华师大版七年级下册第6章 一元一次方程综合与测试教学设计

这是一份华师大版七年级下册第6章 一元一次方程综合与测试教学设计，共4页。教案主要包含了知识回顾，讲解例题，巩固新知，巩固练习，课堂小结，课外作业等内容，欢迎下载使用。

使学生进一步能以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题，能借助图表整体把握和分析题意，从多角度思考问题，寻找等量关系，恰当地转化和分析量与量之间的关系，提高学生运用方程解决实际问题的能力。
＆.教学重点、难点：
重点：运用方程解决实际问题。
难点：寻找等量关系，间接设元。
＆.教学过程：
一、知识回顾
1、运用方程解实际问题必须把握好三个重要环节：
（1）整体地、系统地审清问题；
（2）把握问题中的等量关系；
（3）正确求解，判明解的合理性。
2、列一元一次方程解应用题的步骤是什么.（问题方程解答）
二、讲解例题，巩固新知
§.例1、小红每天早上之前赶到相距的学校上学.一天,小红以米/分的速度出发，分钟后，小红的爸爸发现小红忘记了带数学书，于是，立即以米/分的速度去追小红，并在途中追上小红，你知道小红父亲追上小红时，距学校多远。
教学方法：引导学生从不同角度设元，加以解决，并比较各自的特点加以解释。
解法1：（直接设元）设小红的父亲追上小红时，距学校米，由题意，得：
解这个方程，得：（米）
经检验，符合题意
答：小红的父亲追上小红时，距学校米。
解法2：（间接设元）设小红的父亲追上小红时用了分钟，由题意，得
解这个方程，得：（秒）
经检验，符合题意
（米）
答：小红的父亲追上小红时，距学校米。
§.例2、从甲地到乙地，先下山后走平路，某人骑自行车从甲地以每小时千米的速度下山，而以每小时千米的速度通过平路，到乙地用了分钟，他回来时以每小时千米的速度通过平路，而以每小时千米的速度上山，回到甲地用了小时，求甲、乙两地之间的距离。
分析：若设甲、乙两地之间的距离为千米，无法与题中已知量、未知量相联系。因此考虑间接设未知数，设山路长为千米，将题中已知量和未知量列表如下：
根据“去时所走的平路长=回来时所走的平路长”列方程。
解：设山路长为千米，根据题意，得：
解这个方程，得：
经检验，符合题意.
将代入，得
故甲、乙两地之间的距离为.
方法小结：当直接设未知数比较困难时，可考虑间接设未知数，本题可改设平路为千米，也可改设下山用时小时，还可设平路用时小时等，列出不同的方程，都可以解出这到题，但繁简不同。
三、巩固练习
1、一队学生从学校出发到部队军训，行进速度是，走了千米后，一名通讯员按原路返回学校报信，然后他随即追赶队伍，通讯员速度，他在距部队千米处追上队伍，问学校到部队距离多远。
2、已知某铁路桥长为米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥及过完桥共用秒，而整列火车完全在桥的时间为秒，求火车的速度及火车的长。
四、课堂小结
本节课我们复习了利用一元一次方程解决实际问题，方程是刻画现实世界的有效数学模型，列方程解实际问题的关键是找到等量关系，在寻找等量关系时可以借助图表等，在得到方程的解后，要检验它是否符合实际意义。
五、课外作业
1、教材 复习题组 组
2、选用课时作业
山路
平路
用时
长度
用时
长度
去时
回时