初中数学人教版八年级下册第十八章 平行四边形18.2 特殊的平行四边形18.2.3 正方形教学ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册第十八章 平行四边形18.2 特殊的平行四边形18.2.3 正方形教学ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了学习内容，从角上看，巩固提升，本堂小结等内容，欢迎下载使用。
探究并掌握矩形的定义和性质
有一个角是直角的平行四边形是矩形
矩形是特 殊的平行四边形
具备平行四边形所有的性质
探索新知: 矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？
猜想1：矩形的四个角都是直角．
猜想2：矩形的对角线相等．
求证：矩形的四个角都是直角．
已知：如图，四边形ABCD是矩形
求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°
证明： ∵四边形ABCD是矩形
又 矩形ABCD是平行四边形
∴ ∠A=∠C ∠B = ∠D ∠A +∠B = 180°
∴ ∠A=∠B=∠C=∠D=90°即矩形的四个角都是直角
已知：如图,四边形ABCD是矩形 求证：AC = BD
证明：在矩形ABCD中
∵∠ABC = ∠DCB = 90°
又∵AB = DC BC = CB
∴△ABC≌△DCB (SAS)
求证:矩形的对角线相等
矩形的四个角都是直角．
矩形的两条对角线相等．
矩形的 两条对角线互相平分
矩形的两组对边分别平行
矩形的两组对边分别相等
矩形 的两条对角线相等
矩形既是中心对称图形，也是轴对称图形
如图，在矩形ABCD中，找出相等的线段。
OA=OC=OB=OD
AB=CD AD=BC
如果只看直角三角形ABC， BO是AC边上的什么线？它们有什么联系？
　　　　在矩形ABCD中　　AO=CO=BO=DO= AC= BD
　　　　　　即BO= AC
直角三角形斜边上中线的性质:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
已知△ABC是Rt△，∠ABC=900，BD是斜边AC上的中线
(1)若BD=3㎝ 则AC＝ ㎝(2) 若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝ ㎝， BD＝ ㎝.
①边：②角：③对角线：④对称性：
对边平行且相等四个角都是直角对角线平分且相等既是轴对称图形和又是中心对称图形
3.直角三角形的一个性质
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。