初中数学人教版八年级下册第十八章 平行四边形18.1 平行四边形18.1.1 平行四边形的性质图片ppt课件

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18.1.1 平行四边形的性质
——探究平行四边形的边、角特征
问题：前面我们已经学过了平行四边形的定义，同学们还记得什么样的四边形叫做平行四边形吗？我们还学习了有关平行四边形的哪些知识点呢？
1.定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
3.读作：平行四边形ABCD
除此之外，平行四边形边之间与角之间又有什么关系呢？
将一个平行四边形沿着对角线剪开，得到两个三角形，认真观察动画演示，猜想：
这两个三角形有什么特点？
再继续观察，还发现什么呢？
还发现了两个全等的三角形可以拼成一个平行四边形
根据全等三角形的性质可以猜想平行四边形的边角性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；邻角互补.
怎样验证我们的猜想呢？
量一量（二人小组合作）： 用刻度尺、量角器测量课本P41图18.1-2平行四边形的边、角.你们发现了什么规律？
该如何推理证明平行四边形的性质呢？
证明命题：平行四边形的对边相等，对角相等，邻角互补.
四边形ABCD是平行四边形.
AB=CD，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D∠A+∠D=180°，∠A+∠B=180°
证明：连接BD∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，BC∥DA∴∠1=∠2，∠3=∠4， ∠A+ ∠ADC =180 °,∠A+ ∠ABC =180 °,∵BD=DB ∴△ABD≌△CDB∴AB=CD，AD=BC，∠A=∠C、∴∠1+ ∠3= ∠2+ ∠4，即∠ABC=∠CDA
思考： 不添加辅助线，你能否直接运用平行四边形的定义，证明其对角相等？
∴ AB∥CD，AD∥BC
求证：∠A=∠C, ∠B=∠D
∴ ∠A+∠B=180°， ∠C+∠B=180°
形成平行四边形的性质：
∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ AB∥CD，AD∥BC AB＝CD，AD＝BC
∴ ∠A=∠C, ∠B=∠D ∠A+∠B=180°， ∠C+∠B=180°
平行四边形的两组对边分别相等.
平行四边形的两组对角分别相等.
平行四边形的两组对边分别平行.
平行四边形的邻角互补.
1.平行四边形的性质：
3.在证明过程中我们体会到了类比、转化的思想
2.平行四边形性质是今后证明线段相等、角相等又一重要方法