华师大版七年级下册8.3 一元一次不等式组第一课时教学设计及反思

这是一份华师大版七年级下册8.3 一元一次不等式组第一课时教学设计及反思，共3页。教案主要包含了知识回顾，创设问题情境，导入新知，讲解例题，指导示范，巩固练习，课堂小结，课外作业等内容，欢迎下载使用。

＆.教学目标：
1、使学生了解一元一次不等式组和它的解集的概念。
2、使学生掌握一元一次不等式组的解法，让学生经历知识的拓展过程，会应用数轴确定一元一次不等式组的解集，感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握数形结合的思想方法。
＆.教学重点、难点、关键：
重点：两个一元一次不等式所组成的一元一次不等式组的解法。
难点：确定两个不等式解集的公共部分。
关键：掌握数形结合的思想方法，应用数轴这一直观的图形寻找一元一次不等式组中的每一个一元一次不等式的解集，从而确定这些不等式的解集的公共部分。
＆.教学过程：
一、知识回顾
1、什么是一元一次不等式？
2、解一元一次不等式的一般步骤是什么？需要注意些什么？
3、解下列不等式，并把解集在数轴上画出来。
（1） （2）
（3） （4）
二、创设问题情境，导入新知
活动1：探究一元一次不等式组的概念。
问题：用每分钟可抽吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于吨且不超过吨，那么大约需要多少时间能将污水抽完？
分析：设需要分钟才能把污水抽完，那么总的抽水量为吨.根据题意，应有并且，在这个实际问题中，未知数应同时满足这两个不等式。我们把这两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组：
归纳概括：
＆.一元一次不等式组：
由两个一元一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组。
注意：一元一次不等式组的两个不等式含的未知数要相同。
活动2：探究一元一次不等式组的解法。
①
②
问题：请你解不等式组
解：解不等式①，得：
解不等式②，得：
在同一数轴上表示如下：
40
50
∴不等式组的解集为.
概括：
1、不等式组的解集：
不等式组中几个不等式的解集的公共部分叫做这个不等式的解集。
2、解一元一次不等式组的步骤：
（1）分别求出不等式组中每一个不等式的解集。
（2）利用数轴求出公共部分为不等式组的解集。
若各个不等式的解集没有公共部分，则不等式组无解。
三、讲解例题，指导示范
§.例1、解不等式组：
①
②
分析：此题实际上是求各个不等式的解集的公共部分，故应分别求出每个不等式的解集，而后在数轴上表示出每个不等式的解集，确定出不等式组的解集。
解：解不等式①，得：
解不等式②，得：
在同一数轴上表示不等式①、②的解集，如图所示
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
所以所求不等式组的解集是
§.例2、解不等式组：
①
②
分析：求不等式组的解集，就是求出每个不等式的解集，再求它们的公共部分，但是，本道例题的不等式组中每个不等式的解集没有公共部分，这时，可以说此不等式组无解。
解：解不等式①，得：
解不等式②，得：
在同一数轴上表示不等式①②的解集，如图所示
-1
0
2
可知所求不等式组的解集没有公共部分，这时，这个不等式组无解。
四、巩固练习
教材 练习
五、课堂小结
通过本节课学习，要求同学们
1、理解一元一次不等式组的解集，并能正确地求出不等式组的解集，灵活地掌握求解集的方法。
2、理解通过数轴这一直观的工具来体现不等式组的解集，提高数学素养方面的知识。
六、课外作业
教材 习题