高考数学真题专项练习 专题05 函数图象（解析版）

专题05 函数的图象

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考点17函数图象的识别

1．（2020天津3）函数的图象大致为（    ）

A． B．

C． D．

【答案】A

【思路导引】由题意首先确定函数的奇偶性，然后考查函数在特殊点的函数值排除错误选项即可确定函数的图象．

【解析】由函数的解析式可得：，则函数为奇函数，其图象关于坐标原点对称，选项CD错误；

当时，，选项B错误．

故选A．

2．（2019全国Ⅰ理5）函数f(x)=在的图像大致为 

A． B．

C． D．

【答案】D【解析】： 因为，，所以，所以为上的奇函数，因此排除A；又，因此排除B，C；故选D．

3．（2019全国Ⅲ理7）函数在的图像大致为

A． B．
C． D．

【答案】B【解析】 因为，所以是上的奇函数，因此排除C，又，因此排除A，D．故选B．

4．(2018全国卷Ⅱ)函数的图像大致为

【答案】B【解析】当时，因为，所以此时，故排除A．D；又，故排除C，选B．

5．(2018全国卷Ⅲ)函数的图像大致为

【答案】D【解析】当时，，排除A，B．由，得或

，结合三次函数的图象特征，知原函数在上有三个极值点，所以排除C，故选D．

6．（2017新课标Ⅰ）函数的部分图像大致为

【答案】C【解析】由题意知，函数为奇函数，故排除B；当时，，排除D；当时，，因为，所以，，故，排除A．故选C．

7．（2017新课标Ⅲ）函数的部分图像大致为

A．        B．

C．               D．

【答案】D【解析】当时，，排除A、C；当时，，排除B．选D． 

8．(2016全国I) 函数在[–2，2]的图像大致为

A．           B．

C．           D．

【答案】D【解析】当时，令函数，则，易知在[0，）上单调递增，在[，2]上单调递减，又，，，，所以存在是函数的极小值点，即函数在上单调递减，在上单调递增，且该函数为偶函数，符合    条件的图像为D．

9．（2012课标，理10）已知函数=，则=的图像大致为

【答案】B【解析1】定义域为（－1，0）∪(0，+∞)，=

∴在(－1，0)是减函数，在（0，+∞）是增函数，结合选项，只有B符合，故选B．

10．（2013卷1，文9）函数=在的图像大致为

【答案】C【解析】显然是奇函数，故排除B，当时，＜0，故排除A，

∵==，由≥0解得，又∵，∴，同理，由≤0解得，或，

∴在[－，－]上是减函数，在[－，]上是增函数，在[，]上是减函数，

∴当=时，取最小值=，最小值点靠近－，故选．

11．(2018浙江)函数的图象可能是

A．      B． 

C．     D．

【答案】D【解析】设，其定义域关于坐标原点对称，又，所以是奇函数，故排除选项A，B；令，所以，所以()，所以()，故排除选项C．故选D．

12．(2013福建)函数的图象大致是

A．              B．             C．             D．

【答案】A【解析】本题考查的是对数函数的图象．由函数解析式可知，即函数为偶函数，排除C；由函数过点，排除B，D．

13．(2013四川)函数的图像大致是

A                 B                 C                 D

【答案】C【解析】由函数解析式可得，该函数定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，故排除A；

取x＝－1，y＝＝＞0，故再排除B；当x→＋∞时，3x－1远远大于x3的值且都为正，故→0且大于0，故排除D，选C．

考点18 函数图象的变换

1．(2013新课标Ⅰ)已知函数=，若||≥，则的取值范围是

A．     B．         C．[－2，1]          D．[－2，0]

【答案】D【解析】∵||=，∴由||≥得，

且，由可得，则≥-2，排除A，B，

当=1时，易证对恒成立，故=1不适合，排除C，故选D．

2．（2012安徽）若函数的单调递增区间是，则=________．

【答案】【解析】由可知的单调递增区间为，

故．

考点19 函数图象的应用

1．(2018全国卷Ⅰ)设函数，则满足的的取值范围是

A．  B．  C．  D．

【答案】D【解析】当时，函数是减函数，则，作出的大致图象如图所示，结合图象可知，要使，则需或，所以，故选D．

2.(2015安徽)函数的图象如图所示，则下列结论成立的是

A．，，          B．，，

C．，，          D．，，

【答案】C【解析】∵的图象与轴分别交于，且点的纵坐标与点的横坐标均为正，∴，，故，又函数图象间断的横坐标为正，∴，故．