高中数学人教A版必修四模块综合检测（A） Word版含答案

这是一份数学本册综合课时练习，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
模块综合检测(A)
(时间：120分钟　满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1．已知△ABC中，tan A＝－，则cos A等于(　　)
A. B. C．－ D．－
2．已知向量a＝(2,1)，a＋b＝(1，k)，若a⊥b，则实数k等于(　　)
A. B．－2 C．－7 D．3
3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，则·等于(　　)
A．－16 B．－8 C．8 D．16
4．已知sin(π－α)＝－2sin(＋α)，则sin αcos α等于(　　)
A. B．－
C.或－ D．－
5．函数y＝Asin(ωx＋φ) (ω>0，|φ|0，－≤φ≤)的图象上的两个相邻的最高点和最低点的距离为2，且过点(2，－)，则函数f(x)＝________.

三、解答题(本大题共6小题，共70分)
17．(10分)已知向量a＝(sin x，)，b＝(cos x，－1)．
(1)当a∥b时，求2cos2x－sin 2x的值；
(2)求f(x)＝(a＋b)·b在[－，0]上的最大值．















18．(12分)设向量a＝(4cos α，sin α)，b＝(sin β，4cos β)，c＝(cos β，－4sin β)．
(1)若a与b－2c垂直，求tan(α＋β)的值；
(2)求|b＋c|的最大值；
(3)若tan αtan β＝16，求证：a∥b.









19．(12分)已知向量a＝(sin θ，－2)与b＝(1，cos θ)互相垂直，其中θ∈(0，)．
(1)求sin θ和cos θ的值；
(2)若5cos(θ－φ)＝3cos φ，0