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北师大版七年级下册第六章 频率初步综合与测试学案
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这是一份北师大版七年级下册第六章 频率初步综合与测试学案，共4页。学案主要包含了学习目标，自主探究等内容，欢迎下载使用。
一、学习目标
１、用自己喜欢的方式回顾和整理本章所学知识，进行总结的归纳，构建知识结构框架，使所学知识系统化；
2、会判定三类事件(必然事件、不可能事件、不确定事件)及三类事件发生可能性的大小（即概率），
3、理解概率的意义，会计算摸球等一类事件的概率,会设计游戏使其满足某些要求.
二、自主探究：阅读课本第六章
探究活动（一）：对照课本的章节目录，画出全章的知识框架图.
探究活动（二）重点知识回顾
1、事件的分类：
（一定会发生的事件）
事件： （一定不会发生的事件）
可能发生也可能不发生的事件也叫 事件或 事件。
2、必然事件发生的概率：P(必然事件)= ；
不可能事件发生的概率：P（不可能事件）= ；
不确定事件发生的概率：3、事件频率的计算方法：事件频率=
频率的稳定性是指________________________________________________
4、概率：
古典概率：P（不确定事件）=
几何概率：p（不确定事件）=
1、掷两枚骰子，落定后，把两枚骰子朝上面的点数相加，下列事件中，哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？哪些是不确定的？
（1）和大于1；（2）和为6；（3）和为12；（4）和为14
2、在线段AB上任取一点C，下列事件中，概率为1的事件是（ ）
A、AC=BCB、AC＞BCC、AC＜BCD、AC+BC=AB
3、将牌面上的数字分别是4，5，6，7，8，9的6张扑克牌背面朝上，洗匀后，从中任意抽出一张，牌上的数字恰好是3的倍数的概率为（ ）
A、B、C、D、
4．一只小狗在如图1的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ）
A． B. C. D.
图1
5.在李咏主持的“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻．有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（ ）
A． B． C． D．
6、小亮在一次篮球投篮时，正好命中，这是 事件，在正常情况下，水由低处自然流向高处，这是 事件。
7、在一个不透明的袋子里装了3个白球、1个红球、6个黄球，每个球除颜色外都相同，从袋子中任意摸出一个球，则摸到 球的可能性最大，摸到 球的可能性最小。
8．从一副牌中任意抽出一张： P（抽到王）=_____， P（抽到红桃）=_____，
P（抽到3）=_____， P（抽到黑桃4）=_____。
9．袋中有5个黑球，3个白球和2个红球，每次摸一个球，摸出后再放回，在连续摸9次且9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率为___ ．
10.小明、小刚、小亮三人正在做游戏，现在要从他们三人中选出一人去帮王奶奶干活，则小明被选中的概率为______,小明未被选中的概率为______
11.任意翻一下2007年日历，翻出1月6日的概率为 ;翻出4月31日的概率为 。
12.某班的联欢会上，设有一个摇奖节目，奖品为圆珠笔、软皮本和水果，
标在一个转盘的相应区域上（转盘被均匀等分为四个区域，如图5）。转盘可以自由转动。参与者转动转盘，当转盘停止时，指针落在哪一区域，就获得哪种奖品，则获得圆珠笔的概率为 。
圆珠笔
水果
水果
软皮本
图5
13.一个小妹妹将10盒蔬菜的标签全部撕掉了。现在每个盒子看上去都一样,但是她知道有三盒玉米、两盒菠菜、四盒豆角、一盒土豆。她随机地拿出一盒并打开它。则盒子里面是玉米的概率是 ，盒子里面不是菠菜的概率是 。
14、将分别写有A，B，C三个字母的三张卡洗匀后，由左到右排成一列，A排在最左面的概率为 。
15、在某“即开式社会福利彩票”销售活动中，共设彩票3000万张（每张彩票2元），奖项设置如下：
如果花2元钱购买1张彩票，那么能得到8万元以上（包括8万元）大将的概率为 。
16、在一个袋子中装有10个球，这些球除颜色外完全相同，其中红球4个，白球3个，黄球2个，黑球1个，从中任意摸出一球，求摸到的球不是红球的概率。
17、从3名男生和若干女生中任意选1名同学去参加学校组织的演讲比赛，选出的同学是女生的概率为，试求女生的人数。
18、某商场举行“庆元旦，送惊喜”抽奖活动，每购物满100元，可获一张抽奖券，在10000个抽奖券中有200个能中奖。
（1）小莹的妈妈获得一张抽奖券，她中奖的概率有多大？
（2）元旦当天在商场购物的人中，估计能发出2000将抽奖券，其中大约会有多少张抽奖券中奖？
19、在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复。下表是活动进行中的一组统计数据：
（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近 ；
（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是 ，摸到黑球的概率是 ；
（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只?奖金（万元）
50
15
8
4
…
数量（个）
2
10
48
180
…
摸球的次数
100
150
200
500
800
1000
摸到白球的次数
58
96
116
295
484
601
摸到白球的频率
0.58
0.64
0.58
0.59
0.605
0.601
一、学习目标
１、用自己喜欢的方式回顾和整理本章所学知识，进行总结的归纳，构建知识结构框架，使所学知识系统化；
2、会判定三类事件(必然事件、不可能事件、不确定事件)及三类事件发生可能性的大小（即概率），
3、理解概率的意义，会计算摸球等一类事件的概率,会设计游戏使其满足某些要求.
