初中数学北师大版八年级下册第五章 分式与分式方程3 分式的加减法学案设计

八年级数学下册第五章分式的混合运算导学案5.3.3

班级：_______姓名：___________

一、        学习目标：

1、会进行异分母分式的通分；

2、会进行异分母分式的加减运算；

3. 会进行分式的加减乘除混合运算.

二．温故知新：

1.确定最简公分母的一般步骤：①取各分母的_________的最小公倍数；

 ②凡出现的字母（或含有字母的式子）的幂的因式都要取；

 ③相同字母（或含有字母的式子）的幂的因式取__________________的；

 ④如果分母是多项式，一般应先__________________________________。

2.异分母分式的加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，化为______________的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。

3.计算：

（1）          (2)             (3)

(4)           (5)

三、典例剖析

例1.计算： （1） + ;        (2) – x+1

(3) + -

例2.用两种不同的运算顺序计算

总结：1.分式运算的顺序：                                                      

2.分式运算注意事项：                                               

例3：根据规划设计，某工程队准备修建一条长1120m的盲道，由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加10m,从而缩短了工期，假设原计划每天修建盲道x m（米）,那么
（1）原计划修建这条盲道需要多少天?实际修建这条盲道用了多少天?
（2）实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天?

五、随堂练习 ：      

1.计算：（1）         （2）

（3）

2.化简求值：

六、小结：1.分式运算的顺序：                                                           

2.分式运算注意事项：                                               

还有哪些疑问：                                                         

七：当堂检测

1.计算： (1) –y+1      （2） -1

（3）

2.化简求值：

（1）已知 =,求 + - 的值；

（2）已知x+=2,求的值；

（3）已知： =,求实数A,B

(4)先化简代数式：（）,然后选取一个使原式有意义的x值代入求值。

八．课后作业：课本124页，习题5.6

答案：

二．温故知新：

1.① 系数    ③次数最高    ④分解因式

2.同分母分式

3.计算：

（1） =       

(2) = × =-        

 (3)= + =

(4) = =       

(5)===

五、随堂练习 ：      

1.计算：（1）1- =   =       

（2）(1+)(1-) = () ()= =

（3） = + - = =

2.化简求值：

(1)原式= = -

把x=-2代入得原式= - 1

(2)原式= =

把x=110,y=10代入得原式==

七：当堂检测

1. (1) –y+1=- =

      （2） -1= - =

（3）=+ =

2.化简求值：

（1）解：原式=+ -

= =

设m=5k,则n=3k

原式==

（2）解：原式=-2

把x+=2代入得原式=2

（3）已知： =,求实数A,B

解：右边==

3x-4=Ax-2A+Bx-B
3x-4=(A+B)x-(2A+B)
所以A+B=3,2A+B=4
解这个二元一次方程组
解得A=1,B=2

(4)解：原式=（）(x+1)(x-1)

=+1

因为x≠1,-1

所以x可以取1和-1以外的任何数

取x=0时，原式=1