初中数学华师大版七年级下册1 认识三角形第二课时教案设计

这是一份初中数学华师大版七年级下册1 认识三角形第二课时教案设计，共3页。教案主要包含了知识回顾，探究新知，讲解例题，巩固新知，巩固练习，课堂小结，课外作业等内容，欢迎下载使用。

＆.教学目标：
1、掌握三角形的角平分线、中线、高线的概念，并会画任意三角形的角平分线、中线、高线，特别注意钝角三角形高的画法。
2、让学生从实践中得到三角形的三条中线、高线、角平分线分别交于一点，直角三角形的三条高的交点就是直角顶点，钝角三角形有两条高位于三角形的外部。
＆.教学重点、难点：
重点：三角形的角平分线、中线、高的概念及其画法。
难点：钝角三角形高的画法。
＆.教学过程：
一、知识回顾
1、什么叫角平分线？怎样画一个角的平分线？
A
B
2、已知点是直线上一点，点是直线外一点，分别过点、点画直线的垂线。
3、三角形按角分类可分为哪几种？
二、探究新知
＆.三角形的三条重要线段：
1、三角形的中线：
（1）三角形中线的概念：
三角形中连结一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
注意：
1、三角形的中线是一条线段，这个线段的两个端点：一个是三角形的顶点，另一个是对边中点；
2、三角形的中线与中点的区别。
（2）三角形中线的性质：
A
B D C
如图：是的中线或是的边上的中线。
∵是的中线
∴或
思考：三角形有几条中线？
小结：三角形的中线具有线段相等的性质。
2、三角形的角平分线：
（1）三角形角平分线的概念：
三角形中一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
A
B E C
注意：三角形的角平分线是一条线段，而角平分线是一条射线。
（2）三角形角平分线的性质：
如图：是的角平分线
∵是的角平分线
∴或
思考：三角形有几条角平分线？
小结：三角形的角平分线具有角相等的性质.
3、三角形的高线：
（1）三角形高线的概念：
从三角形的一个顶点向它的对边画垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线。
注意：三角形的高线是一条线段。
A
B F C
（2）三角形高线的性质：
如图：是的高线
∵是的高线
∴，.
思考：三角形有几条高线？
小结：三角形的高线具有角相等及其垂直的性质。
三、讲解例题，巩固新知
§.例1、下面给出了三个相同的锐角三角形，分别在这三个三角形中画出三角形的三条中线、三条角平分线和三条高线。
作出中线
A
B C
作出高线
A
B C
作出角平分线
A
B C
思考：把锐角三角形换成直角三角形或钝角三角形，再试一试，你发现了什么？
归纳：三角形的三条中线、三条角线都在三角形的内部，而三条高线随着三角形的形状而变化。当三角形是锐角三角形时，三条高在三角形的内部；当三角形是直角三角形时，一条高在三角形内部，另两条高是直角三角形的直角边；当三角形是钝角三角形时，一条高在三角形的内部，另两条高在三角形的外部；直角三角形的三条高交于直角三角形的直角顶点。
注意：三角形三条中线的交点叫做三角形的重心；三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心；三角形三条高的交点叫做三角形的垂心。
四、巩固练习
教材 练习
五、课堂小结
通过本节课的学习，要求同学们
1、理解掌握三角形的三条重要线段——中线、角平分线和高线的概念。
2、会画三角形的中线、角平分线和高线。
3、理解三角形的三条中线（高、角平分线）之间的位置关系以及它们与三角形间的位置关系。
六、课外作业
1、教材 习题
2、选用课时作业