初中数学1 认识三角形导学案

这是一份初中数学1 认识三角形导学案，共4页。学案主要包含了学习目标，自主探究等内容，欢迎下载使用。
北师版七年级数学（下）认识三角形导学案4 .1.4班级：_____________姓名：_____________  家长签字：_____________一、学习目标1、经历折纸和画图等实践过程，认识三角形的高； 2、会画任意三角形的高；3、会用三角形高的知识解决简单的实际问题。二、温故知新1.垂线：如果两直线相交成      ，则两直线互相        ，其中一条直线是另一条直线的         。2.过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗? 三、自主探究：阅读课本p89-90            1.三角形高线的定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，           __________________________________________之间的线段叫做三角形的高。2.高线符号语言 ：                                                      ①AD是△ABC的      边上的高;②AD      BC垂足为D;③∠      =∠      =90°; ④ 三角形BC边上的高AD是         (线段 射线  直线)                                                                3、画出下图三角形的三条高问题：一个三角形有几条高？（1）锐角三角形的三条高都在三角形的     ，垂足在相应顶点的对边上且三条高相交于     点；（2）直角三角形的斜边上的高在三角形的     ，一条直角边上的高是另一条直角边，三条高相交于        ；（3）钝角三角形的钝角所对的边上的高在三角形的     ，另两条边上的高均在三角形的     ，三条高的延长线也相交于     点。结论：三角形的三条高所在的直线交于      点。四.随堂练习 ：1.分别指出下图中△ABC 的三条高。(图1)   （图2）  2.下列各组图中哪一组图形中AD是△ABC 的高(       ) 3. 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（  ）  A.锐角三角形    B.直角三角形       C.钝角三角形      D.锐角三角形4.三角形的三条高相交于一点，此点一定在（   ） A. 三角形的内部   B.三角形的外部   C.三角形的一条边上    D. 不能确定  5．已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B 两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为（    ）（A）3个   （B）4个    （C）5个     （D）6个   五．小结：总结本节的重点内容和应注意的问题.   1. 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。   2. 三角形的三条高所在直线交于一点你还有哪些收获：                                                             哪些疑问：                                                          六．当堂检测：1.下图中，△ABC的BC边上的高画得对吗？若不对，请改正。2.下列说法正确的是（    ）A.三角形的三条高线都在三角形内部；         B.三角形高线是垂线C.三角形的高线、中线、角平分线都是线段;    D.三角形角平分线是射线3.已知：∠ACB=90°，CD是△ABC的高线∠A=30°求：∠ACD、 ∠BCD 的度数.  4.已知：∠ACB=90°  CD⊥AB   AB=13   BC=12 AC=5求：（1）S△ABC ，（2）CD长。                                              5. 如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B=20°，∠C=60°．
（1）求∠CAD、∠AEC和∠EAD的度数．
（2）若图形发生了变化，已知的两个角度数改为：当∠B=30°，∠C=60°则∠EAD=______°；当∠B=50°，∠C=60°时，则∠EAD=______°；
当∠B=60°，∠C=60°时，则∠EAD=______°；当∠B=70°，∠C=60°时，则∠EAD=______°．
（3）若∠B和∠C的度数改为用字母α和β来表示，你能找到∠EAD与α和β之间的关系吗？请直接写出你发现的结论． 课后作业：P91习题4.4   1、2、3.答案：四.随堂练习 ：1. (图1)AB,BC,BC   （图2）AD,BF,CE 2.D    3. B   4.D   5．D六．当堂检测：1. 不对，订正如下：2.C3.∠ACD=60°， ∠BCD=30°4. 解：(1)因为AB=13   BC=12 AC=5，所以∠ACB=90°所以△ABC的面积是AC×BC÷2=12×5÷2=30(2)因为AB×CD÷2=30，所以CD=5.解：（1）∵∠B=20°，∠C=60°，∴∠BAC=180°-20°-60°=100°，
∵AE是角平分线，∴∠EAC=50°，
∵AD是高，∴∠ADC=90°，∴∠CAD=30°，
∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=50°-30°=20°，
∴∠AEC=180°-∠EAC-∠C=180°-50°-60°=70°；
（2）①∠EAD=15°；②∠EAD=5°；③∠EAD=0°；④∠EAD=5°；
（3）当α＜β时，∠EAD=（β-α）°；
当α＞β时，∠EAD=（α-β）°．