2021学年第6章 一元一次方程6.3 实践与探索教案及反思

这是一份2021学年第6章 一元一次方程6.3 实践与探索教案及反思，共4页。教案主要包含了知识回顾，探究新知，巩固练习，课堂小结，课外作业等内容，欢迎下载使用。
1、使学生理解用一元一次方程解工程问题的本质规律，通过对工程问题的分析进一步培养学生用代数方法解决实际问题的能力。
2、使学生在自主探索与合作交流的过程中理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，提高解决问题的能力。
＆.教学重点、难点：
重点：工程中的工作量、工作效率和工作时间的关系。
难点：把全部工作量看作单位。
＆.教学过程：
一、知识回顾
1、一件工作，如果甲单独做小时完成，那么甲单独做小时完成全部工作量的多少？
2、一件工作，如果甲单独做小时完成，那么甲单独做小时完成全部工作量的多少？
3、工作量、工作效率和工作时间之间有什么关系：
工作量=工作效率×工作时间；；.
二、探究新知
问题：课外活动时李老师来教室布置作业，有一道题只写了“学校校办厂需制作一块广告牌，请来两名工人。已知师傅单独完成需天，徒弟单独完成需天。”就因校长叫他听一个电话而离开教室。
调皮的小刘说：“让我试一试。”上去添了“两人合作需几天完成？”
有同学反对：“这太简单了！”但也引起了大家的兴趣，于是各自试了起来：有添上一人先做几天再让另一个人做的，有两人先合作再一人离开的，有考虑两人合作完成后的报酬问题的……”
李老师回教室后选了两位同学的问题，合起来在黑板上写出：现由徒弟先做天，再两人合作，完成后共得到报酬元。如果按各人完成的工作量计算报酬，那么该如何分配？
试解答这一问题，并与同学们一起交流各自的做法。
教学方法：先让学生自主探究，然后互相交流.对于基础较差的学生，教师引导加以理解掌握.
问题1：对于小刘提出的问题：两人合作需几天完成？怎样用方程解决这个问题？本题中的等量关系是什么？
等量关系是：师傅做的工作量＋徒弟做的工作量.
解：设两人合作需要天完成，根据题意，得：
解这个方程，得：（天）
经检验，符合题意
答：两人合作需要天完成。
问题2：你还能提出什么问题？试试看，并解答这些问题。
教学方法：让学生充分思考，大胆提出问题，互相交流，对于合理的问题，让大家共同解答，对于不合理的问题，让大家探讨为什么不合理？应改为怎样提问等？
问题3：李老师把两位同学的问题，合起来后，已知条件增加了什么？求什么？
“徒弟先做天”，也就是说徒弟比师傅先做天。
解法1：师傅做了天完成，则徒弟做了天，根据题意，得：
解方程，得：（天）
师傅完成的工作量为，徒弟完成的工作量为.
所以他们两人完成的工作量相同，因此每人各得元。
解法2：根据徒弟完成全部工作量的，先付给报酬（元），根据师徒两人工作效率分别为和，按比例分配，师傅得报酬为元，徒弟共得元。
三、巩固练习
一件工作，甲独做需小时，由甲、乙合作需小时完成，现由甲单独做小时.请你提出问题，并加以解答。
例如：（1）剩下的乙独做需要几小时完成？
（2）剩下的由甲、乙合作，还需多少小时完成？
（3）乙又独做小时，然后甲、乙合作，还需多少小时完成？
四、课堂小结
1、本节课主要分析了工作问题中的工作量、工作时间及工作效率之间的关系，即工作量=工作效率×工作时间；；.
2、解题时要全面审题，寻找全部工作量，单独完成工作量和合作完成工作量的一个等量关系，列出方程。
五、课外作业
1、教材 习题
2、选用课时作业