初中数学华师大版七年级下册2 平移的特征第三课时教学设计

课  题：10.2平移

第三课时 平移的特征（二）

＆、教学目标：

1、培养学生利用平移的特征进行图案设计的能力，从中体味数学的美，感受成功的快乐。

2、让学生利用平移的特征解决有关实际问题，体现数学来源于生活，反之又利用数学知识解决实际问题的辨证思想。

3、进一步培养学生利用平移的知识解决相关问题的能力，初步认识归纳的数学思想方法。

＆、教学重点、难点：

重点：平移的特征，利用平移的知识设计图案及解决相关问题。

难点：平移知识的运用。

＆、教学过程：

一、复习巩固

1、什么是平移？平移具有哪些特征？

2、通过平移的学习，你得到什么体会？在你生活的空间中，你利用过平移的知识解决过实际问题吗？

二、创设问题情境，应用知识

题型1：利用平移设计图案及解决相关问题。

§.例1、如图，经过平移之后得到，请你写出三种不同的平移路线。

教学方法：教师引导学生自主探究，然后点评。

变式训练:如图关于和的说法不正确的是（      ）

、将先向右平移格，再向上平移格得

、将先向上平移格，再向右平移格得

、将先向下平移格，再向左平移格得

、将先向下平移格，再向坐平移格得

§.例2、如图，利用图中所示的图形，通过平移设计图案。

§.例3、如图，由四根火柴拼成一个正方形，平移这个图形，可以得到以下一组图形：

请同学们根据你观察的情况，回答下列问题：

（1）在第一个图形中，有          个正方形，火柴棒根数；

（2）在第二个图形中，有          个正方形，火柴棒根数；

（3）在第三个图形中，有          个正方形，火柴棒根数；

………

（4）在第个图形中，有           个正方形，火柴棒根数；

（5）如果一个图形是由个正方形组成，那么火柴棒根数；

（6）请问用根火柴棒能否拼成如上图所示的图形？若能，可以看成是多少个正方形组成？如果不能，请说明理由？若是根火柴棒呢？（注意演变成三角形拼图）

题型2：利用平移解决相关实际问题.

§.例4、如图，在多边形中，相邻两边互相垂直，已知，，求多边形的周长.

教学方法：学生先自主探索，教师对有困难的学生加以点拨，引导学生利用平移的知识解决问题。

变式训练：

（1）如图，在一块长为，宽为的长方形菜地的内部修一条南北方向，一条东西方向的小路，路宽为，求剩余菜地的面积。

（2）某公司为北京奥运会设计了金银铜牌的领奖台，如图是领奖台的横截面，求这个截面图的周长。

§.例5、如图，在宽为，长为的长方形地面上，修筑两条同样宽度互相垂直的道路，余下的部分作为耕地，要使余下部分耕地面积为，求道路宽。

教学方法：教师引导学生利用平移的知识解决问题。

变式训练：在例中，如果建筑同样宽的两条“之”字型路，如图，余下部分作为耕地，使耕地面积为，道路应是多宽？

§.例6、如图，是直角三角形，，，若沿由向的方向平移，求覆盖的面积。

教学方法：教师引导学生利用平移的知识解决问题。

答案：.

变式训练：如图，在长方形中，，，试问长方形沿方向平移多少才能使平移后的长方形与原来的长方形重叠部分的面积为.

§.例7、如图，已知中，，，，现将沿方向平移到的位置。

（1）若平移的距离为，求与的重叠部分的面积；

（2）若平移的距离为），求与的重叠部分的面积与的关系式。

解：（1）根据平移的特征，得，

∴，

∴

（2）

§.例8、如图，小镇、被一条河隔开，现需要在河上架一桥，问桥架在何处，可使从到的路线（一条折线）最短。（假设河两岸、平行，桥与、都垂直）。

分析：桥是定长，要使路线最短，则需使最短.把桥平移到（），路线平移到，则，所以要使最短化成要使最短.根据两点之间线段最短，连结交于，则为桥的一端。