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下,用米尺测出摆线长为l,用游标卡尺测量摆球直径为d。则单摆摆长为　　　　　　　　(用字母l、d表示)。再用秒表记录单摆n次全振动所用的时间为t,用上述测得的物理量符号写出重力加速度的表达式g=　　　　　　　。 

(2)为了提高实验精确度,下列说法正确的是　　　　(选填字母代号)。 

A.用塑料球做摆球

B.当摆球经过平衡位置时开始计时

C.把摆球从平衡位置拉开一个很大的角度后释放

D.测量一次全振动的周期,根据公式计算重力加速度g

(3)若测量的重力加速度g值偏小,可能的原因是　　　(选填字母代号)。 

A.把悬点到摆球下端的长度记为摆长

B.当小球摆到最高点时开始计时

C.实验中误将摆球经过平衡位置49次数为50次

D.摆线上端未牢固地系于悬点,在振动过程中出现松动,使摆线长度增加了

8.(8分)在“用双缝干涉测量光的波长”实验中某同学将所有器材安装在如图甲所示的光具座上,已知实验中选用缝间距d=0.2 mm的双缝,屏与双缝之间的距离L=0.60 m。然后接通电源使光源正常工作。

甲

(1)已知测量头主尺的分度值是毫米,游标卡尺为10分度。图乙为分划板中心刻线与明条纹1和明条纹6对齐时游标卡尺示数,A对应的读数为　　　　　 m,相邻两个亮条纹之间的距离为　　　　　　　 m。 

乙

(2)发生干涉的光波波长为　　　　　 m。 

(3)(多选)下列现象中能够观察到的有　　　　　　。(填选项前的字母) 

A.将滤光片由蓝色换成红色,干涉条纹间距变宽

B.将单缝向双缝移动一小段距离后,干涉条纹间距变宽

C.换一个两缝间距较大的双缝片,干涉条纹间距变窄

D.去掉滤光片后,干涉现象消失

9.(8分)小显和小涛同学“用插针法测玻璃棱镜的折射率”。

(1)小显同学按实验步骤,先在纸上插下两枚大头针P1、P2,然后在玻璃棱镜的另一侧插下另外两枚大头针,如图甲所示。则插针一定错误的是　　　　　　(选填“P3P4”或“P5P6”)。按实验要求完成光路图,并标出相应的符号,所测出的玻璃棱镜的折射率n=　　　　　　。 

(2)小涛同学突发奇想,用两块同样的玻璃直角三棱镜ABC来做实验,两者的AC面是平行放置的,如图乙所示。插针P1、P2的连线垂直于AB面,若操作正确的话,则在图乙中右边的插针应该是　　　　　(选填“P3P4”“P3P6”“P5P4”或“P5P6”)。 

三、计算题(本题共3小题,共40分)

10.(12分)一质点A做简谐运动,某时刻开始计时,其位移和时间关系如图甲所示。由于A质点振动形成的简谐横波沿x正方向传播,在波的传播方向所在的直线上有一质点B,B与A的距离为0.5 m,如图乙所示。在波动过程中,开始计时时B质点正经过平衡位置向上运动,求:

(1)从开始计时,t=0.75×10-2 s时质点A相对平衡位置的位移;

(2)在t=0到t=9×10-2 s时间内,质点A通过的路程和相对平衡位置的位移;

(3)该简谐横波传播的速度。

11.(14分)(2020湖南怀化一模)某物理小组利用激光束测量玻璃对激光的折射率,利用双缝干涉测量激光的波长。

(1)如图所示,在水平面上方适当位置固定激光光源,使其发射与水平面成30°角斜向下的激光,在水平光屏上M点呈现一小光斑。放入一块平行于水平面的长方体玻璃砖,激光光斑移至水平光屏上的N点。测得玻璃砖厚度为d= cm,MN=b=2 cm。根据以上信息,求该玻璃砖的折射率n;

(2)为测量该激光的波长,将激光垂直射向间距为d的双缝(每个缝的宽度很窄,宽度可忽略),在双缝后面距离为L处的光屏上可以观察到干涉条纹。现使测量头的分划板中心刻线与条纹的中心对齐,经测量得出5条亮条纹之间的距离为a,求该激光的波长。

12.(14分)(2020辽宁锦州月考)一透明材料制成的圆柱体的上底面中央有一球形凹陷,凹面与圆柱体下底面可透光,表面其余部分均涂有遮光材料,过圆柱体对称轴线的截面如图所示。O点是球形凹陷的球心,半径OA与OG夹角θ=120°。平行光沿轴线方向向下入射时,从凹面边缘A点入射的光线经折射后,恰好由下底面上C点射出。已知AB=FG=1 cm,BC= cm,OA=2 cm。

