初中7.2 二元一次方程组的解法教案

课  题：7.2 二元一次方程组的解法（二）

＆.教学目标：

1、使学生进一步理解代入消元法的基本思想和代入法解题的步骤。

2、让学生在实践中去体会根据方程组未知数系数的特点，选择较为合理、简单的表示方法，将一个未知数表示另一个未知数。

＆.教学重点、难点：

重点：熟练地用代入法解一般形式的二元一次方程。

难点：准确地把二元一次方程组转化为一元一次方程。[来源:学*科*网]

＆.教学过程：

一、知识回顾

1、方程组如何求解？关键是什么？解题步骤是什么？

2、把方程

（1）写成用含的代数式表示的形式；

（2）写成用含的代数式表示的形式。

二、探究新知

§.例1、解方程组：

问题1：这两个方程中未知数的系数都不是，那么如何求解呢？消哪一个未知数呢？

问题2：如果将①写成一个未知数表示另一个未知数，那么用含的代数式表示，还是用含的代数式表示好呢？（让学生自己探索、归纳）

解析：因为的系数为正数，且系数也较小，所以用含的代数式表示较好。

解：由①，得：

   ③

将③代入②，得：

解得：

将代入③，得：

[来源:学科网]

所以

思考：这里是先消去，得到关于的一元一次方程，可不可以先消去呢？请同学们试一试。

三、讲解例题、巩固新知

§.例2、如果与是同类项，求的值。

分析：要求的值，必须先分别把、的值求出，而要求、的值，则利用同类项的概念即可得到关于、的二元一次方程组，解出方程组即可。

§.例3、若是方程组的解，求的值。

分析：要求的值，就需得到关于、的方程，而要求出、的值，就需得到关于、的二元一次方程组，利用方程组的解的概念即可得到。[来源:Zxxk.Com]

§.例4、香蕉的售价是元/千克，苹果的售价是元/千克，小明共买了香蕉和苹果共千克，付款元，则小明买香蕉和苹果各多少千克？

教学方法：引导学生寻找等量关系，并根据等量关系建立方程或方程组。

四、巩固练习

教材  练习 

五、课堂小结[来源:Z|xx|k.Com]

对于一般形式的二元一次方程组用代入法解关键是选择哪一个方程变形，消什么元，选取的恰当往往会使计算简单，而且不容易出错，选取的原则是：

1、选择未知数的系数是或的方程；[来源:学&科&网Z&X&X&K]

2、若未知数的系数都不是或，选取系数的绝对值较小的方程，将要消的元用含另一个未知数的代数式表示，再把它代入没有变形的方程中去，这样就把二元一次方程组转化为一元一次方程了；

3、对运算的结果养成检验的习惯。

六、课外作业

1、教材  习题  （）、（）

2、选用课时作业