2022高考物理一轮复习单元练二相互作用共点力的平衡含解析

单元质检二　相互作用　共点力的平衡

(时间:45分钟　满分:100分)

一、单项选择题(本题共6小题,每小题6分,共36分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)

1.

如图所示,倾角为θ的光滑斜面体始终静止在水平地面上,其上有一斜劈A,A的上表面水平且放有一斜劈B,B的上表面上有一物块C,A、B、C一起沿斜面匀加速下滑。已知A、B、C的质量均为m,重力加速度为g,下列说法正确的是(　　)

A.A、B间摩擦力为零

B.A加速度大小为gcos θ

C.C可能只受两个力作用

D.斜面体受到地面的摩擦力为零

2.如图所示,质量相等的A、B两物体在平行于固定光滑斜面的推力F的作用下,沿斜面做匀速直线运动,A、B间轻弹簧的劲度系数为k,斜面的倾角为30°,则匀速运动时弹簧的压缩量为(　　)

A. B. C. D.

3.(2020广东珠海第二中学高三月考)如图,位于水平桌面上的物块P,由跨过定滑轮的轻绳与物块相连,从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的,各接触面动摩擦因数都为μ,两物块的质量都是m,滑轮轴上的摩擦不计,若用一水平向右的力F拉P使其做匀速运动,则F的大小为(　　)

A.4μmg B.3μmg C.2μmg D.μmg

4.截面为直角三角形的木块A质量为M,放在倾角为θ的斜面上,当θ=37°时,木块恰能静止在斜面上,如图甲所示。现将θ改为30°,在A与斜面间放一质量为m的光滑圆柱体B,如图乙所示。已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,则(　　)

A.A、B一定静止于斜面上

B.若M=4m,则A受到斜面的摩擦力为mg

C.若M=2m,则A受到的摩擦力为mg

D.以上说法都不对

5.(2021广东清远高三月考)如图所示,物体A、B、C叠放在水平面上,水平力Fb=5 N,Fc=10 N,分别作用于物体B、C上,A、B、C保持静止,以F1、F2、F3分别表示A与B、B与C、C与桌面间的静摩擦力的大小,则(　　)

A.F1=5 N,F2=0,F3=5 N

B.F1=5 N,F2=5 N,F3=0

C.F1=0,F2=5 N,F3=5 N

D.F1=0,F2=10 N,F3=5 N

6.如图所示,倾角θ=30°的斜面上有一重为G的物体,在与斜面底边平行的水平推力作用下沿斜面上的虚线匀速运动,若图中φ=45°,则(　　)

A.物体不可能沿虚线运动

B.物体可能沿虚线向上运动

C.物体与斜面间的动摩擦因数μ=

D.物体与斜面间的动摩擦因数μ=

二、多项选择题(本题共4小题,每小题6分,共24分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)

7.如图所示,质量为m=1.2 kg的物块P在与水平方向夹角为θ的力F的作用下,沿水平面做匀速直线运动。已知物块与水平面之间的动摩擦因数μ=,g取10 m/s2。当F最小时,则(　　)

A.θ=30° B.θ=60°

C.F最小值为6 N D.F最小值为6 N

8.(2020四川成都高三月考)如图所示,半圆柱体P固定在水平地面上,其右端有一竖直挡板MN,在半圆柱体P和MN之间放有一个光滑均匀的圆柱体Q。现使MN保持竖直且缓慢地向右平移,则在Q落地之前(　　)

A.Q所受的合力保持不变

B.P对Q的弹力逐渐减小

C.MN对Q的弹力逐渐减小

D.MN对Q的弹力逐渐增大

9.如图所示,不计质量的光滑小滑轮用细绳悬挂于墙上的O点,跨过滑轮的细绳连接物块A、B,A、B都处于静止状态,现将物块B移至C点后,A、B仍保持静止,下列说法中正确的是(　　)

