试卷 华师大版九年级数学（上） 期末检测试题（含解析）2

这是一份试卷 华师大版九年级数学（上） 期末检测试题（含解析）2，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.若,则的值为（　　）A. 1 B.  C.  D. 2.若关于x的一元二次方程(k－1)x2＋2x－2＝0有两个不相等实数根，则k的取值范围是( )A.k＞                          B.k≥ C.k＞且k≠1  D. k≥且k≠13.△ABC三边长之比为3：5：7，与它相似的△DEF的最长边长21cm，则△DEF的周长为（　　）A. 45cm B. 32cm C. 24cm D. 18cm4.在反比例函数的图象的每一个分支上，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（　　）A.m＞7 B.m＜7 C.m=7 D.m≠75.下面四个图是同一天四个不同时刻树的影子（同一棵树），其时间由早到晚的顺序为（　　）
   A. 1234 B. 4312 C. 3421 D. 4231 6.关于x的一元二次方程（m-1）x2+5x+m2-3m+2=0的常数项是0，则m的值为 （   ）A. 1 B. 1或2 C. 2 D.±1 7.在Rt△ABC中，∠C=90°，cosB=，则sinA的值为（　　）A.  B.  C.  D. 8.已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有20个，黑球有n个，随机地从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，再从中摸出一个球，经过如此大量重复试验，发现摸出白球的频率稳定在0.4附近，则n的值约为（　　）A. 20 B. 30 C. 40 D. 509.把抛物线y=-2x2向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是（　　）A.y=-2(x+1)2+1                  B.y= -2(x+1)2-1                                C.y=-2(x-1)2-1                  D.y= -2(x-1)2+1 10.如图，正方形ABCD的对角线上的两个动点M、N，满足AB=MN，点P是BC的中点，连接AN、PM，若AB=6，则当AN+PM取最小值时，线段AN的长度为（　　）A. 4                       B.   
C. 6                       D.      二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.一元二次方程x2-a=0的一个根是2，则a的值是______．12.如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知S△AEF=4，则下列结论：①=；②△AEF∽△ACD；③S△BCE=36④S△ABE=12.其中一定正确的是______(填序号) 13.如图，点A为反比例函数y=的图象上一点，B点在x轴上，且OA=BA，则△AOB的面积为______．
14.一辆汽车，新车购买价20万元，第一年使用后折旧20%，以后该车的年折旧率有所变化，但它在第二，三年的年折旧率相同．已知在第三年年末，这辆车折旧后价值11.56万元，如果设这辆车第二、三年的年折旧率为x，那么根据题意，列出的方程为______． 15.二次函数y＝－x2＋bx＋c的部分图象如图所示，由图象可知，不等式－x2＋bx＋c＜0的解集为________．得分评卷人   三、解答题（本大题共8小题，共55分） 16. （本题满分6分）（1）计算：2cos30°－tan45°－．   (2) 在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝  ，AB＝15，求△ABC的周长和tanA的值     17.（本题满分6分）解方程：①(x+1)(x−2)=4（公式法）         ②x2+2x−3=0(配方法)     18.（本题满分6分）已知：如图，矩形ABCD的对角线交于点O，DE∥AC，CE∥BD．求证：四边形OCED是菱形．     19.（本题满分6分）请你依据下面图框中的寻宝游戏规则，探究“寻宝游戏”的奥秘： (1)用树状图表示出所有可能的寻宝情况；(2)求在寻宝游戏中胜出的概率.        20.（本题满分7分）如图，小明在教学楼A处分别观测对面实验楼CD底部的俯角为45°，顶部的仰角为37°，已知教学楼和实验楼在同一平面上，观测点距地面的垂直高度AB为15m，求实验楼的垂直高度即CD长（精确到1m）参考值：sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75．     
    21.（本题满分7分）如图，反比例函数y1=的图象与一次函数y2=kx+b的图象交于A、B两点．已知A（2，n），B（-，-2）．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）请结合图象直接写出当y1≥y2时自变量x的取值范围．               22、（本题满分7分）宝鸡市某学校在“行读石鼓阁”研学活动中，参观了我市中华石鼓园，石鼓阁是宝鸡城市新地标．建筑面积7200平方米，为我国西北第一高阁．小亮想知道石鼓阁的高是多少，他和同学小明对石鼓阁进行测量．