初中数学人教版八年级下册18.1.2 平行四边形的判定教学ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册18.1.2 平行四边形的判定教学ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了开动脑筋，好汉回头，平行四边形的定义，平行四边形，平行四边形的性质，平行四边形的对边平行，平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等，平行四边形的邻角互补，平行四边形判定等内容，欢迎下载使用。

有一天,李老师的儿子从幼儿园放学来到办公室,看到郑老师办公桌上一块平行四边形纸片,于是就拿起笔来画画,画了一会儿,对自已的作品不满意撕去了一些,巧的是刚好从A、C两个顶点撕开。你只有两把没刻度的直尺，你能帮它补好吗？
∵AB∥CD BC ∥AD∴四边形ABCD是平行四边形
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
有两组对边分别平行的四边形
平行四边形的对角线互相平分
∵四边形ABCD 是平行四边形
∴AB=CDAD=BC
∴AB∥CDAD∥BC
有一天,李老师的儿子从幼儿园放学来到办公室,看到郑老师办公桌上一块平行四边形纸片,于是就拿起笔来画画,画了一会儿,对自已的作品不满意撕去了一些,巧的是刚好从A、C两个顶点撕开。你只有尺规，你能帮它补好吗？
∵AB=CD BC =AD∴四边形ABCD是平行四边形
通过以上活动你得到了什么结论？
命题1:两组对边相等的四边形是平行四边形
已知：四边形ABCD, AB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形
连结AC，∵ AB=CD，AD=BC （已知） 又∵ AC=AC （公共边）∴△ABC≌△CDA（SSS）
∴∠1=∠2，∠3=∠4（全等三角形的对应边相等）∴ AB∥CD，AD∥BC （内错角相等，两直线平行）∴四边形ABCD是平行四边形
平行四边形的判定定理1： 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
∵AB＝CD，AD＝BC（已知） ∴四边形ABCD是平行四边形（两 组对边分别相等的四边形是平行四边形。）
如图，AB =DC=EF, AD=BC，DE=CF,则图中有哪些互相平行的线段？
AB ∥ DC∥ EF
学习了平行四边形后，小明回家用细木棒钉制了一个。第二天，小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示。 小辉却问：你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢？ 大家都困惑了……
∠A+ ∠B=180 ° AD∥BC
小锋提议：我们可以度量它的角，如果它的两组对角分别相等，那么它就是一个平行四边形。
已知：四边形ABCD, ∠A=∠C，∠B=∠D求证：四边形ABCD是平行四边形
∠A+ ∠D=180 ° AB∥CD
∠A+ ∠B +∠C+ ∠D =360 °
∵∠A=∠C，∠B=∠D（已知）又∵∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D =360 °∴ 2∠A+ 2∠B=360 °
即∠A+ ∠B=180 °∴ AD∥BC （同旁内角互补，两直线平行）
同理可证AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形
平行四边形的判定定理2： 两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
∵ ∠A=∠C, ∠B=∠D （已知） ∴四边形ABCD是平行四边形（两 组对角分别相等的四边形是平行四边形。）
小丽却说：“我可以不用任何作图工具，只要两条细绳就能判断它是不是平行四边形。” 只见小丽用两条细绳做四边形的对角线，并在两条对角线的交点处作了个记号。然后分别把两条对角线沿记号点对折，发现它们被记号点分成的两段线段都能重合，小丽高兴地说：“这的确是个平行四边形！”
你认为小丽的做法有根据吗？
已知：四边形ABCD, AC、BD交于点O 且OA=OC，OB=OD求证：四边形ABCD是平行四边形
证明：∵ AO = CO ，BO = DO ，∠1 = ∠2
∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）
平行四边形的判定定理3： 对角线互相平分的四边形是平行四边形。
∵ OA=OC,OB=OD（已知） ∴四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形。）
（1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. （2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。(3)两组对角分别相等的四边形是平行四边形。（4）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
1.根据下列条件,不能判定一个四边形为平行四边形的是( )(A)两组对边分别相等(B)两条对角线互相平分(C)两条对角线相等(D)两组对边分别平行
请你识别下列四边形哪些是平行四边形?请说明理由？
练习1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且OE=OF。求证：四边形BFDE是平行四边形
证明：作对角线BD，交AC于点O。 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ BO=DO ∴EO=FO∴ 四边形BFDE是平行四边形
∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AO=CO，BO=DO ∵AE=CF ∴AO－AE=CO－CF ∴EO=FO 又 BO=DO ∴ 四边形BFDE是平行四边形
连接对角线BD，交AC于点O
例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形