初中数学人教版八年级下册18.2.1 矩形教学课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级下册18.2.1 矩形教学课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了方案一，方案二，八年级数学，第十九章四边形，∴AD∥BC，同理可证AB∥CD，又∵∠A90°，方案三，①先判定平行四边形，②再寻找一个条件等内容，欢迎下载使用。

一位很有名望的木工师傅，招收了两名徒弟，一天，师傅有事外出，两徒弟就自已在家练习用两块四边形的废料各做了一扇矩形式的门，做完之后，两人都说对方的门不是矩形，而自已的是矩形。
你能通过测量想一个办法确定谁做的门是矩形吗？
分别测量出两组对边的长度和一个内角的度数，如果两组对边的长度分别相等，且这个内角是直角，则门是矩形。
定义: 有一个角是直角的平行四边形是矩形.
矩形的判断方法1：有一个角是直角的平行四边形是矩形.
∵四边形ABCD是平行 四边形，且∠B=90°∴四边形ABCD是矩形
测量出三个内角的度数，如果三个内角都是直角，则门是矩形。
有一个角是直角有两个角是直角 有三个角是直角
猜想: 有三个角是直角的四边形是矩形.
有三个角是直角的四边形是矩形.
如图,在四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°.
四边形ABCD是矩形.
证明：∵ ∠A=∠B=90°
∴ ∠A+∠B=180°
∴四边形ABCD是平行四边形
∴四边形ABCD是矩形
矩形的判断方法2：有三个角是直角的四边形是矩形.
∵∠A=∠B=∠C=90°∴四边形ABCD是矩形
分别测量出门的四条边和两条对角线的长度，如果门的两组对边长度、两条对角线的长度分别相等，则门是矩形。
猜想: 对角线相等的平行四边形是矩形.
对角线相等的平行四边形是矩形.
∴ ∠ABC+∠DCB=180° ∴ ∠ABC=90° ∴ 四边形ABCD是矩形。
矩形的判断方法3：对角线相等的平行四边形是矩形.
∵四边形ABCD是平行 四边形，且AC=BD∴四边形ABCD是矩形
对角线相等的四边形是矩形。
对角线互相平分且相等的四边形是矩形。
有一个角是直角的四边形是矩形。
四个角都是直角的四边形是矩形。
四个角都相等的四边形是矩形。
一组对角互补的平行四边形是矩形。
对角线相等且互相垂直的四边形是矩形。
1、如图，平行四边形ABCD中，AB= 6， BC= 8，AC= 10 ， 求证 : 四边形ABCD是矩形。
证明：∵AB=6,BC=8,AC=10 ∴62+82=100 102=100 62+82=102 即 AB2+BC2=AC2 ∴ ∠B=90° 又∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ □ ABCD是矩形
　　2、 如图，在　ABCD中，对角线AC，BD 相交于点O，且OA=OD， （1）证明四边形ABCD是矩形. （2）若∠OAD=50°，求∠OAB的度数．
3、已知如图四边形ABCD中，AB⊥BC， AD∥BC，AD=BC，试说明四边形 ABCD是矩形。
证明：∵ AD=CB ，AD∥CB ∴四边形ABCD是平行四边形 ∵AB⊥BC ∴∠B=90° ∴ □ ABCD是矩形
4、如图所示BD、BE分别是∠ABC与它的 邻补角的平分线，AE⊥BE，AD⊥BD， 求证：四边形AEBD是矩形。
如图,△ABC中,点O是AC边上一个动点,过点O作直线a∥BC,设a交∠ACB的平分线于点E, 交∠ACB的外角平分线于点F.(1)求证:EO＝FO;(2)当点O运动到何处时, 四边形AECF是矩形.
本节课我们学习了什么内容，你能总结吗？
已知：矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO上的一点，且AE=BF=CG=DH。 求证：四边形EFGH是矩形。
证明： ∵四边形ABCD是矩形
∴ AO=BO=CO=DO
又∵ AE=BF=CG=DH
∴OE=OF=OG=OH
∴四边形EFGH是平行四边形
又∵EO+OG=FO+OH
∴四边形EFGH是矩形