华师大版八年级数学（上） 期末检测试题含解析 (2)

这是一份华师大版八年级数学（上） 期末检测试题含解析 (2)，共7页。试卷主要包含了若分式的值为0，则x的值为，分式与的最简公分母是，下列四个整式等内容，欢迎下载使用。
1．若分式的值为0，则x的值为
A．2B．－2C．D．－
2．以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是
A．3，4，8B．5，6，10C．5，6，11D．5，9，15
3．分式与的最简公分母是
A．6yB．3y2C．6y2D．6y3
A
B
C
D
4.下列平面图形中，不是轴对称图形的是
5.下列计算正确的是
A. 2x2-4x2=-2 B. 3x+x=3x2 C. 3x×x=3x2 D. 4x6÷2x2=3x3
6．下列四个整式：①x2-4x+4; ②6x2+3x+1; ③4x2+4x+1; ④x2+4xy+2y2 .其中是完全平方式的是
A.①③ B.①②③ C.②③④ D.③④
7. 如图，等腰△ABC中，AB=AC， AB的垂直平分线MN交AC于点D，∠DBC=15°，
则∠A的度数是
A．35°B．40°C．50°D．55°
8.已知a-b=10,ab=5,则a2+b2的值为
A．110 B．95 C．90 D．105
9． AD是△ABC的中线，若AB＝5，AC＝9，则AD的值不可能的是
A．3 B．4 C．5 D．8
10.如图，在四边形ABDC中， 对角线AD 、BC交于点O, ， ，BD=CD,AB=2，AC=4，记△AO C的面积为S1、△BO D的面积为S2,则S1 －S2的值为
A．1B．1.5C．2D．2.5
A
E
C
D
B
F
二．填空题（共6小题，共18分）
11．将分式约分：＝________
第16题
12．禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000102千米，数0.000102用科学记数法表示为________．
13．若一个n边形的内角和为720°，则边数n＝________．
14. 已知am=2, an=3, 则 的值是 ．
15．如图，AD，BE为锐角△ABC的高，若BF = AC，BC = 7，CD = 2，
则AF的长为_____.
16．如图，△ABC≌△A’ BC’，∠ABC=90°，∠A’=30°.（0°＜∠AB A’≤60°），A’C’与AC交于点F，与AB交于点E，连接BF.当△BEF为等腰三角形时，则∠AB A’的角度为______.
三．解答题（共8小题，共72分）
17.（本题8分）解方程:
18.（本题8分）如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.
求证：(1)△ABC≌△DEF；
(2)AB∥DE.
19.（本题8分）因式分解
(1) 2mx2－2my2 (2) ( ＋4)2－16
20.（本题8分）计算（1）
（2） [(a＋2b)2－(a＋2b)( a－2b)－7b2]÷2b，
21．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，已知A(1，2)、B(3，1)、C(4，3).
(1) 直接写出点C关于y轴的对称点的坐标；
(2) 作△ABC关于直线m（直线m上各点的纵坐标都为－1）的对称图形△A1B1C1，写出点C关于直线m的对称点C1的坐标；
（3）点P是坐标轴上一点，使△ABP是等腰三角形，则符合条件的点P的个数有_______.
22．（本题10分）列方程解应用题
（1）甲、乙两人生产相同的零件,甲比乙每小时多生产30个,甲生产900个所用的时间与乙生产600个所用的时间相等,求甲、乙两人每小时各生产多少个零件?
（2）某次列车平均提速v km/h.用相同的时间，列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶50 km，提速前列车的平均速度为多少？
23．（本题10分）在平面直角坐标系中，点A在y轴正半轴上.
（1）如图1，以OA为底边向第一象限作等腰△OAK，直线BC∥y轴，交AK，OK分别于点B，C.求证：AB=OC；
（2）如图2，点D（2a，0），（a>0），点P(a，b)在线段AD上，连接PB,PC，求证：
PB=PC；
（3）如图3（示意草图），已知A（0,2），E（6,3），M(m，0),N(m+1,0），若AM+MN+NE最小，请在备用图中画出线段MN（保留主要画图痕迹），并求出点M的坐标.
24．（本题12分）
已知：点D，E分别是等边△ABC的边BC，AB上的点，∠ADE=60°.
（1）如图1，当点D是BC的中点时，求证：AE=3BE；
（2）如图2，点M在AC上，满足∠ADM=60°,求证：BE=CM；
（3）如图3，作CF∥AB交ED的延长线于点F,探究线段BE，CF，CD之间的数量关系，并给出证明.