测量方案如下：如图，小明在小亮和“石鼓阁”之间的直线BM上平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线BM上的对应位置为点C，镜子不动，小明看着镜面上的标记，他来回走动，走到点D时，看到“石鼓阁”顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合，这时，测得小明眼睛与地面的高度ED=1.6米，CD=2.2米，然后，在阳光下，小亮从D点沿DM方向走了29.6米，此时“石鼓阁”影子与小亮的影子顶端恰好重合，测得小亮身高1.6米，影长FH=3.2米．已知AB⊥BM，ED⊥BM，GF⊥BM，其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据题中提供的相关信息，求出“石鼓阁”的高AB的长度．              23.（本题满分10分）如图,已知二次函数y=x2+bx+c过点A(1,0),C(0,-3)(1)求此二次函数的解析式及顶点坐标。(2)设点P是该抛物线上的动点，当△ABP的面积等于△ABC面积的时，求出点P的坐标。                                 九年级（上）期末数学试卷参考答案(仅供参考)一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910选项[来源:学.科.网Z.X.X.K]CCAABCABDB二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 4            12. ①③④ 13. 1            14. 20（1-20%）（1-x）2=11.56 15. x＜-1或x＞5
三、解答题16.（本题满分6分）解：（1）解：原式＝2×－1－|1－|……………………………………2分＝－1－＋1＝0.…………………………………………………………………………………3分 （2）解：∵sinA＝＝，AB＝15，∴BC＝AB＝×15＝12. ∴AC＝＝9. ……………………………………………………………2分∴△ABC的周长为9＋12＋15＝36.∴tanA＝＝＝.……………………………………………………………3分17.（本题满分6分）①方程整理得：x2−x−6=0，…………………………………………………………1分这里a=1，b=−1，c=−6，∵△=1+24=25，∴x=，………………………………………………………………………2分解得：x1=3，x2=−2．……………………………………………………………3分②方程整理得：x2+2x=3，………………………………………………………1分配方得：x2+2x+1=4，即(x+1)2=4，……………………………………………2分开方得：x+1=2或x+1=−2，解得：x1=1，x2=−3；……………………………………………………………3分18.（本题满分6分）证明：∵DE∥AC，即DE∥OC，CE∥BD，即CE∥OD．∴四边形OCED是平行四边形．………………………………………………2分又∵四边形ABCD是矩形，∴OC=AC，OD=BD，…………………………………………………………4分且AC=BD，∴OC=OD．∴四边形OCED是菱形．……………………………………………………………6分19.（本题满分6分）解：(1)树状图如下：房间柜子结果
………………………………………………………………4分(2)由(1)中的树状图可知：P(胜出)=.……………………………………………6分20.（本题满分7分）解：作AE⊥CD于E，………………………………………………………………1分
∵AB=15m，∴DE=AB=15m，………………………………………………………………………2分∵∠DAE=45°，∴AE=DE=15m，………………………………………3分在Rt△ACE中，tan∠CAE=，则CE=AE•tan37°=15×0.75≈11cm，∴AB=CE+DE=11+15=26m．…………………………6分答：实验楼的垂直高度即CD长为26m．…………7分
21.（本题满分7分）解：（1）把B（-，-2）代入y1=得：解得m=1，故反比例函数的解析式为：y=，………………………………………………2分把A（2，n）代入y=得n=，则A（2，）把A（2，），B（-，-2）代入y2=kx+b得 ，解得，[来源:学|科|网]故一次函数的解析式为y2=x -；………………………………………………4分（2）设直线AB交x轴于D点，则，
​
令y=0代入y2=x-得x=即D（,0）
△AOB的面积=…………………………………………6分（3）由图象知：当y1≥y2时，自变量x的取值范围为0＜x≤2或x≤-．… 7分22.（本题满分7分）解：∵∠ABC=∠EDC    ∠ACB=∠ECD∴△EDC∽△ABC;∴  即：=……………………………………3分[来源:Z#xx#k.Com]∵GF∥AB∴△GFH∽ABH      ∴= 即：=  [来源:学科网ZXXK]∴=    ∴BC=77米………………………………………………………6分∴AB=56米              答：“石鼓阁”的高AB的长度是56米．…………………………7分23.（本题满分10分）解：(1)抛物线解析式为y=x2+2x−3；顶点坐标﹙-1，-4﹚…………………………………………………………………………………3分(2)当y=0时,x2+2x−3=0,解得x1=−3,x2=1,则B(−3,0),A(1,0)，∴AB=4        ∵C(0,−3)∴△ABC的面积=×4×3=6，∵△ABP的面积等于△ABC面积的    ∴△ABP的面积=×6=10 …………………………………………………5分∴×4×∣yp∣=10    ∴∣yp∣=5       ∴yp=±5……………………………………………………………………8分[来源:Z§xx§k.Com]当yp=5时  解方程x2+2x−3=5得x1=−4,x2=2,此时P点坐标为(−4,5),(2,5)；当yp=-5时，方程x2+2x−3=−5没有实数解， ∴P点坐标为(−4,5),(2,5).……………………………………………………10分