初中数学北师大版八年级下册6 一元一次不等式组导学案

这是一份初中数学北师大版八年级下册6 一元一次不等式组导学案，共5页。学案主要包含了学习目标，自主探究等内容，欢迎下载使用。
一、学习目标: ：
1.掌握不等式的基本性质，理解不等式（组）的解及解集的含义，会解简单的一元一次不等式（组），并能在数轴上表示其解集.
2.能够用一元一次不等式解决一些简单的实际问题.
3.体会不等式、函数、方程之间的联系.
4、通过梳理本章内容，进一步体会模型思想及类比的思想方法.
二、自主探究：阅读课本第二章
（一）：对照课本的章节目录，画出全章的知识框架图.
（二）重点知识回顾
1.用 表示大小关系的式子，叫做不等式.
2. 叫做不等式的解集.
3. 不等式的性质:
不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向 ；
不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向 ；
不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向 .
4.只含有一个未知数，并且 ,左右两边__________ 像这样的不等式叫做一元一次不等式.
5、解一元一次不等式的一般步骤是： = 1 \* GB3 ① ； = 2 \* GB3 ② ； = 3 \* GB3 ③ ； = 4 \* GB3 ④ ； = 5 \* GB3 ⑤ ．
.要特别注意的是在不等式的两边都乘以（或除以）同一个 时，不等号的方向一定改变.
6. 列一元一次不等式(组)解答实际问题一般需要般要遵循如下步骤:①审:分清已知量、未知量及它们之间的关系，找出其中的 关系；②设：设出未知数；③列：列出 .反映不等关系；④解：解 ，获得解集 ；⑤答：对解集进行 舍去不合题意的答案，确定符合题意的答案，写出答句.
7．由几个含有同一个未知数的 叫做一元一次不等式组.
8.一元一次不等式组中各个不等式解集的 叫做一元一次不等式组的解集.
9．解不等式组的一般步骤:________________________________________________
10.由于任何一个一次不等式都可以转化为或（a，b是常数，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式或，可以看作：当一次函数y = ax +b的值大（小）于0时，求自变量相应的 ；反之，求一次函数y = ax +b的值何时大（小）于0时，只要求出不等式或的 解集即可.
由此可见，一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间有密切关系，当函数值等于0时即为方程，当函数值大于或小于0时即为不等式．
11、求几个不等式的解的公共部分的方法和规律:
（三）知识应用练习：
1．下列不等关系一定正确的是（ ）
A．＞0 B．－x2＜0 C．（x+1）2≥0 D．a2＞0
2．如图所示，对a，b，c三种物体的重量判断不正确的是（ ）
a
a
a
b
b
c
c
b
b
b
A．a＜c B．a＜b C．a＞cD．b＜c
3． “x与y的和大于1”用不等式表示为____________；
4．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分要超过90分，设她答对了x道题，则根据题意可列不等式 ；
5．的最小值是，的最大值是，则 ；
6．已知实数、，若，则下列结果正确的是（ ）
A．B．C． D．
7．满足－2x＞－12的非负整数有___________________．
8．已知不等式的解集在数轴上表示如图所示，则不等式的解集是（ ）
A．B． C． D．
9．若关于的不等式可化为，则的取值范围是 ．
10．关于x的方程5－a(1－x)＝8x－(3－a)x的解是负数，则a的取值范围是（ ）
A．a＜－4B．a＞5 C．a＞－5 D．a＜－5
11．已知y1＝x－5，y2＝2x＋1．当y1＞y2时，x的取值范围是____________
12．直线y=kx+b与两坐标轴的交点如图所示，当y2 B．x－1 D．x