二、自主探究：阅读课本第六章
探究活动（一）：对照课本的章节目录，画出全章的知识框架图.
探究活动（二）重点知识回顾
1、事件的分类：
（一定会发生的事件）
事件： （一定不会发生的事件）
可能发生也可能不发生的事件也叫 事件或 事件。
2、必然事件发生的概率：P(必然事件)= ；
不可能事件发生的概率：P（不可能事件）= ；
不确定事件发生的概率：
频率的稳定性是指________________________________________________
4、概率：
古典概率：P（不确定事件）=
几何概率：p（不确定事件）=
1、掷两枚骰子，落定后，把两枚骰子朝上面的点数相加，下列事件中，哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？哪些是不确定的？
（1）和大于1；（2）和为6；（3）和为12；（4）和为14
2、在线段AB上任取一点C，下列事件中，概率为1的事件是（ ）
A、AC=BCB、AC＞BCC、AC＜BCD、AC+BC=AB
3、将牌面上的数字分别是4，5，6，7，8，9的6张扑克牌背面朝上，洗匀后，从中任意抽出一张，牌上的数字恰好是3的倍数的概率为（ ）
A、B、C、D、
4．一只小狗在如图1的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ）
A． B. C. D.
图1
5.在李咏主持的“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻．有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（ ）
A． B． C． D．
6、小亮在一次篮球投篮时，正好命中，这是 事件，在正常情况下，水由低处自然流向高处，这是 事件。
7、在一个不透明的袋子里装了3个白球、1个红球、6个黄球，每个球除颜色外都相同，从袋子中任意摸出一个球，则摸到 球的可能性最大，摸到 球的可能性最小。
8．从一副牌中任意抽出一张： P（抽到王）=_____， P（抽到红桃）=_____，
P（抽到3）=_____， P（抽到黑桃4）=_____。
9．袋中有5个黑球，3个白球和2个红球，每次摸一个球，摸出后再放回，在连续摸9次且9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率为___ ．
10.小明、小刚、小亮三人正在做游戏，现在要从他们三人中选出一人去帮王奶奶干活，则小明被选中的概率为______,小明未被选中的概率为______
11.任意翻一下2007年日历，翻出1月6日的概率为 ;翻出4月31日的概率为 。
12.某班的联欢会上，设有一个摇奖节目，奖品为圆珠笔、软皮本和水果，
标在一个转盘的相应区域上（转盘被均匀等分为四个区域，如图5）。转盘可以自由转动。参与者转动转盘，当转盘停止时，指针落在哪一区域，就获得哪种奖品，则获得圆珠笔的概率为 。
圆珠笔
水果
水果
软皮本
图5
13.一个小妹妹将10盒蔬菜的标签全部撕掉了。现在每个盒子看上去都一样,但是她知道有三盒玉米、两盒菠菜、四盒豆角、一盒土豆。她随机地拿出一盒并打开它。则盒子里面是玉米的概率是 ，盒子里面不是菠菜的概率是 。
14、将分别写有A，B，C三个字母的三张卡洗匀后，由左到右排成一列，A排在最左面的概率为 。
15、在某“即开式社会福利彩票”销售活动中，共设彩票3000万张（每张彩票2元），奖项设置如下：
如果花2元钱购买1张彩票，那么能得到8万元以上（包括8万元）大将的概率为 。
16、在一个袋子中装有10个球，这些球除颜色外完全相同，其中红球4个，白球3个，黄球2个，黑球1个，从中任意摸出一球，求摸到的球不是红球的概率。
17、从3名男生和若干女生中任意选1名同学去参加学校组织的演讲比赛，选出的同学是女生的概率为，试求女生的人数。
18、某商场举行“庆元旦，送惊喜”抽奖活动，每购物满100元，可获一张抽奖券，在10000个抽奖券中有200个能中奖。
（1）小莹的妈妈获得一张抽奖券，她中奖的概率有多大？
（2）元旦当天在商场购物的人中，估计能发出2000将抽奖券，其中大约会有多少张抽奖券中奖？
19、在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复。下表是活动进行中的一组统计数据：
（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近 ；
（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是 ，摸到黑球的概率是 ；
（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只?奖金（万元）
50
15
8
4
…
数量（个）
2
10
48
180
…
摸球的次数
100
150
200
500
800
1000
摸到白球的次数
58
96
116
295
484
601
摸到白球的频率
0.58
0.64
0.58
0.59
0.605
0.601
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