(1)求此透明材料的折射率;

(2)撤去平行光,将一点光源置于球心O点处,求下底面上有光出射的圆形区域的半径(不考虑侧面的反射光及多次反射的影响)。

参考答案

单元质检十四　机械振动和机械波

光学　电磁波　相对论(选修3—4)

1.BDE　狭义相对性原理指出,力学规律在任何“惯性”参考系中都是相同的,故A错误;照相机镜头的偏振滤光片阻碍其他反射光的进入,使得所拍影像清晰,故B正确;由相对论知光在真空中的传播速度在不同的惯性参考系中数值不变,故C错误;由红光和绿光组成的一束光束从水中射向空气,由于绿光的折射率较大,由全反射临界角公式可知绿光的全反射临界角较小,如果入射角逐渐增大,水面上首先消失的是绿光,故D正确;通过一个狭缝观察日光灯可看到彩色条纹属于单缝衍射,故E正确。

2.ACE　光的双缝干涉实验中,若仅将入射光由绿光改为红光,则波长变长,由条纹间距公式Δx=λ可知,干涉条纹间距变宽,故A正确;单摆在周期性外力作用下做受迫振动,其振动周期与驱动力的周期相等,与固有周期无关,与单摆的摆长无关,故B错误;振动图像和波的图像中,横坐标所反映的物理意义是不同的,振动图像的横轴表示时间,而波的图像的横轴表示各质点的平衡位置,C正确;电磁波波源的电磁振荡停止,波源不再产生新的电磁波,但空间中的电磁波仍可继续传播,D错误;由x=0.3sin8πt可知,弹簧振子的振幅A=0.3m,振动周期T==0.25s,E正确。

3.ADE　根据波的传播方向和质点的振动方向的关系,x=0.2m质点向y轴负方向振动,则质点c的起振方向向y轴负方向,A正确;根据波的传播方向和质点的振动方向的关系,质点a振动方向沿y轴正方向,先到达位移最大处,然后再回到平衡位置,质点b振动方向沿y轴正方向,直接到达平衡位置,B错误;波传到c的距离等于λ个波长,波的周期为0.4s,则t1=0.6s时,质点c振动了T,而质点c起振方向向下,质点c到达负向最大位移处,速度为零,在t=0.8s时,质点c振动了T,质点c到达正向最大位移处,此时质点c的加速度达到负向最大值,C错误,D正确;从t=0s时刻到t=0.6s,质点a振动了1.5T,质点a经过的路程为6A,E正确。

4.ADE　由题意可知T=0.4s,λ=4m,则由波速与波长,周期的关系可得v==10m/s,所以A正确;由题意可知,乙图为Q点的振动图像,所以当t=0.2s时,Q点的振动方向为沿着y轴的负方向。由甲图可知,这列简谐波的传播方向为-x方向,所以B错误;0.3s时这列波向左传播了x=vt=1m,即此时P点正在远离平衡位置向下振动,所以可知此时P点的速度在减小,加速度在增大,所以C错误;由题意可知t=0.4s时,P点正在靠近平衡位置向上振动;当t=0.6s时,P点正在靠近平衡位置向下振动,所以可知,在这段时间内,P点通过的路程为x=cm+2cm+(2-)cm=4cm,所以D正确;由题意可知A=0.02m,ω==5π,即质点Q的简谐运动的表达式y=0.02sin5πtm,所以E正确。

5.ACE　t=0时刻质点a在波峰,位移最大,加速度最大,A正确;质点c的动能正在逐渐增大,一定向平衡位置运动,正在向上运动,波沿x轴负方向传播,B错误;除振源外的所有质点都做受迫振动,振动频率都等于振源的振动频率,C正确;质点b在介质中振动的频率为5Hz,则波的周期是0.2s,质点c从波谷运动到波峰的时间为0.1s,路程为10cm,平均速度设为v,则从t=0时刻开始经过0.05s,质点c运动的路程一定大于5cm,因为这段时间内的平均速度大于v,D错误;由y=Asin(ωt+φ),y=-2.5cm,A=5cm,t=0,解得φ=-,E正确。

6.ABC　光线垂直MN入射,射到曲面上,各种色光的入射角相等,由于紫光的折射率最大,通过玻璃砖后偏折程度最大,则光屏上彩色光带的左端为红色,右端为紫色,选项A、B正确;使玻璃砖沿直径方向向右移动的过程中,入射角增大,因为紫光的折射率最大,则临界角最小,所以紫光最先发生全反射,光屏上紫光最先消失,选项C正确;与上相反,使玻璃砖沿直径方向向左移动时,入射角减小,因为当入射角大于等于临界角,才会发生全反射,所以各种色光都不会发生全反射,选项D错误;若光从O点垂直入射,当经过第二个折射面时,正好与该入射点处的切线垂直,因此第二次折射光线的传播方向不变,各种色光将到达O点正对的点,选项E错误。