A.B与水平面间的摩擦力增大

B.绳子对B的拉力增大

C.悬挂于墙上的绳所受拉力不变

D.A、B静止时,图中α、β、θ三角始终相等

10.如图所示,斜面体固定在水平面上,一轻质细线绕过滑轮1和滑轮2,两端分别与物体a和轻环c连接,轻环c穿在水平横杆上,滑轮2下吊一物体b。物体a和滑轮1间的细线平行于斜面,系统静止。现将c向右移动少许,物体a始终静止,系统再次静止,不计滑轮质量和滑轮与绳间的摩擦。则(　　)

A.细线拉力将变大

B.地面对斜面体的支持力将变大

C.横杆对轻环c的摩擦力将变小

D.斜面体对物体a的摩擦力可能变小

三、非选择题(本题共4小题,共40分)

11.(5分)(2020四川绵阳南山中学高三月考)一同学用电子秤、水壶、细线、墙钉和贴在墙上的白纸等物品,在家中验证力的平行四边形定则。

(1)如图(a),在电子秤的下端悬挂一装满水的水壶,记下水壶静止时电子秤的示数F。

(2)如图(b),将三根细线L1、L2、L3的一端打结,另一端分别拴在电子秤的挂钩、墙钉A和水壶杯带上。水平拉开细线L1,在白纸上记下结点O的位置、　　　　　　　　　　　　和电子秤的示数F1。 

(3)如图(c),将另一颗墙钉B钉在与O同一水平位置上,并将L1拴在其上。手握电子秤沿着(2)中L2的方向拉细线L2,使　　　　　　　　　　　　　　和三根细线的方向与(2)中重合,记录电子秤的示数F2。 

(4)在白纸上按一定标度作出电子秤拉力F、F1、F2的图示,根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F'的图示,若　　　　　　　　　　　　　,则平行四边形定则得到验证。 

12.(5分)(2021广东珠海高三月考)如图甲所示,用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。

(1)为完成实验,还需要的实验器材有　　　　　。 

(2)实验中需要测量的物理量有　。 

(3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F-x图线,由此可求出弹簧的劲度系数为　　　　　 N/m。图线不过原点的原因是由于　。 

(4)为完成该实验,设计的实验步骤如下:

A.以弹簧伸长量为横坐标,以弹力为纵坐标,描出各组(x,F)对应的点,并用平滑的曲线连接起来;

B.记下弹簧不挂钩码时其下端的刻度尺上的刻度;

C.将铁架台固定于桌子上,并将弹簧的一端系于横梁上,在弹簧附近竖直固定一把刻度尺;

D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个…钩码,并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度,并记录在表格内,然后取下钩码;

E.以弹簧伸长量为自变量,写出弹力与伸长量的关系式。首先尝试写成一次函数,如果不行,则考虑二次函数;

F.解释函数表达式中常数的物理意义;

G.整理仪器。

请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来:　。 

13.(15分)如图所示,在水平粗糙横杆上,有一质量为m的小圆环A,用一轻质细线悬吊一个质量为m的小球B。球B在一水平拉力的作用下,与圆环A恰好一起向右做匀速直线运动,此时细线与竖直方向成37°角。求:

(1)此时水平拉力F的大小;

(2)杆与环间的动摩擦因数。

14.(15分)滑水运动是一项非常刺激的水上运动,研究发现,在进行滑水运动时,水对滑板的作用力FN垂直于板面,大小为kv2,其中v为滑板运动的速率(水可视为静止)。某次滑水运动的示意图如图所示,人和滑板的总质量为m,在水平牵引力作用下,当滑板和水面的夹角为θ时,滑板和人做匀速直线运动(忽略空气阻力,重力加速度g取10 m/s2),求此时:

(1)水平牵引力的大小;

(2)滑板前进的速度的大小。

参考答案

单元质检二　相互作用

共点力的平衡

1.C　对B、C整体受力分析,受重力、支持力,B、C沿斜面匀加速下滑,则A、B间摩擦力不为零,B、C在水平方向有向左的加速度,则B受A对它的向左的摩擦力,故A错误;选A、B、C整体为研究对象,根据牛顿第二定律可知A加速度大小为gsinθ,故B错误;取C为研究对象,当斜劈B的倾角也为θ时,C只受重力和斜面的支持力,加速度大小为aC=gsinθ,故C正确;斜面对A的作用力垂直斜面向上,则A对斜面的作用力垂直斜面向下,这个力可分解为水平和竖直的两个分力,故斜面具有向右运动的趋势,斜面受到地面的摩擦力水面向左,故D错误。

