初中数学人教版八年级下册第十九章 一次函数19.2 一次函数19.2.2 一次函数教学ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册第十九章 一次函数19.2 一次函数19.2.2 一次函数教学ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了课件说明，想一想，正比例函数，一次函数，画一画，做一做，练一练，0-3，课堂小结，ykxk≠0等内容，欢迎下载使用。
本课是在学习一次函数概念的基础上，研究它的图　象和性质．研究一次函数的图象和性质，重点是让　学生概括当k ＞0和k ＜0时，一次函数y = kx+b 图象 的特征，随着自变量x 的变化，函数值y 怎样变化． 通过一次函数图象性质的研究，体会数形结合的思 想．
学习目标：　1．会画一次函数的图象；　2．能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关 系；　3．能根据一次函数的图象和表达式y =kx+b（k≠0） 理解k＞0和k＜0时，图象的变化情况. 从而理 解一次函数的增减性；
4．通过观察图象、类比正比例函数性质概括一次 函数性质的活动，发展数学感知、数学表征、 数学概括能力，体会数形结合的思想，发展几 何直观．学习重点： 用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括一次 函数的性质．
　　（1）什么是一次函数？请写出三个一次函数的解析式．　　（2）什么叫正比例函数？从解析式看，正比例函数与一次函数有什么关系？ （3）正比例函数有哪些性质？是怎样得到这些性质的？
解析式 y =kx（k≠0）
性质：k＞0，y 随x 的增大而增大；k＜0，y 随 x 的增大而减小．
解析式 y =kx+b（k≠0）
　　针对函数 y =kx+b，大家想研究什么？应该怎样研究？
　　研究函数 y =kx+b（k≠0）的性质；　　研究方法：　　画图象→观察图象→变量（坐标）意义解释．
　　画一次函数 y =2x-3 的图象．
　　画出坐标系中满足函数关系的两点；　　过这两点画直线．
（1）一次函数 y =2x-3 的图象是什么形状？ （2）一次函数 y =kx+b（k≠0）的图象是什么形状？它　　 与 y =kx 的图象有什么位置关系？（3）我们知道，两点确定一条直线，由此能否更简便 地画出一次函数的图象？怎样画？
　　仿照正比例函数的做法，你能看出当 k 的符号变化时，函数的增减性怎样变化？
　　请用简便方法画出下列一次函数的图象：　 （1）y =x+1； 　 （2）y =3x+1；　 （3）y =-x+1；　（4）y =-3x+1．
　　 k＞0时，直线左低右高，y 随x 的增大而增大；　　 k＜0时，直线左高右低，y 随x 的增大而减小．
　　练习1　直线y =2x-3 与x 轴交点的坐标为________；与y 轴交点的坐标为________；图象经过____________象限， y 随x 的增大而________．
　　练习2　在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，每小题中三个函数图象有什么关系？　 （1）y =x-1，y =x，y =x+1；　 （2）y =-2x-1，y =-2x，y =-2x+1．
　　练习3　在同一坐标系中画出下列函数的图象，并指出它们的共同之处．
　　练习4　一次函数 y =kx+b，y 随 x 的增大而减小，b＞0，则它的图象经过第____________象限．
　　练习5　如下图是函数 y =　　　　　　 的图象，请说说这个函数的最小值是多少，并说明理由．
　　（1）一次函数 y =kx+b（k≠0）的图象是什么形状？ 怎样用简便方法画出一个一次函数的图象？　　（2）一次函数有哪些性质？一次函数与正比例函数 有什么关系？　　（3）我们是怎样对一次函数的性质进行研究的？
y=kx+b（k≠0）
　 k＞0时，直线左低右高，y 随x 的增大而增大；　 k＜0时，直线左高右低，y 随x 的增大而减小．
两点法画一 次函数图象
　　研究方法： 画图象箭头→观察图象→变量（坐标）意义解释．