数学八年级下册2 不等式的基本性质学案设计

这是一份数学八年级下册2 不等式的基本性质学案设计，共5页。

1、掌握不等式的三个基本性质并且能正确应用。
2、经历探究不等式基本性质的过程，体会不等式与等式的异同点，发展学生分析问题和解决问题的能力。
二．温故知新
还记得等式的基本性质吗？
等式的两边同时加（减）
等式的两边同时
三．探究新知
不等式有类似的性质吗？先猜一猜。
如果a=b；那么
a+2 b+2
a-2 b-2
2a 2b
-2a -2b
1.用等号或不等号完成下面的填空。
如果2 < 3；那么
2 +5 3 + 5；
2 - 0.5 3 -0.5 ；
2 × 7 3 × 7；
2 × (- 5) 3 × (- 5)；
2 (-) 3 (-).
2.写出你的结论，用字母表示你所发现的结论。
不等式性质1：
不等式两边都加上（或减去） ，不等号的方向 ．
若a不等式性质2：
不等式两边都乘以（或除以） ，不等号的方向 ．
若a0，则ac______bc，______．
不等式性质3：
不等式两边都乘以（或除以） ，不等号的方向 ．
若a例题：将下列不等式化为“x＞a”或“x＜a”的形式
（1）x-5＞-1; (2)-2x＞3 （3）3x＜－9.
（4） （5） （6）
四．随堂练习：
1．按下列条件，写出仍能成立的不等式．
（1）-5<-2，两边都加上（-3）得：_________；
（2）0<5， 两边都乘以（-3）得：_________；
（3）9<12，两边都除以（-3）得：________；
（4）a>b， 两边都乘以（-8）得：________．
2．依据不等式的性质，把下列不等式化成x>a或x（1）x+3<5 （2）x-> （3）x<-3 （4）-2x<5
3．设a”号的是（ ）
A．a-______b- B．2a______2b
C．-_______- D．_______
五．当堂检测
若x>y，用“>”或“<”填空：
x+3______ y+3 （2）x-3_____ y-3
（3）-3x______-3y （4）_______
（5）-_______- （6）3-a______3-b
（7）-18-a_____-18-b
2．若a>b，则a-b>0，其根据是（ ）
A．不等式性质1 B．不等式性质2
C．不等式性质3 D．以上答案均不对
3．由xay的条件是（ ）
A．a>0 B．a<0 C．a=0 D．无法确定
4．已知8x+1<-2x，则下列各式中正确的是（ ）
A．10x+1>0 B．10x+1<0 C．8x-1>2x D．10x>-1
5．若aa-b，化为（ ）
A．x>-1 B．x>1 C．x<1 D．x<-1
6．下列不等式不能化成x>-2的是（ ）
A．x+4>2 B．x->- C．-2x>-4 D．x>-1
7．若a-b<0，则下列各式中一定正确的是（ ）
A．a>b B．ab>0 C．a<0 D．-a>-b
8．当x=-2时，下列不等式不成立的是（ ）
A．x-5<-6 B．x+2>0 C．3+2x>6 D．2（1-x）>-7
9．不等式y+3>4变形为y>1，这是根据不等式的性质___，不等式两边 ．
10．不等式-6x>12，根据不等式的性质___，不等式两边 ，得x
11．如果a A．6a<6b B．a+412．用“>”或“<”填空：
（1）当x>0，y_____0时，xy>0； （2）当x>0，y_____0时，xy<0；
（3）当x<0，y_____0时，xy>0； （4）当x<0，y_____0时，xy<0．
13.已知a<0，-1答案：
四．随堂练习：
1．（1）-8<-5; （2）0＞-15； （3）-27＞-36； （4）-8a＜-8b．
2．（1）x<2 （2）x>1 （3）x<-21 （4）x＞-2.5
3．C
当堂检测
1.(1)> （2）> （3）< （4）>（5）< （6）< （7）<
2．A 3．B 4．B 5．C 6．C 7．D 8．C
9．1,同时加上（或减去）一个相同的数，不等式仍然成立
10．3. 同时乘以（或除以）一个相同的负数，不等式符号改变；x＜-2
11．D
12．（1）>； （2）<； （3）<； （4）>．
13．解：因为 -1因为a<0，所以ab＞ab2＞a