初中数学人教版七年级下册第六章 实数综合与测试单元测试精练

人教版七年级下册 第六章 实数 单元测试

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一、单选题（共10题；共30分）

1.下列各数为无理数的是（      ）

A.0.7256           B.          C.          D.

2.下列实数中，无理数是（　　）

A.-1           B.          C.5          D.

3.下面实数比较大小正确的是（　　）

A.3＞7           B.          C.0＜﹣2          D.22＜3

4.如图，数轴上的点Q所表示的数可能是（   ） 

A.           B.          C.          D.

5.下列4个数：、、π、（）0  ， 其中无理数是（　　）

A.​           B.​          C.π          D.（）0

6.下列判断中，你认为正确的是（　　）

A.0的倒数是0           B.的值是±3          C.​是分数          D.大于1

7.下列命题正确的是（  ）

A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形           B.两边及其一角相等的两个三角形全等          C.16的平方根是4          D.一组数据2，0，1，6，6的中位数和众数分别是2和6

8.下列各数：﹣5， ，4.11212121212…，0， ，3.14，其中无理数有（   ）           

A.1个           B.2个          C.3个          D.4个

9.估计30的立方根在哪两个整数之间（   ）           

A.2与3           B.3与4          C.4与5          D.5与6

10.下列运算正确的是（   ）           

A.× =            B.• =1          C.﹣2x2﹣3x+5=（1﹣x）（2x+5）          D.（﹣a）7÷a3=a4

二、填空题（共5题；共15分）

11.在﹣2，2， 这三个实数中，最大的是________．   

12.计算：（+π）0﹣2|1﹣sin30°|+（）﹣1=________ ．

13.实数a、b在数轴上的位置如图所示，写出不等式组的解集为________ ．

14.在实数、、π、中，无理数是________ 

15.在下列各数：﹣， 0.1010010001…（从左向右，相邻两个1之间依次多一个0），3.1415，π﹣3.14，， ， 0.3，﹣2015中，无理数有________ 

三、计算题（共10分）

16.|5|+（﹣ ）﹣2+ ﹣ ﹣（ ﹣1）0

17.| ﹣2|+ ﹣

四、解答题（共45分）

18.将下列各数填入相应的集合内．

﹣7，0.32，， 0，， ， ， π，0.1010010001…

①有理数集合{                                                …}

②无理数集合{                                                …}

③负实数集合{                                                …}．

19.已知一个正数的平方根分别是2a﹣7与﹣a+2，求这个数．

20.小丽想在一块面积为36m2正方形纸片上，沿着边的方向裁出一块面积为30m2的长方形纸片，并且使它的长宽的比为2：1．问：小丽能否用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片，为什么？   

21.我家客厅的面积为21.6m2，要想用240块相同的正方形地砖铺设，问每块地砖的边长应为多少？

22.数学张老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道： ≈1.414…，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用 ﹣1来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：  已知8+ =x+y，其中x是一个整数，0＜y＜1，求2x+（y﹣ ）2016的值．

答案

一、1-10 DDBCC  DDABC

二、

2

2

x＞﹣a

π、5

0.1010010001…、π﹣3.14、43　．

三、

解：原式=5+4+3﹣2﹣1=9

解：原式=2﹣ +3+4=9﹣

四、

第 18 题:

 解：=5，=2．

①有理数集合{﹣7，0.32，， 0，}

②无理数集合{， ， π，0.1010010001…}

③负实数集合{﹣7}．

第 19 题:

 解：由题意得，2a﹣7﹣a+2=0，

解得：a=5，

则﹣a+2=﹣3，

故这个数为9．

第 20 题:

 解：不能，设长方形纸片的长为2xcm，宽为xcm，则： 

2x•x=30，

2x2=30，

x2=15，

x= ，

则长方形纸片的长为2 cm，

因为2 ＞6，而正形纸片的边长为 cm=6cm，所以不能裁剪出符合要求的长方形

第 21 题:

 解：一块地砖的面积为：21.6÷240=0.09m2  ， ∴每块地砖的边长应为 =0.3m

第 22 题:

 解：∵8+ =x+y，x是一个整数，0＜y＜1， 

∴x=9，y=8+ ﹣9= ﹣1，

2x+（y﹣ ）2016=18+（ ﹣1﹣ ）2016=18+1=19