人教版八年级下册16.1 二次根式授课ppt课件

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⑴ ⑵
⑶ ⑷
2、当 ＞0时， 表示 的算术平方根，因此 ＞___；当 ＝0时， 表示0的算术平方根，因此 ＝___.这就是说，当 ≥____时， ≥ ‗‗‗ .即 （ ≥0）是一个非负数.
结合算术平方根的意义导出 ＝ （ ≥0），并利用它们进行计算和化简；
结合算术平方根的意义导出 ＝ （ ≥0），并利用它们进行计算和化简.
算术平方根 的意义
根据算术平方根的意义填空： = = = =
一般地， ＝ __ （ ≥ ）.
例2 计算： （1） （2）
解：⑴ ＝ ⑵ ＝（ ）×（ ） ＝4×5　　　　　　 ＝20
例2（2）用到了 =______这个结论.
通过观察，有怎样的结论呢？
计算：（1） （2）
解： =3
解： =32 × =9 × 2 =18
一般地， ＝ __（ ≥ ）.
算术平方根 的意义
例3 化简： ⑴ ⑵
解：⑴ ＝ ＝4 ⑵ ＝ ＝5
说出下列各式的值：（1） （2）（3） （4）
归纳 用基本运算符号（包括加、减、乘、除、乘方和开方）把_ 或‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗ 连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式.
1、 （ ≥0）是一个_______数.2、 ＝ ____ （ ≥ 　）. ＝ ____ ( ≥ 　　）.3、 与 的区别是_____________________________________________________.
切实数 ，而　　 中　　必须是大于或等于零.即　　 ＝　　　　　　　　，　　_________________________________.
( )
1、当a≥0时， =___； 当a＜0时， =___.
2、化简：（1） ＝ （2） ＝（3） （4）
解：（1） ＝ （2） ＝（3） （4）
3、计算下列各式的值：（1）　　　　； （2）　　　　　　　.
解：⑴　　　＝　　⑵　　　　　　　　　　　　　　　　
4、用代数式表示：（1）面积为S的圆的半径；（2）面积为S且两条邻边的比为2:3的长方形的长和宽.
解：⑴由　　　　，得 . ⑵设长方形的长为3x，宽为2x,则面积 S=6x2, , 得到长方形的长是 , 宽是　　　　.
5、利用 ＝ （ ≥0），把下列非负数分别写成一个非负数的平方的形式：(1) 9 ； (2)5 ； (3) 2.5 ；(4) 0.25 ； (5) ； (6)0 .
解：(1) 9= (2)5 = (3) 2.5 = (4) 0.25= (5) (6)0=