数学七年级下册1 认识三角形第一课时教案

这是一份数学七年级下册1 认识三角形第一课时教案，共4页。教案主要包含了知识引入，探究新知，讲解例题，巩固新知，巩固练习，课堂小结，课外作业等内容，欢迎下载使用。

＆.教学目标：
1、理解三角形、三角形的边、顶点、内角、外角等概念。
2、会将三角形按角分类。
3、理解等腰三角形、等边三角形的概念。
＆.教学重点、难点：
重点：三角形内角、外角、等腰三角形、等边三角形等概念。
难点：三角形的外角。
＆.教学过程：
一、知识引入
在我们生活中几乎随时可以看见三角形，它简单、有趣，也十分有用，三角形可以帮助我们更好地认识世界，可以帮助我们解决很多实际问题。
本章我们将学习三角形的基本性质.
二、探究新知
＆.三角形的概念及表示方法：
探究活动1：在一块硬卡纸上，用剪刀任意剪出两个形状不一样的三角形①和②。
① ②
（1）观察能组成三角形应符合什么条件？
（2）观察这两个三角形，它们各有几条边？几个角？
解析：（1）符合的条件是：①三条线段不在同一条直线上；②三条线段首尾顺次连结；③组成的图形是封闭图形；（2）三角形有三个顶点，三个角，三条边。
1、三角形的概念（定义）：
三角形是由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连结组成的封闭平面图形。
注意：三角形的必须满足三个条件：①三条线段不在同一条直线上；②首尾顺次连结；③封闭图形。
2、三角形的表示方法：用“”表示。
例如：记作“”，读作“三角形”，其中、、表示三角形的三个顶点的大写字母。
3、三角形的边、顶点、内角及外角：
（1）组成三角形的三条线段叫做三角形的边；
（2）相邻两边的交点叫做三角形的顶点；
（3）每两条边所组成的夹角叫做三角形的内角；
（4）三角形中内角的一边与另一边的延长线所组成的角叫做三角形的外角。
边
A
A
B C
B C
内角
顶点
三角形外角
＆.三角形的分类：
探究活动2：如图：三个三角形的内角各有什么特点？（借助工具量角器）
解析：第一个三角形三个内角都是锐角；第二个三角形有一个内角是直角；第三个三角形有一个内角是钝角。
三角形分类方法1：（按角分类）
三角形
探究活动3：如图：三个三角形的边有什么特点？
解析：第一个三角形三边互不相等；第二个三角形有两边相等；第三个三角形三边都相等。
三角形分类方法2：（按边分类）
三角形
注意：等腰三角形中相等的两条边叫做等腰三角形的腰。
三、讲解例题，巩固新知
§.例1、如图（1）：图中有多少个三角形，并把它们表示出来。
A
B
C
D1
（1）
D2
A
B
C
D1
（2）
D3
D2
A
B
C
D1
（3）
D4
D3
D2
A
B
C
D1
（4）
变换1：如图（2），若边上多一个点，相对于图（1）而言，图（2）多了多少个三角形？共有多少个三角形？
变换2：如图（3），若边上又多一个点，相对于图（2）而言，图（3）多了多少个三角形？共有多少个三角形？
变换3：如图（4），若边上又多一个点，相对于图（3）而言，图（4）多了多少个三角形？共有多少个三角形？
…………………………
变换4：若边上有个点（除、两点），此时共有多少个三角形？
答案：
（1）若边上有个点，三角形的个数为：；
（2）若边上有个点，三角形的个数为：；
（3）若边上有个点，三角形的个数为：；
…………
（4）若边上有个点，三角形的个数为：；
故三角形的个数为个.
§.例2、如图：图中有几个三角形？并把它们表示出来，分别指出它们的边角。
A
B D C
E
O
A
B D C
E
O
F
（1） （2）
答案：图（1）有个三角形；图（2）有个三角形。
方法小结：此题数三角形的个数；一种是考虑是按边分类，从左到右依次数；另一种是按单位计算个数。
同步练习：《做一做》.
四、巩固练习
教材 练习
五、课堂小结
通过本节课的学习，要求同学们
1、理解三角形的有关概念（边、顶点、内角、外角）；
2、掌握三角形的两种分类方法；
3、灵活地应用三角形的相关概念解决相关问题。
六、课外作业
教材 习题