数学七年级下册10.4 中心对称第一课时教学设计

课  题：10.4 中心对称

第一课时 中心对称图形

＆.教学目标：

1、感受现实生活中的中心对称图形，由旋转对称图形的概念导出中心对称图形的概念，知道中心对称图形是一种特殊的旋转对称图形。

2、会利用实验、操作、验证的方法检验一个图形是否是中心对称图形，能识别中心对称图形。

3、通过实验、操作、验证、探索等学习活动，让学生经历和体会学习数学的过程和方法，通过对中心对称图形和中心对称的认识，进一步增强学生的美感，提高审美观。

＆.教学重点、难点：

重点：中心对称图形的定义和性质。

难点：中心对称图形性质的应用。

＆.教学准备：

学生：直尺、圆规。

教师：多媒体课件、图形讲义。

＆.教学过程：

一、知识回顾

1、如何对旋转对称图形定义的？

旋转对称图形：一个图形绕着某个定点，旋转一定的角度后能与自身重合，这样的图形叫做旋转对称图形。

注意：强调旋转是图形的一种变换，而旋转对称图形则是图形的一种特性。

2、观察图中图形，判断它们是否是旋转对称图形，如果是，请指出该图形旋转多少度能与自身完全重合。

答案：上述四个图形都是旋转对称图形.前面三个图形的旋转角度都是、、；第四个图形的旋转角度是、、、.

3、结合生活经验，请你举出生活中的旋转对称图形。

二、创设问题情境，探究新知

1、探索中心对称图形的概念：

问题：观察上述四个图形中的前面三个图形，同时结合教材图的中间个图形，你能发现什么？把你发现的用文字加以叙述。

教学方式：教师通过课件演示图形旋转后能与自身完全重合，给学生形象直观的感受。

§.中心对称图形：

一个图形绕着一个定点旋转后能与自身重合，这样的图形叫做中心对称图形.这个定点就是对称中心.

注意：

（1）中心对称图形是旋转对称图形的特殊形式，特殊在旋转角度为的旋转对称图形。此时的旋转中心叫做对称中心。

（2）中心对称图形与旋转对称图形的联系与区别：中心对称图形首先是旋转对称图形，而且是特殊的旋转对称图形，特殊在它必须旋转后能与自身重合；旋转对称图形有可能是中心对称图形，是当其旋转某一角度恰是时与自身重合。

（3）中心对称图形与轴对称图形的区别与联系：

思考：平行四边形是中心对称图形吗？如果是，请找出它的对称中心，并验证你的结论。

教学方式：教师通过多媒体课件的演示，让学生形象直观地感受，增强对中心对称图形的认识与了解，并结合图形指出对称中心，对应点。

说一说：下列常见图形的对称性。

线段、角、等腰三角形、等边三角形、直角三角形、长方形、正方形、平行四边形、圆、菱形、正六边形、等腰梯形、正五边形、正八边形。

教学方法：教师通过多媒体课件展示或实物展示让学生理解图形的对称性。

解析：中心对称图形有：线段、长方形、正方形、平行四边形、圆、菱形、正六边形、正八边形。

轴对称图形有：线段、角、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、圆、菱形、正六边形、等腰梯形、正五边形、正八边形。

既是中心对称图形又是轴对称图形的有：线段、圆、长方形、菱形、正方形、正六边形、正八边形。

方法归纳：中心对称的多边形很多，如边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。

2、探索中心对称图形的性质：

问题：图是一副中心对称图形，点是对称中心，请你找出点绕点的旋转后的对应点，点的对应点呢？你是怎么找的？

现在你能很快地找到点的对应点吗？

从上面的操作过程中，你能发现中心对称图形上的一对对应点与对称中心存在什么关系吗？

教学方法：先让学生猜想，然后教师通过课件演示。

§.中心对称图形的性质：

中心对称图形上的每一对对应点所成的线段都被对称中心平分。

注意：中心对称图形与轴对称图形性质的区别。

三、讲解例题，巩固新知

§.例1、根据题意，解答下列各题。

（1）仔细观察所列的个英语字母，指出哪些字母是中心对称图形，共有多少个中心对称的字母。

A B C D E F G H I J K L M

N O P Q R S T U V W X Y Z

个英语字母中是中心对称图形（字母）的是：H I N O S X Z （个）

（2）请你根据生活经验举出中心对称的汉字.（如：口 日 目 回 田 ）

变式训练：

（1）个英语字母中是旋转对称图形的字母有哪些？是轴对称图形的字母有哪些？有一条对称轴的字母有哪些？有两条对称轴的字母有哪些？

（2）在计算器显示的数字至中，有哪些是中心对称的？

§.例2、已知，图、图分别是正方形网格上的两个中心对称图形，网格中最小的正方形面积为一个平方单位，则图的面积为         ，图的面积为              ；你能在图的网格上画出一个面积为个平方单位的中心对称图形吗？

四、巩固练习

1、教材  练习 

2、世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性.

请问图三个图形中是轴对称图形的有       ，是中心对称图形的有         .

3、请以给定的图形○○△△＝(两个圆，两个三角形，两条平行线)为构件，尽可能多地构思有意义的一些中心图形，并写上一两句贴切，诙谐的解说词。如下图就是符合要求的图形，你能构思其它图形吗？比一比，看谁想得多，看谁想得妙！

五、课堂小结

通过本节课的学习，要求同学们

1、回顾本节课的活动过程：观察→分析→探索→概括→应用。

2、理解掌握中心对称图形的概念及性质，注意中心对称图形与旋转对称图形、轴对称图形的区别与联系。

3、灵活地应用中心对称图形的性质解决有关问题。

六、课外作业

1、教材  习题10.4