初中数学人教版八年级下册19.1.1 变量与函数教学课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级下册19.1.1 变量与函数教学课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了学习目标，大千世界万物皆变，气温随海拔而变化，提出问题创设情景，活动一，y2x，S40t，时间t小时，速度40千米时，路程S千米等内容，欢迎下载使用。

1. 认识变量、常量
学会用含一个变量的式子 表示另一个变量
行星在宇宙中的位置随时间而变化;
人体细胞的个数随年龄而变化;
汽车行驶里程随行驶时间而变化;
一辆汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为S千米，行使时间为t小时.
3.试用含t的式子表示S .
2.在以上这个过程中，
1.请同学们根据题意填写下表：
变化的量是 .
没变化的量是 .
1. 每张电影票售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出310张. 三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元。怎样用含x的式子表示 y ？
(2) 关系式为：y=10x
(1) 早场电影票收入：150×10=1500元
日场电影票收入：205×10=2050元
晚场电影票收入：310×10=3100元
2.在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。如果弹簧原长10cm，每1kg的重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含有重物质量m的的式子表示受力后弹簧的长度l？
挂1kg重物时弹簧的长度：1×0.5+10=10.5（cm）
关系式为： l =0.5m+10
挂2kg重物时弹簧的长度：2×0.5+10=11（cm）
挂3kg重物时弹簧的长度：3×0.5+10=11.5（cm）
3. 小明到商店买练习簿，每本单价2元，购买的总数 x（本）与总金额 y（元）的关系式，可以表示为:
其中y随x的变化而变化
在上述活动中，我们要想寻求事物变化过程的规律，首先需要确定在这个过程中哪些量是变化的，而哪些量又是不变的。
在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量
售出票数x、票房收入y；重物质量m、弹簧长度l都是变量.
而票价10元，弹簧原长10cm……都是常量.
那些数值始终不变的量称之为常量.
1、一辆汽车以40千米/小时的速度行驶，写出行驶路程s(千米)与行驶时间t(时)的关系式。
2、一辆汽车要行驶50千米的路程，写出行驶速度v(千米/小时)与行驶时间t（小时)之间的关系式
其中变量是 、 ，常量是 .
3.一个三角形的底边长5cm,高h可以任意伸缩.写出面积S随h变化关系式,并指出其中的常量与变量.
4.夏季高山上温度从山脚起每升高100米降低 0.7℃，已知山脚下温度是23℃，写出温度y与上升高度 x之间的关系式，并指出其中的常量与变量。
y =23 -0.007x
常量是 23、0.007
请你举出生活中变化的实例，并指出其中的常量与变量。
一、选择题：1.正 边形的内角公式 ，其中变量是 ( )
二、指出下面各个问题中，哪些量是变量，哪些量是常量？
从现实问题出发，寻求事物变化中变量之间变化规律的一般方法及步骤：
1.确定事物变化中的变量与常量.
2.尝试运算寻求变量间存在的规律.
3.利用学过的有关知识确定关系式.
在一个变化过程中，数值发生变化的量。
在一个变化过程中，数值始终不变的量。
完成下列问题，并指出其中的变量与常量。
1、圆的周长C与半径r的关系式
_______________
2、n边形的内角和S与边数n的关系式
____________________
s=(n-2) ×1800
3、等腰三角形的顶角为x度，那么底角y的度数用含x的式子表示为
______________.
瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放，试确定瓶子总数y与层数x之间的关系式.
瓶子总数y 与层数x之间的关系式：
从图中我们可以看到，随着时间t（时）的变化，相应地气温T（℃）也随之变化．
2、 2002年7月中国工商银行为“整存整取”的存款方式规定的利率
观察上表，说说随着存期x的增长，相应的利率y是如何变化的．
3、正方形的边长为5 cm,当边长减少x cm时，周长为y cm，求y与x的函数关系式。