初中华师大版1 图形的旋转第一课时教学设计

这是一份初中华师大版1 图形的旋转第一课时教学设计，共3页。教案主要包含了情境引入，探究新知，讲解例题，巩固新知，巩固练习，课堂小结，课外作业等内容，欢迎下载使用。

＆、教学目标：
1、通过生活中的实例认识图形的旋转变换。
2、理解旋转前后两个图形的对应关系。
3、引导学生动手操作，归纳实验结果，培养观察图形的能力，能识别旋转中心和旋转方向及旋转角度，能感受图形旋转的过程。
＆、教学重点、难点：
重点：旋转的定义、旋转中心和旋转角度。
难点：观察图形，判断两个图形是否能通过旋转后重合，以及旋转中心和旋转角度的识别。
＆、教学过程：
一、情境引入
在日常生活中，除了物体的平移外，我们还可以看到许多如图所示的物体、现象。
图 1
（1）时钟上的秒针在不停地转动；
（2）大风车的转动给人们带来快乐；
（3）飞速转动的电风扇叶片给人们带来一丝丝的凉意。
思考：
（1）它们在运动中有什么共同特征？（引出标题）
（2）通过你的观察，你能分别指出它们是绕哪一点旋转的吗？
二、探究新知
探究活动1：利用单摆上的小球探究旋转及概念。
教学活动：通过多媒体展示旋转图形。
教师演示：单摆上小球的运动，得出旋转和旋转中心两个概念的感性认识。
§.旋转的概念：
在平面内，将一个图形绕某个点沿某个方向转动一定的角度，图形的这种运动就叫做旋转。这个定点叫做旋转中心.旋转不改变图形的形状和大小。
注意：
（1）旋转是由旋转的中心、旋转的方向及旋转的角度三者共同决定，缺有不可；
（2）在旋转过程中，图形的旋转中心固定不动，旋转角度按顺时针或逆时针方向旋转；
（3）旋转过程中，图形上的每个点都绕旋转中心旋转了相同的角度；
（4）旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
探究活动2：探究旋转的性质
图 2
45°
A′
A
O D B
B′
图 3
A′
A
B C
O
B′
C′
用一张半透明的薄纸，覆盖在画有任意的纸上，在薄纸沙锅内画出与重合的一个三角形，然后用一枚图钉在点处固定，将薄纸绕图钉（即点）逆时针旋转，薄纸上的三角形就旋转到了新的位置，标上、、，我们可以认为逆时针旋转后变成了（如图）。
教学活动：通过多媒体课件的演示或实验。
教师活动：教师指出对应点、对应角，对应线段、旋转角度。
学生活动：观察实验特征及规律。
思考：
（1）指出图中的对应点；
（2）指出图中的对应线段；
（3）指出图中的对应角；
（4）指出图中的旋转角；
（5）通过以上的实验（或演示），在图形的旋转过程中，你感受到什么？发现了什么？各小组讨论后派代表叙述。
演变：如果改变图钉的位置，将图钉固定在的外部或内部，情况又怎样呢？（如图）
归纳：图形在旋转过程中，每一点都绕旋转中心都旋转了相同的角度.旋转只改变图形的位置，不改变图形的大小。
三、讲解例题，巩固新知
图 4
A
M
B D C
E
§.例1、如图，是等边三角形，是上一点，经过旋转后到达的位置.
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果是的中点，那么经过上述旋转后，点转到了什么位置？
解：（1）旋转中心是点。
（2）旋转了.
（3）点转到了的中点位置上。
思考：
（1）指出图中的旋转角。
（2）若连结，那么是什么形状的三角形？
§.例2、如图（），点是线段上一点，将线段绕着点顺时针旋转，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？如果逆时针方向旋转呢？
图 5
A
A′
M
M
M
B′
A″
B″
B
A
B
A
B
解：（1）顺时针方向旋转，与互相垂直。
（2）逆时针方向旋转，与互相垂直。
思考：通过刚才的旋转，你从中得到了什么启示？
归纳：线段顺时针或逆时针旋转与原线段互相垂直。
四、巩固练习
教材 练习
五、课堂小结
通过本节课的学习，要求同学们
1、理解掌握旋转的概念，知道旋转是由旋转中线、旋转方向及旋转角度决定。
2、理解掌握图形旋转前后的两个图形的对应关系。
3、正确地找出图形旋转前后的对应点、对应角、对应线段及旋转角。
六、课外作业
1、教材 习题10.3
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