2.B　对A、B整体受力分析,A、B沿斜面做匀速直线运动,平行斜面方向有F=2mgsinθ=mg,对B进行受力分析,则有弹簧弹力等于B的重力沿斜面向下的分力,即kx=mgsinθ=0.5mg,得x=,故选B。

3.A　对Q物块,设跨过定滑轮的轻绳拉力为T,物块Q与P间的滑动摩擦力f=μ·mg,根据共点力平衡条件T=f,则T=μmg,对物块P受力分析,P水平方向受到拉力F、Q对P向左的摩擦力f、地面对P向左的摩擦力f',根据共点力平衡条件,有F=f+f'+T,地面对P物体向左的摩擦力f'=μ·2mg,联立解得:F=4μmg,故A符合题意。

4.B　由题意可知,当θ=37°时,木块恰能静止在斜面上,则有:μMgcos37°=Mgsin37°,代入数据解得:μ=0.75;现将θ改为30°,在A与斜面间放一质量为m的光滑圆柱体B,对A受力分析,则有:f'=μN',N'=Mgcos30°;当f'<mgsin30°+Mgsin30°时,则A相对斜面向下滑动,当f'>mgsin30°+Mgsin30°时,则A相对斜面不滑动,因此A、B是否静止在斜面上,由B对A的弹力决定,故A错误;

甲

乙

若M=4m,则mgsin30°+Mgsin30°=Mg;而f'=μN'=0.75×Mgcos30°=Mg;因f'>mgsin30°+Mgsin30°,则A不滑动,A受到斜面的静摩擦力大小为mgsin30°+Mgsin30°=Mg=mg,故B正确,D错误;

若M=2m,则mgsin30°+Mgsin30°=Mg;而f'=μN'=0.75×Mgcos30°=Mg;因f'<mgsin30°+Mgsin30°,则A滑动,A受到斜面的滑动摩擦力大小为f'=μN'=0.75×Mgcos30°=Mg=mg,故C错误。

5.C　A、B、C保持静止,以A为研究对象,由于A没有相对运动趋势,所以B对A的静摩擦力F1=0N;以A、B整体为研究对象,AB整体受到向左的拉力Fb=5N,要A、B处于静止状态,则C对B的静摩擦力应向右,根据力的平衡条件可得F2=Fb=5N,以A、B和C三个物体整体为研究对象,整体受到向左的拉力Fb=5N、向右的拉力Fc=10N的作用,由于Fc>Fb,要使A、B、C处于静止状态,则桌面对C的静摩擦力应向左,根据力的平衡条件可得F3=Fc-Fb=5N,选项C正确。

6.D　对物体进行受力分析,物体受重力G、支持力N、推力F、摩擦力f作用,将重力分解为沿斜面向下的力G1=Gsin30°和与斜面垂直

的力G2=Gcos30°,G2与N平衡,故可等效为物体在推力F、沿斜面向下的力G1、摩擦力f三个力的作用下沿斜面上的虚线做匀速运动,其等效的受力情况如图所示。根据三力平衡特点,F与G1的合力必沿斜面向下,故摩擦力f只能沿斜面向上,故物体沿虚线向下做匀速运动,A、B错误;由几何关系得F与G1的合力F合=G1

