初中数学华师大版七年级下册3 解一元一次不等式第二课时教学设计

这是一份初中数学华师大版七年级下册3 解一元一次不等式第二课时教学设计，共3页。教案主要包含了知识回顾，探究新知，讲解例题，巩固新知，巩固练习，课堂小结，课外作业等内容，欢迎下载使用。

＆.教学目标：
1、使学生了解不等式的概念。
2、使学生自主探究，理解和掌握不等式的基本性质，并会用不等式的基本性质将不等式变形。
＆.教学重点、难点：
重点：运用不等式基本性质对不等式进行变形。
难点：不等式基本性质的应用。
＆.教学过程：
一、知识回顾
1、解一元一次方程的一般步骤是什么？
2、什么是不等式的解集？
3、等式具有哪些性质？
二、探究新知
探究活动：阅读教材44页《回顾与探索》.
问题1：一个倾斜的天平两边分别放有重物砝码，其质量分别为和，从天平实验看出，请同学们猜一猜，如果在两边盘内分别放入等量的砝码，那么天平会发生什么变化？如果再把砝码拿出来呢？
教学方法：教师操作实验，提出问题。学生观察思考，回答提出的问题。
问题2：试一试，用“”、“”或“”填空，并按照这样的思路任意举出一个不等式尝试。
（1）若，那么；
（2）若，那么.
问题3：通过上面的探究，你得到什么体会？
§.不等式的基本性质：
如果，那么，.
即：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。
三、讲解例题，巩固新知
§.例1、解不等式：
（1） （2）
分析：解上述不等式首先依据不等式性质进行变形，得到解集，而后通过教学，寻找规律，可以得到：采用解方程中的“移项”思想来解不等式较为简便。但是要使学生明确其根据是不等式的基本性质.
解析：可以通过用方程及其变形引导而来。
解（1）不等式的两边都加上，不等号的方向不变，所以
即
（2）不等式的两边都减去（即加上），不等号的方向不变，所以
即
思考：
（1）这两个小题中不等式的变形与方程的什么变形类似？
（2）根据以上变形，请你总结不等式的变形规律。
§.不等式的变形：（移项）
将不等式的某些项改变符号后，从不等号的一边移到另一边叫做移项。
注意：不等式的移项实质是根据不等式的基本性质.
§.例2、已知.
（1）当时，为何值。
（2）当时，为何值。
分析：要求的取值，必须先得到关于的不等式，而要得到关于的不等式，则需利用非负数之和各自为零，将关于、的方程转化即可。
四、巩固练习
1、教材 练习
2、解下列不等式，并在数轴上表示出它们的解集。
（1） （2）
（3） （4）
五、课堂小结
通过本节课学习，要求同学们
1、应用不等式的基本性质进行不等式的简单变形，提炼出采用方程中的移项的方法解不等式的简便方法。
2、继续对不等式的解集用数轴来表示时的画法予以关注，进行类比。特别是“、、、”的不同表示应加以注意。数轴表示能直观地体现不等式解集的含义。
六、课外作业
1、教材 习题 （1）、（2）
2、选用课时作业