试卷 2021届中考数学一轮复习达标检测卷 （三）

这是一份试卷 2021届中考数学一轮复习达标检测卷 （三），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021届中考数学一轮复习达标检测卷 （三）
一、单选题1.某微生物的直径为0.000005035m，用科学记数法表示该数为(   )A. B. C. D.2.下列图形，既是中心对称图形又是轴对称图形的是(   )A. B. C. D.3.如图，小明从A点出发，沿直线前进8米后向左转45°，再沿直线前进8米，又向左转45°……照这样走下去，他第一次回到出发点A时，共走路程为(   )
 A.80米 B.96米 C.64米 D.48米4.实数在数轴上的对应点的位置如图所示，若，则下列结论中错误的是(   )A. B. C. D.5.尺规作图要求：Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ.作线段的垂直平分线；Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ.作角的平分线．如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是(   )A.①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ，④﹣Ⅲ B.①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅱ，④﹣ⅠC.①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣Ⅰ D.①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ6.化简的结果是（   ）A.   B.    C.    D.7.若，有下列式子：①；②；③；④.则正确的有(   )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.党的十八大以来，党中央把脱贫攻坚摆到更加突出的位置.根据国家统计局发布的数据，2012~2019年年末全国农村贫困人口的情况如图所示.根据图中提供的信息，下列说法错误的是(   )A.2019年末，农村贫困人口比上年末减少551万人B.2012年末至2019年末，农村贫困人口累计减少超过9000万人C.2012年末至2019年末，连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上D.为在200年末农村贫困人口全部脱贫，今年要确保完成减少551万农村贫困人口的任务二、填空题9.若分式的值为0，则的值是________________.10.如图所示的网格是正方形网格，是网格线交点，则的面积与的面积的大小关系为：_________（填“>”“=”或“<”）11.在①长方体，②球，③圆锥，④圆柱，⑤三棱柱这五种几何体中，其主视图，左视图，俯视图都完全相同的是_________.（填上序号即可）12.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则________________.13.如图，点A是反比例函数图象上的一点，垂直于x轴，垂足为B，的面积为6.若点也在此函数的图象上，则___________.14.如图，菱形的对角线相交于点为的中点，若，则菱形的周长为          .
 15.—组数据的方差是3，则新数据的方差是_____.16.如图,在矩形中, ,将矩形沿折叠,点落在处,若的延长线恰好过点,则的值为__________.三、解答题17..计算：18.已知关于x的不等式组，恰好有两个整数解，求实数a的取值范围.19.已知关于x的一元二次方程.(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)如果方程的两实数根为，且，求m的值.20.如图，在矩形中，是的中点，，垂足为.(1)求证：(2)若，求的长.21.2020年3月25日是全国中小学生安全教育日，南昌实验学校为加强学生的安全意识，组织了全校8000名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩进行统计（成绩均为整数）.请根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图解题.频数分布表分数段频数百分比50.5~60.51660.5~70.54070.5~80.55080.5~90.5m90.5~100.524n（1）这次抽取了________名学生的竞赛成绩进行统计，________；__________.（2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？22.如图，函数与的图象交于点.（1）求出的值；（2）直接写出不等式的解集；（3）求出的面积.23.如图，为上两点，且在直径两侧，连结交于点是上一点，.（1）求证：；（2）点C关于的对称点为F，连结.当点F落在直径上时，，，求的半径.24.如图，为的直径，为延长线上一点，是的切线，为切点，于点，交于点.（1）求证：；（2）若，求的长.25.如图，在中，点分别在边上，.（1）求证：；（2）设.①若，求线段的长；②若的面积是20，求的面积.26.在平面直角坐标系中，为抛物线上任意两点，其中.（1）若抛物线的对称轴为，当为何值时，；（2）设抛物线的对称轴为.若对于，都有，求的取值范围.27.平面内有一等腰直角三角板（）和一直线.过点C作于点E，过点B作于点F.当点E与点A重合时（如图（1）），易证：.当三角板绕点A顺时针旋转至图（2）、图（3）的位置时，上述结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不需证明.28.如图，点是半径为2的上三个点，为直径，的平分线交圆于点D，过点D作的垂线交的延长线于点E，延长交的延长线于点F.（1）判断直线与的位置关系，并证明；（2）若，求的值.参考答案1.答案：A解析：0.000005035m，用科学记数法表示该数为，故选A.2.答案：C解析：本题考查中心对称图形与轴对称图形的概念.选项A,C中的图形是中心对称图形，选项B,C,D中的图形是轴对称图形，所以既是中心对称图形又是轴对称图形的是选项C中的图形，故选C.3.答案：C解析：本题考查正多边形的性质.由题意得此正多边形的外角为45°，∴此正多边形的边数为小明第一次回到出发点A时走的路程即为正八边形的周长，∴共走路程为（米），故选C.4.答案：C解析：，原点在所对应的点的正中间，如图由图可得，故选项C结论错误.故选C.5.答案：D解析：由作图可得，①作角的平分线；②过直线外一点作这条直线的垂线；③作线段的垂直平分线；④过直线上一点作这条直线的垂线.正确的配对是①-Ⅳ，②-I，③-Ⅱ，④-Ⅲ.故选D.6.答案：A解析：原式7.答案：C解析：根据不等式的基本性质，可知.由，可得.若，则，所以①②③成立，④不成立.8.答案：A解析：本题考查统计图的应用.在选项A中，2019年年末农村贫困人口比上年年末减少万人，∴选项A错误；在选项B中，2012年年末至2019年年末，农村贫困人口累计减少万人，超过9000万人，∴选项B正确；在选项C中，根据每年的贫困人口进行计算，连续7年每年农村贫困人口减少都超过1000万人，∴选项C正确；在选项D中，到2020年末贫困人口为0，则需完成减少551万农村贫困人口的任务，∴选项D正确，故选A.9.答案：解析：由题意可得，解得：，故答案为.10.答案：=解析：本题考查图形面积的计算、平行线的判定与性质.连接，易知，所以，所以，根据平行线间距离处处相等，可得与中边上的高相等，所以.11.答案：②解析：题中只有球的主视图，左视图，俯视图都是圆，其余均不满足.12.答案：解析：观察图形可知：,，又，.，.13.答案：解析：本题考查反比例函数的图象和性质.的面积为6，，反比例函数的解析式为.点也在此函数的图象上，.14.答案：24解析：因为四边形为菱形，所以，又E为的中点，所以，因为，所以，所以菱形的周长. 15.答案：12解析：∵数据的方差是3，∴数据的方差是。16.答案：解析：由折叠知，，
∴，
在中，，
设，则，
∴，，
在中，根据勾股定理得，，
∴，
∴，
在中，根据勾股定理得，，
∴.17.答案：0解析：原式.18.答案：解不等式，得.解不等式，得.不等式组的解集是.不等式组只有两个整数解，是和0.，解得.解析：19.答案：(1)证明:
,
原方程有两个不相等的实数根.(2)根据一元二次方程根与系数的关系，得
,.
，，，解得.
的值为1或2.解析： 20.答案：证明：(1)∵ 四边形是矩形，∴ ∴ ，∵ ，∴∴  ，∴  解：(2)∵，∴∵  ，是的中点，∴  ∴在中，.又∵，∴∴  解析： 21.答案：（1）（名），.（2）补全频数分布直方图如图，（3）（人），所以该校安全意识不强的学生约有2240人.解析：22.答案：（1）将代入，得，解得.将代入，得，解得.（2）.（3）当时，，当时，，.解析：23.答案：（1）证明：，.
为的直径，，
，即，
.
（2）连接.