由平衡条件得f=F合=G1

故物体与斜面间的动摩擦因数μ=,故C错误,D正确。

7.AC　物块受到重力、支持力、摩擦力和拉力的作用,如图所示

沿水平方向

Fcosθ=f

沿竖直方向

Fsinθ+N=mg

其中f=μN联立得F=

令sinβ=,cosβ=,则β=60°

因此F=

=

可知,当β+θ=90°时,F有最小值,即θ=30°时,F有最小值,最小值为Fmin==6N,故选A、C。

8.AD　物体Q一直保持平衡状态,所受合力为零不变,故A正确;对圆柱体Q受力分析,受到重力、挡板MN的支持力和半球P对Q的支持力的作用。

重力的大小和方向都不变,挡板MN的支持力方向不变、大小变,半球P对Q的支持力方向和大小都改变,设P对Q的支持力的方向与竖直方向的夹角为θ,根据平衡条件,得到N1=mgtanθ,N2=,由于θ不断增大,故N1不断增大,N2也不断增大,故B、C错误,D正确。

故选AD。

9.AD　细绳对B的拉力F始终等于物块A的重力,大小不变,B选项错误;物块B与水平面间的摩擦力f=Fcosγ,将物块B移至C点,细绳与水平面的夹角γ变小,所以f变大,A正确;因拉A的绳子与拉B的绳子力相等,而拉滑轮的力与两绳子的力的合力大小相等,故拉滑轮的力应在这两绳子拉力的角平分线上,故α、β、θ三角始终相等,D正确;由于两绳间夹角增大,而两拉力不变,故悬于墙上的绳子的拉力将减小,C错误。

10.AD　以滑轮2为研究对象,若将c向右移动少许,两个绳子之间的夹角β增大,由于b对滑轮的拉力不变,两个绳子之间的夹角增大,则绳子拉力一定变大,A正确;对斜面体、物体a、物体b整体受力分析,受重力、支持力、细线的拉力和地面的静摩擦力,如图甲所示。

根据平衡条件,有FN=G总-Fcos=G总-,FN与角度β无关,恒定不变,B错误;以c为研究对象,如图乙所示,水平方向Ff'=Fsinα,c向右移动少许,F变大,α变大,sinα变大,横杆对轻环c的摩擦力将变大,C错误;若原来物块a有下降趋势,绳子拉力增大,a可能变为有上升趋势,摩擦力可能变小,D正确。

甲

乙

11.答案(2)三根细线的方向　(3)结点O的位置　(4)F和F'在误差范围内重合

解析(2)要画出平行四边形,则需要记录分力的大小和方向,所以在白纸上记下结点O的位置的同时,也要记录三根细线的方向以及电子秤的示数F1。

(3)已经记录了一个分力的大小,还要记录另一个分力的大小,要求结点O点位置不能变化,力的方向也都不能变化,所以应使结点O的位置和三根细线的方向与(2)中重合,记录电子秤的示数F2。

(4)在白纸上按一定标度作出电子秤拉力F、F1、F2的图示,再根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F'的图示,若在误差允许的范围内F和F'重合,则平行四边形定则得到验证。

12.答案(1)刻度尺

(2)弹簧原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或与对应的长度)

(3)200　弹簧自重

(4)CBDAEFG

解析(1)实验需要测弹簧的长度、形变量,故还需要的实验器材是刻度尺;

(2)为了测量弹簧的形变量;实验中还应测量弹簧原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或与对应的长度);

(3)图像中的斜率表示形变量,则k=N/m=200N/m;图线不过原点说明没有力时有了形变量,故说明弹簧有自身的重力存在;

(4)实验中要先组装器材,即CB,然后进行实验,即D,最后数据处理,分析解释表达式,最后整理仪器,即AEFG。所以先后顺序为CBDAEFG。

13.答案(1)mg　(2)

解析(1)取小球为研究对象进行受力分析,如图所示

由平衡条件可得

FTsin37°=F

FTcos37°=mg

联立解得

F=mg

(2)取A、B组成的系统为研究对象,在竖直方向上有

FN=2mg

在水平方向上有

Ff=F=mg

又由Ff=μFN

解得μ=

14.答案(1)mgtan θ　(2)

解析(1)把人和滑板作为整体受力分析,如图所示

水平方向上:

F=FNsinθ

竖直方向上:

mg=FNcosθ

解得:F=mgtanθ

FN=

(2)匀速直线运动时有:FN=kv2

解得:v=