初中数学华师大版七年级下册第10章 轴对称、平移与旋转综合与测试教学设计

课  题：小结与复习（二）

＆.教学目标：

1、利用地利用平移、旋转的特征解决相关问题。

2、认识旋转对称图形，并能按要求作出简单的平面图形旋转后的图形。

3、认识中心对称图形，灵活运用其性质解决相关问题。

4、灵活地运用轴对称、平移和旋转进行图案设计。

＆.教学重点、难点：

重点：平移、旋转特征的应用及旋转对称图形和中心对称图形的联系与区别。

难点：利用平移、旋转、轴对称设计图案。

＆.教学过程：

一、情境创设，回顾迁移

1、如图，在图中画出绕点逆时针旋转所成的角。

2、如图，如果把钟表的指针看作四边形，它绕着点旋转得到四边形，说出在这个旋转过程中。

（1）指出旋转中心，旋转角度；

（2）经过旋转，点、、分别旋转到什么位置？

（3）相等的线段有哪些？

（4）相等的角有哪些？

二、讲解例题，巩固新知

题型1：平移方面的问题

§.例1、如图，在梯形中，，点在上，，请先将向右平移，使点与点重合，交于，再将向右平移，使点与点重合，交于，试判断的形状。（注意演变）

§.例2、如图，在等腰的两腰、上分别取点、，使，已知，试说明。（提示：将平移到，使点与重合，连结、、、）

题型2：旋转方面的问题.

§.例3、如图，是正方形内一点，将绕点顺时针方向旋转与重合，若此时平分，交于点，，求。

变式训练：如图，四边形是正方形，旋转后与重合，是上一点，，试说明与关于直线对称.

§.例4、如图，把阴影的正方形绕点旋转，它将旋转成非阴影正方形。

（1）画出点、和点在旋转过程中所走过的路线；

（2）是否还有其它的旋转中心，给出对应每个旋转中心的旋转角。

§.例5、如图，平面内有两个边长相等的正方形和，且正方形的顶点是正方形的中心.当正方形绕着点旋转时，两个正方形重合部分的面积始终保持不变吗？

探究过程：特殊性（两组对边分别平行）→一般性（利用旋转加以解决）。

简析：从探究过程知道，通过把正方形旋转到一个特殊位置（两组对边分别平行），求出此时重叠部分的面积，再运用旋转，分析一般情况下重叠部分的面积与特殊情形下重叠部分图形的关系，这是从特殊到一般的数学思想方法。

变式训练：如图，与都是等边三角形，，若不动，将绕着点旋转（顺时针或逆时针，旋转角度可以任意）。试问，在旋转过程中，线段与线段的大小关系如何？为什么？

§.例6、如图，在中，，四边形为正方形，请解答下列问题。

（1）请简述图甲中经过怎样变换变成图乙的；

（2）若，，求与的面积和及线段与的和。

三、课堂小结

通过本节课的学习，要求同学们灵活地利用平移和旋转的特征解决相关问题，同时在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展自己的合情推理能力，进一步培养自己的数学说理的习惯与能力。

四、课外作业

1、教材  复习题 组    组 

2、补充作业