7.答案(1)l+　(2)B　(3)D

解析(1)单摆摆长为摆线的长度加摆球的半径,故单摆摆长为L=l+,由题意知,单摆n次全振动所用的时间为t,故其单摆的周期为T=,由单摆周期公式T=2π,可得到重力加速度的表达式g=。

(2)为了提高实验精确度,小球应选用密度比较大的,故A错误;为了提高实验精确度,需要当摆球经过平衡位置时开始计时,故B正确;用单摆测重力加速度的实验中,只有在一个比较小的角度下摆动才可以看成简谐振动,才可以用单摆的周期公式进行计算,所以实验时应当把摆球从平衡位置拉开一个较小的角度后释放,故C错误;在测量单摆的周期时,不能用测量一次全振动的时间作为单摆的周期,应当用统计规律去测量其周期,再根据公式计算重力加速度g,故D错误。

(3)由单摆周期公式T=2π可知g=,如果把悬点到摆球下端的长度记为摆长,将增大L,会得到重力加速度值偏大,故A错误;如果以小球摆到最高点时开始计时,将会导致时间的测量误差过大,并且不能确定周期是偏大还是偏小,故无法确定重力加速度值是偏大还是偏小,故B错误;实验中误将摆球经过平衡位置49次数为50次,会使得周期T偏小,从而得到重力加速度值偏大,故C错误;实验中摆线上端未牢固地系于悬点,在振动过程中出现松动,使摆线长度增加了,可知摆长的测量值偏小,使重力加速度值偏小,故D正确。

8.答案(1)0.019 4　1.8×10-3　(2)6×10-7　(3)AC

解析(1)A游标卡尺主尺读数为19mm,游标尺读数为0.4mm,因此游标卡尺读数为19mm+0.4mm=19.4mm=0.0194m,同理可得B的读数为0.0284m。

因此条纹间距为Δx=m=1.8×10-3m。

(2)根据λ=

代入数据得λ=6×10-7m。

(3)根据双缝干涉条纹的间距公式Δx=λ可知,将滤光片由蓝色换成红色,频率将减小,波长变长,则干涉条纹间距变宽,故A正确;根据双缝干涉条纹的间距公式Δx=λ可知,将单缝向双缝移动一小段距离后,干涉条纹间距不变,故B错误;根据双缝干涉条纹的间距公式Δx=λ,换成一个两缝之间距离较大的双缝,干涉条纹间距变窄,故C正确;去掉滤光片后,通过单缝和双缝的光变成白色光,白色光通过双缝后,仍能发生干涉现象,故D错误。

9.答案(1)P5P6　如图所示:

(2)P5P6

解析(1)光线经三棱镜折射后应该偏向底边,故插针一定错误的是P5P6;光路如图:

根据光的折射定律:n=。

(2)根据光路图可知,经过P1P2的光线经两块玻璃砖的分界处后向下偏,然后射入右侧玻璃砖后平行射出,则题图乙中右边的插针应该是P5P6。

10.答案(1) cm　(2)36 cm　2 cm　(3) m/s(n=0,1,2,3…)

解析(1)由题图可知A=2cm

T=2×10-2s

振动方程为x=-2cos100πt(cm)

当t=0.75×10-2s时x=cm。

(2)在t=0至t=9.0×10-2s时间内有4.5个周期,质点的路程为s=18A=36cm

t=9.0×10-2s时,质点A处于波峰位置,则位移为2cm。

(3)波动方向从A到B,开始计时时B质点正经过平衡位置向上运动,根据图像知,这时A点在波谷的位置。则A、B间有n个完整的波长加上长,再由v=

即可求出可能波速。

即λn+=0.5

得λ=……

所以v=m/s(n=0,1,2,3…)

11.答案(1)　(2)

解析(1)由几何关系可知b=dtan60°-dtanr

解得r=30°

根据光的折射定律可得n=

(2)5条亮条纹之间的距离为a,可知条纹间距Δx=

根据Δx=λ解得λ=

12.答案(1)　(2) cm

解析(1)从A点入射的光线光路如图;由几何关系可知,入射角i=60°,∠BAC=60°,折射角r=60°-30°=30°,则折射率n=。

(2)将一点光源置于球心O点处,假设射到底边H点的光线恰好发生全反射,则sinα==,则tanα=

由几何关系可知下底面上有光出射的圆形区域的半径R=(OAcos60°+BC)tanα=cm。