，是的直径，
，.
∵点关于对称，
，.
，.
，，
，
，
的半径为.
解析：24.答案：（1）证明：连接，如图.

是的切线，
.
.
于点，
.
.
，
.
.
（2）在中，，
设，
则.
为的直径，
.
.
.
.
.
，
.
，
.
.
解析：
 25.答案：（1）证明：因为，所以，
又因为，所以，
所以.
（2）①因为，所以.
因为，所以，
所以.
②因为，所以.
因为，所以.
设的面积为，的面积为，
所以.
因为，所以，
所以的面积是45.
解析：26.答案：（1）由抛物线的性质可知，
只有当点关于抛物线的对称轴对称时，才有.
，
当时，.
抛物线过点，

当时，.
（2）当时，
，
.
故当时，只需讨论的情况.
①当时，
，
.
抛物线的对称轴为，且，
.
当时，，且，
，符合题意.
②当时，
，
，符合题意.
当时，对于，都有.
当时，令，此时，但，不符合题意.
综上所述，的取值范围是.
解析：27.答案：图（1）中仍成立.证明：如图（1），过点B作于点H，.又在中，.又，，图（2）中，不成立，之间的数量关系为.如图（2），过点C作，交延长线于点G.，，，，，.解析：28.答案：（1）直线与相切.
理由如下：连接.

平分，.
∵，，
∴.
由，得.
∵点D在上，是的切线.
（2）由（1）可得，在中，,
由勾股定理得.
∵.，
即，得,.
在中，.