答案
A 2．B3．C 4．A5．C6．D7．D8．B9．D 10．A
10题详细答案
作DE⊥AB于E,作DF⊥AC于F,△DEBDFC AB+AC=AE+AF S=SAEDF==9
S△ABC=4 S△BDC=5 S△DBO:S△DOCS△ABO:S△AOC=AB:AC=1:2 S△AOC=
S△BOD=
12． 13．6 14．36 15．3
16．200，400 (全对，得3分；否则，每对一个答案得1分)
解：去分母，方程两边同乘以x(x – 3) 得 ………2分
2x= 3(x – 3) ………4分
∴x = 9 ……… 6分
检验：x=9时, x(x – 3)≠0 . ………7分
∴ 原方程的解是x=9. ………8分
18.证明：(1)∵BE＝CF
∴ BE+EC＝CF+EC, 即 BC=EF ………2分
在△ABC≌△DEF中,AB＝DE，AC＝DF，BC=EF ………4分
∴ △ABC≌△DEF ………6分
(2)由（1）△ABC≌△DEF得∠B=∠DEC ………7分
∴AB∥DE. ………8分
19.（1）原式=2m(x2－y2) ………2分
=2m(x+y)(x-y) ………4分
（2）原式= (＋4＋4x)(＋4－4x) ………6分
=(x+2)2(x-2)2 ………8分
20.（1） 原式=a6+a6-8a6 ………3分
=-6a6 ………4分
(2) 原式=(a2+4ab+4b2-a2+4b2-7b2 )÷2b ………7分
=(4ab+b2)÷2b
=2a+ ………8分
21.(1) (-4，3) ………2分 (2)画图略，C1(4，-5) ………6分 (3)5………8分
22．（1）解：设甲每小时生产x个零件，则乙每小时生产（x-30）个零件,依题意，得
………3分
解方程得： x=90 ………4分
经检验，原方程的解是x=90 答：甲、乙两人每小时各生产90,60个零件 .………5分
（2）解：设提速前这次列车的平均速度为x km/h，
则根据行驶时间的等量关系，得： ………7分
方程两边乘，得： 解得： ………9分
检验：由v，s都是正数，当时,所以，原分式方程的解为
答：提速前列车的平均速度为km/h． ………10分
23.(1)证明：依题意AK=OK,得∠KAO=∠KOA, ……1分
∵BC∥y轴 ∴∠KBC=∠KAO=∠KOA=∠KCB
∴KB=KC ……2分
∴AK-KB=KO-KC, 即AB=OC； ……3分
（2）连接OP, 过P作PE⊥OD于E,∵点D（2a，0），点P(a，b)
∴OD=2a,OE=a, ∴OE=ED, ∴PO=PD ……4分
∴∠POD=∠PDO
又∵∠POD+∠POA=∠PDO+∠DAO=900
∴∠POA=∠PAO ……5分
∴ PA=PO, ∠PAB=∠POC
又∵AB=OC，∴△PAB≌△POC , ∴PB=PC ……6分
(3)将点E（6,3）向左平移一个单位长度至点E1（5,3）， ……7分
作点A（0,2）关于x轴的对称点A1（0,-2） ……8分
连接E1 A1交于x轴点M, 作 E1 H⊥A1A于H,得E1 H=5= A1 H
∴∠E1A1H=450 ∴∠OMA1=450 ……9分
∴OM=OA1=2 即点M的坐标为(2, 0). ……10分
24. (1)证明：∵点D是等边△ABC的边BC的中点，∠ADE=60°
∴∠ADB= 90°,∠BDE=∠BAD=30° , ∠BED =90° ……1分
在Rt△BED与Rt△ABD中
∴BD=2BE， AB=2BD =4BE ……2分
∴ AE=AB-BE=3BE ……3分
(2)作AF⊥ED于F ,作AH⊥DM于H, ∴∠AFE=∠AHM= 90°
∵ ∠ADE=∠ADM=60° ∴ AF=AH ……4分
又∵ ∠BAC =60° ,四边形 AEDM 的内角和=3600
∴∠AED+∠AMD = 180°,
又∵∠AMH+∠AMD = 180°,
∴∠AED =∠AMH ……5分
∴△AEF≌△AMH
∴ AE=AM ……6分
∵ AB=AC ∴ AB-AE=AC –AM, 即BE=CM. ……7分
方法二
延长DE至G,使DG=AD,则△ADG是等边三角形 ，△AGE≌△ADM AE=AM
方法三， 延长DM至Q,使DQ=AD ,△ADE≌△ADQ AE=AQ 再证AM=AQ
(3)延长CF至点N使FN=BE，连接NB,EN.
∵CF∥AB
∴∠BEN=∠ENF, ∠BCF =∠ABC= 60°
又∵EN=NE ∴△BEN≌△FNE ……8分
∴ ∠BNE=∠FEN
∴ EF∥BN
∴ ∠CDF=∠CBN ……10分
又∵∠ADE+∠ADC +∠CDF= 180°, ∠ACD+∠ADC +∠CAD= 180°
∠ADE=∠ACB= 60°
∴ ∠CDF=∠CAD
又∠CDF=∠CBN ∴ ∠CAD=∠CBN ……11分
又CA=CB, ∠BCF=∠ACB=600 ∴△ACD≌△BCN
∴ CD=CN=CF+BE. ……12分
方法二 在AB上截取EM=CF 由CF∥BM EM=CF 得 EF∥CM ∠BMC=∠BED
∠BED +∠BDE= 60°, ∠BDE+∠ADC = 60° ∠BED=∠ADC 再证△BMC≌△CDA
方法三作∠ADP= 60°交AC于P,作∠CDG= 60°交AC于G,
由（2）知BE=CP ∠GDP +∠PDC= 60°, ∠CDF+∠PDC = 60° ∠GDP=∠CDF
△DGP≌△DCF GP=CF CD=GC=GP+PC=CF+BE