初中数学北师大版七年级下册第二章 相交线与平行线综合与测试学案

这是一份初中数学北师大版七年级下册第二章 相交线与平行线综合与测试学案，共4页。学案主要包含了学习目标，温故知新，自主探究等内容，欢迎下载使用。
七年级数学（上）第二章平行线与相交线回顾与思考导学案 班级：_____________姓名：_____________  家长签字：_____________一、学习目标1．经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化。2．在丰富的情景中，抽象出平行线、相交线等基本几何模型，从而进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形。二、温故知新下列说法正确的是      （      ）A、不相交的两条直线是平行线B、过一点有且只有一条直线与已知直线平行C、从直线外一点作这条直线的垂线段叫做点到这条直线的距离D、在同一平面内，一条直线与两条平行线中的一条直线垂直，则与另一条也垂直三、自主探究：阅读课本第二章探究活动（一）：对照课本的章节目录，画出全章的知识框架图.   探究活动（二）重点知识回顾阅读全章，回答下列问题：（1）    什么是互为补角、互为余角、对顶角？它们分别具有哪些性质？  （2）    用图例说明什么叫同位角、内错角、同旁内角.  （3）    垂线的性质是？什么叫点到直线的距离？  （4）    两条平行直线具有哪些性质？  （5）    如何判别两直线平行？  （6）怎样用尺规作一个角等于已知角？  四．专题训练1、已知一个角为50度，则它的余角为________  度，补角为 ______ 度。2、若∠A与∠B互余，则∠A+∠B=_____；若∠A与∠B互补，则∠A+∠B=_____. 3、如图，三条直线交于同一点，则∠1+∠2+∠3=_____. 
    （3题）         （4题）           （5题）            （6题）4.如图，直线AB、CD交于O，EO⊥AB于O，∠1与∠2的关系是_________5、如图，已知∠2=∠3，那么_____∥_____，若∠1=∠4，则_____∥_____. 6、如图，若∠1=∠2，则_____∥_____.若∠3+∠4=180°，则_____∥_____. 7、如图，已知∠1=∠2，∠3=125°，那么∠4的度数为_________（7题）                （8题）                 （9题）8、如图，BE//CD，，试说明推理过程： ∵BE//CD（       ）∴     （                        ）∵（已知）∴     （                        ）∴BC//    （                        ）∴（                      ）9.如图,已知∠1=∠ACB, ∠2=∠3. 求证：CD//FH.（小明写了相关的过程，但是却忘了写理由 请你帮他把理由补充完整）∵ ∠1=∠ACB（已知） ∴DE//BC（                                     ）∴ ∠2 =∠DCF（                                    ）又∵ ∠2=∠3（已知） ∴ ∠3 =∠DCF（             ） ∴ CD//FH（                                  ） 10、已知，如图，直线a//b,c//d,∠1=70°,求∠2、∠3的度数.   11.如图，已知：∠1=∠2，BD平分∠ABC，试说明AD∥BC.            （10题）             （11题）                 （12题）12.如图已知AD∥BC,且DC⊥AD于D.(1)DC与BC有怎样的位置关系？说说你的理由。(2)∠1+∠2=180°吗？说说你的理由  13．（1）2条直线交于一点，可形成 ____________   对对顶角；；（2）3条直线交于一点，可形成____________  对对顶角；（3）4条直线交于一点，可形成____________  对对顶角；（4）猜想：n条直线交于一点，可形成____________ 对对顶角； 14.作图题：（要求保留作图痕迹，并写出作法）如图：已知∠1，∠2，求作∠ABC,使得∠ABC=∠1+∠2： 15.已知∠AOB及两边上的点M、N（如图）请用尺规分别过点M、N作OB、OA的平行线，不写作法，保留作图痕迹。 答案：四．专题训练1、40°，130°    2、90°,180°    3、180°     4.互余5、AB//CD,AD//BC      6、DE//BC,DE//BC     7、55°8、∵BE//CD（已知       ）∴ ∠1    （  两直线平行，同位角相等）∵（已知）∴ ∠1    （等量代换）∴BC//  DE  （ 内错角相等，两直线平行）∴（两直线平行，内错角相等）9. ∵ ∠1=∠ACB（已知） ∴DE//BC（同位角相等，两直线平行）∴ ∠2 =∠DCF（两直线平行，内错角相等 ）又∵ ∠2=∠3（已知） ∴ ∠3 =∠DCF（等量代换） ∴ CD//FH（同位角相等，两直线平行）10、解：因为a//b，因为∠2=∠1=70°因为c//d,所以∠3=∠2=70°11.解：因为BD平分∠ABC，所以∠2=∠3又因为∠1=∠2所以∠1=∠3所以AD//BC 12.解：（1）CD⊥BC理由：因为DC⊥AD，所以∠ADC=90°因为AD∥BC,所以∠ADC+∠DCB=180°所以∠DCB=90°，所以CD⊥BC（2）∠1+∠2=180°理由：因为AD//BC,所以∠4+∠2=180°又因为∠1=∠4，因为∠1+∠2=180°13．（1）2   （2）6  （3）12   （4）n(n-1)14.略   15.略