初中数学华师大版七年级下册2 三角形的外角和与外角和第三课时教案设计

这是一份初中数学华师大版七年级下册2 三角形的外角和与外角和第三课时教案设计，共2页。教案主要包含了知识回顾，探究新知，讲解例题，巩固新知，巩固练习，课堂小结，课外作业等内容，欢迎下载使用。
＆.教学目标：
1、使学生在操作活动中，探索并了解三角形的内角和。
2、灵活地利用三角形的内角和等于解决相关问题。
＆.教学重点、难点：
重点：利用三角形内角和等于解决问题。
难点：三角形内角和定理的探究及其证明。
＆.教学过程：
一、知识回顾
1、三角形三条重要的线段分别是哪些？它们具有什么性质？
2、三角形的中线、高线及角平分线与三角形的形状有什么联系和区别？
二、探究新知
探究活动：在一块硬卡纸上，用剪刀任意剪出两个形状不一样的三角形①和②，并思考用剪刀任意剪掉三角形①、②的两个内角与第三个内角拼在一起，你发现了什么？
① ②
结论：三个角恰好拼成一个平角，得到三角形的内角和等于.
§.三角形内角和定理：三角形的内角和等于.
教学方法：对于基础较好的学生引导通过严格的逻辑推理进行证明，培养演绎推理的能力。
三、讲解例题，巩固新知
§.例1、如下的三个角能否成为三角形的三个内角，并说明理由。
（1），， （2），，
（3），， （4），，
分析：判断是否是三角形的内角，关键是看三个角的和是否等于.
§.例2、三角形的三内角之比为，求这个三角形的三内角。
分析：要求三角形的三个内角，利用三角形的内角和等于来建立方程。由于题目中给出了三个内角的比为，故设比的每一份为，则三个内角分别为、、，由题意得：，解出即可。
§.例3、在中
（1），，求；
（2），，求、；
（3），，求、；
（4），求、、；
§.例4、已知：在中，，是边上的高，求的度数。
分析：在中，，为求，应先求。
解：设，则，根据三角形内角和定理得：
A
B C
D
解得：
∴
在中，
∴
∴
思考：是否有另外的解法？如果有，请你解答出来。
四、巩固练习
已知、、是的三个内角：
（1）如果，，求；
（2）如果，，求、；
（3）如果，，求、、.
五、课堂小结
通过本节课的学习，要求同学们
1、理解掌握三角形内角和定理。
2、灵活地应用三角形的内角和定理解决相关问题。
六、课外作业
1、教材 习题
2、选用课时作业