初中数学人教版九年级下册27.3 位似背景图ppt课件
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这是一份初中数学人教版九年级下册27.3 位似背景图ppt课件,共20页。PPT课件主要包含了位似图形的定义,位似多边形的定义,探究1,坐标表示等内容,欢迎下载使用。
如果一个图形上的点A,B,...,P,...和另一个图形上的点A',B',...,P',...分别对应,并且它们的连线AA',BB'...,PP',...都经过同一点O, ,那么这两个图形叫做位似图形,点O叫做位似中心.
两个相似图形,如果他们对应点的连线都那么这两个图形这个交.
两个多边形,如果它们的对应顶点的连线交于一点,并且这点与对应顶点所连线段成比例,那么这两个多边形叫做位似多边形,这个交点叫做位似中心.
练习3:如图,△OAB和△OCD是位似图形,AB与CD平行吗?为什么?
∵△OAB和△OCD是位似图形
(3) 顺次连接点 A' 、B' 、C' 、D' ,所得四边形 A' B' C' D' 就是所要求的图形.
(1) 在四边形外任选一点O (如图);
练习4:课本50页的练习2. 如图,以点O为位似中心,将△ABC放大为原来的3倍.
用坐标表示位似
观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?
探究2:在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.
∴ OB'=2 A'B'=1
A(6,3),B(6,0)
A'(2,1),B'(2,0)
A〞(-2,-1),B〞(-2,0)
探究2:如图,△ABC三个顶点坐标分别是A(2,3),B(2,1),C(6,2),以点O为位似中心,相似比为2,将△ABC放大,观察对应顶点坐标的变化,你有什么发现?
把三角形ABC放大后,A,B,C的对应点为A'( , ), B'( , ), C'( , );A"( , ), B"( , ), C"( , ).
归纳:一般地,在平面直角坐标系中, 如果以原点为位似中心,画出一个与原图形位似的图形,使它与原图形的相似比为k,那么与原图形上的点(x,y)对应的位似图形上的点的坐标为(kx,ky)或(-kx,-ky).
练习5:如图,在平面直角坐标系中,以原点为位似中心,将△AOB扩大到原来的2倍,得到△OA′B′.若点A的坐标是(1,2),则点A′的坐标是( ) A.(2,4) B.(-1,-2) C.(-2,-4) D.(-2,-1)
例如图,△ABO三个顶点坐标分别为A(-2,4),B(-2,0),O(0,0).以原点O为位似中心,画出一个三角形,使它与△ABO的相似比为 .
解:根据在直角坐标系中,位似变换坐标的变化规律.点A的对应点的坐标为A'(-2×1.5,4×1.5)即(-3,6),同理B'(-3,0).
还可以得到其它图形吗?
根据在直角坐标系中,位似变换坐标的变化规律.点A的对应点的坐标为A''(-2×(-1.5),4×(-1.5))即(3,-6),同理B''(3,0).
你能用我们学习过的知识,由左边这个小图形,得到右边这个漂亮的图形吗?
作业:课本50页练习第1,2题; 课本51页习题27.3第1,4,5题.
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