初中数学人教版九年级下册第二十六章 反比例函数26.1 反比例函数26.1.1 反比例函数课前预习课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级下册第二十六章 反比例函数26.1 反比例函数26.1.1 反比例函数课前预习课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了情景导学，x＞0，描点法，函数的图象，y是x的反比例函数，函数的性质，新课目标，新课进行时，y减小，x增大等内容，欢迎下载使用。
问题:如图所修建的长方形花坛一边长为6，面积y和另一边长x之间有什么关系？y是x的什么函数？
我们以前是怎样研究正比例函数y=kx（k≠0）图象和性质的？
y=6x (x＞)，y是x的正比例函数
变式：如果长方形花坛面积为6，两边y与x之间有什么关系？y是x的什么函数？
今天，我们就来学习反比例函数的图像和性质
1．会用描点法画反比例函数的图象．2．结合图象分析并掌握反比例函数的性质．3．在画反比例函数的图象并探究其性质的过程中，体会“类比”“分类讨论”“数形结合”及“由特殊到一般”的数学思想.教学重点：由反比例函数的图象，并结合解析式，探究反比例函数的性质.教学难点：反比例函数图象发展趋势的理解.
画图象时应注意：1.列表时,注意自变量的取值.2.线连时，必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接．因为x≠0，所以连线在x=0处断开.3.图象是延伸的，注意不要画的有明确端点．4.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交
问题2 在同一坐标系内画出反比例函数 的图象
-12 -6 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 6 12
-1 -2 -3 -4 -6 -12 12 6 4 3 2 1
①它们的图象有什么共同特征？
②在每一个象限内，y随x的变化是如何变化的？
在每一象限内（每一支），y随x的增大而减小.
对于反比例函数 (k＞0),你能得到同样的性质吗？
●由两条曲线组成，且分别位于第一、三象限 ，它们与 x 轴、y 轴都不相交；●在每个象限内，y 随 x 的增大而减小.
【反思小结】由于双曲线的两个分支在两个不同的象限内，因此函数y随x的增减性就不能连续的看，一定要强调“在每一象限内”，否则，笼统说当k＞0时，y随x的增大而减小，从而出现错误.
问题5 观察图象思考：
1.函数图象有什么共同特征？2.在每一象限内，y随x的变化是如何变化的？
问题6 这些反比例函数的图象有什么共同特点？有什么不同点？不同点是由什么决定的？
归纳： 反比例函数图象由两条曲线组成，它是双曲线.
2.函数 的图象在第________象限,在每一象限内，y 随x 的增大而_________.3.已知反比例函数 若函数的图象位于第一、三象限，则k_________;若在每一象限内，y随x增大而减小，则k_______.4.若点（2，y1）、（1，y2）在反比例函数 的图 象上，则y1___ y2（填“＞、＜、＝”）
5．如图所示的图象对应的函数解析式为（ ） A.y=5x B.y=2x+3 C. D.
7.已知反比例函数 在每个象限内，y 随着 x 的增大而增大，则 m 的值是____ ．
8. 已知反比例函数 y = mxm²－5，它的两个分支分别在第一、第三象限，求 m 的值.
解：因为反比例函数 y = mxm²－5 的两个分支分别在第 一、第三象限，