2020届山东省微山县第二中学高三上学期第三学段质量检测数学试题

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2019-2020学年上学期第三学段教学质量监测

高三数学试卷

考试时间：90分钟；满分：100分

第I卷（选择题)

一、单选题（本题10道小题，每题5分，共计50分，每题四个选项中只有一个符合题意）

1．（5分）（    ）

A． B． C． D．

2．（5分）在中，，，，则角大小为（    ）

A． B． C． D．

3．（5分）（    ）

A．-1 B．1 C． D．

4．（5分）函数的最小值和最大值分别为 （    ）

A．，  B．， C．， D．，

5．（5分）要得到函数的图像，只需将函数的图像（    ）

A．向左平移个单位 B．向右平移个单位

C．向左平移个单位 D．向右平移个单位

6．（5分）内角，，的对边分别为，，，则“为锐角三角形”是“”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．ao’s D．既不充分也不必要条件

7．（5分）在△ABC中，a=5，b=7，c=6，则△ABC的形状是（　　）

A．锐角三角形       B．直角三角形

C．钝角三角形       D．可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形

8．（ 5分）函数的一条对称轴为（    ）

A． B． C． D．

9．（5分）终边在直线上的角的集合为（    ）

A． B．

C． D．

10．（5分）函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，只需将图象（    ）

A．向右平移个单位长度      B．向左平移个单位长度

C．向右平移个单位长度      D．向左平移个单位长度

第II卷（非选择题)

二、填空题（本题共4道小题，每题5分，共计20分）

11．（5分）在中，设三个内角，，所对的边分别为，，，且，，，则的面积为________.

12．（5分）已知，则____________.

13．（5分）已知，均为锐角且，，则______．

14．（5分）已知锐角、满足，，则的值为______.

三、解答题（本题共3道小题，共计30分）

15．（10分）已知函数；

（1）求函数的最小正周期和函数的单调递增区间；

（2）求函数在上的最大值与最小值及对应的的值.

16．（10分）在角中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若．

（1）求角A；

（2）若的面积为，求的周长．

17．（10分）已知，.

（1）求的值；

（2）求的值.

参考答案

一、选择：1．A   2．A   3．D   4．C   5．A   6．A   7．A   8．A   9．B   10．C

二、填空：11．   12．4   13．  14．

三、解答：15．（【详解】（1）   得:

根据正弦函数的周期公式 得:

又 的单调增区间为:  

单调增区间为:  

化简可得: 

函数的单调递增区间为:  

(2)由上问可知的单调递增区间为:  

在上单调递增,  在上单调递减,

  在 处取得最大值为:

  在 处取得最小值为:

综上所述:当 ,取得最大值为

当,,取得最小值为

16． 【详解】（1）由题意，在中，因为，

由正弦定理，可得sinAsinB=sinBcosA，

又因为，可得sinB≠0，

所以sinA=cosA，即：tanA=，

因为A∈（0，π），所以A=；

（2）由（1）可知A=，且a=5，

又由△ABC的面积2=bcsinA=bc，解得bc=8，

由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，可得：25=b2+c2-bc=（b+c）2-3bc=（b+c）2-24，

整理得（b+c）2=49，解得：b+c=7，

所以△ABC的周长a+b+c=5+7=12．

17．【详解】（1），，因此，；

（2）原式.