初中数学华师大版七年级下册10.4 中心对称第二课时教学设计

这是一份初中数学华师大版七年级下册10.4 中心对称第二课时教学设计，共4页。教案主要包含了知识回顾，创设问题情境，探究新知，讲解例题，巩固新知，巩固练习，课堂小结，课外作业等内容，欢迎下载使用。
课  题：10.4 中心对称第二课时 中心对称＆.教学目标：1、理解和掌握两个图形成中心对称的概念，并能掌握它们之间的联系与区别。2、能运用适当的工具画一个图形关于一个点成中心对称的图形。3、图形的变换丰富了现实世界，以此激发学生学习的积极性。＆.教学重点、难点：重点：中心对称的概念和性质及利用中心对称作图。难点：中心对称图形和成中心对称图形之间的区别和联系。＆.教学准备：学生：直尺、圆规。教师：多媒体课件、图形讲义。＆.教学过程：一、知识回顾1、如何对中心对称图形定义的？中心对称图形：一个图形绕着某个定点，旋转后能与自身重合，这样的图形叫做中心对称图形。2、中心对称图形与旋转对称图形有什么区别和联系？中心对称图形与轴对称图形呢？3、观察图中图形，判断它们是否是中心对称图形？    4、请你指出你身边所接触的中心对称图形。二、创设问题情境，探究新知1、探索中心对称的概念：问题：观察图，将绕点旋转，那么与有什么关系？教学方式：教师通过课件演示旋转后与完全重合，给学生形象直观的感受，从而引出中心对称的概念。§.中心对称的概念：一个图形绕着某一点旋转180度，能和另一个图形重合，那么,我们就说这两个图形成中心对称，这个点就叫对称中心，这两个图形中的对应点， 叫做关于中心的对称点。注意：中心对称是指两个图形的对称关系，而中心对称图形则是一个图形自身所具有的特性。2、探索中心对称的性质：（1）如上图，与关于点中心对称，、、三点的位置关系如何？线段、的大小关系呢？（2）观察图，与关于点成中心对称，你能从图中找到哪些等量关系？    教学方式：教师通过多媒体演示或事物展示，让学生自主探索，从而得到中心对称的性质。发现：点绕中心点旋转后得到点，并且，另外分别在一直线上的三点还有         、         ；并且，.§.中心对称的性质：（1）成中心对称的个图形中, 连结对应点的线段经过对称中心, 且被对称中心所平分。（2）反过来,如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称。注意：（1）中心对称图形与轴对称图形的区别与联系：名 称中心对称中心对称图形定义把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成中心对称，两个图形关于点对称也称中心对称。如果一个图形绕着一个点旋转180后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形。联系若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。（2）轴对称与中心对称的区别与联系： 轴  对  称中心对称定义三要点1   2   3有一条轴对称——直线图形沿轴对折，即翻转180°翻转后与另一图形重合有一个对称中心——点图形绕中心旋转180°旋转后与另一图形重合性 质1   2   3两个图形是全等形对称轴是对应点连线的垂直平分线对应线段或延长线相交，交点在对称轴上两个图形是全等形对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。三、讲解例题，巩固新知§.例1、如图，已知和点，画出，使和关于点成中心对称。   解析：要作使和关于点成中心对称，关键是确定中点、、关于点的对称点即可。解：（1）连结并延长到，使，于是得到点关于点的对称点；（2）同样画出点和点关于点的对称点、；（3）顺次连结、、；故就是所求作的三角形。变换：上面例题是已知三角形和对称中心，求作关于点成中心对称的三角形，若演变为已知两个图形成中心对称，那么如何确定对称中心呢？§.例2、如图，已知与成中心对称，画出它们的对称中心。     解法一：根据观察，、应是对应点，连结，用刻度尺找出的中点，则点即为所求（如图）。解法二：根据观察，、及、应是两组对应点，连结、相交于点，则点即为所求(如图)。      §.例3、如图，中，是边上的中线。（1）画出与关于点成中心对称的三角形.（2）找出与相等的线段；（3）探索三角形边、与中线之间的关系，并说明理由.解：画出关于点成中心对称的（如图所示）易知由 故四、巩固练习教材  练习  五、课堂小结通过本节课的学习，要求同学们1、回顾本节课的活动过程：观察→分析→探索→概括→应用。2、理解掌握中心对称的概念及性质，注意中心对称图形与中心对称的区别与联系。3、灵活地应用中心对称的性质解决有关问题。六、课外作业1、教材  习题10.4  2、选用课时作业