高中物理人教版 (新课标)选修3选修3-4第十三章 光1 光的反射和折射教案

我们生活在五彩缤纷的世界里,生活在光的世界中。毛泽东在他的词《菩萨蛮·大柏地》中写道:“赤橙黄绿青蓝紫,谁持彩练当空舞?”“彩练”是指雨后天空出现的彩虹,这是太阳光在通过空中的雨滴时,发生折射而色散的结果。大诗人李白在他的《梦游天姥吟留别》中写道:“海客谈瀛洲,烟涛微茫信难求。”意思是传说中的东海仙山实在难找,也有人认为这是指“海市蜃楼”,其实这是光发生全反射的结果。

　　光现象与我们的生活密不可分,如图所示,插入水杯中的筷子“弯曲”了,雨后马路上积水表面的油膜呈现出五颜六色,家用宽带用光纤送入……这一章我们将从光的反射、折射开始,学习光的干涉、衍射、激光的特性及应用等知识。让我们一起打开光学的大门,在光学世界的殿堂中遨游吧!

课时13.1　光的反射和折射

　　1.认识光的反射及折射现象,知道法线、入射角、反射角、折射角的含义。

2.理解反射和折射定律,会利用折射定律解释相关光现象和计算有关问题。

3.理解折射率的概念,会测定玻璃的折射率。

重点难点:折射定律的应用和折射率的测量,以及折射定律与光路可逆原理相结合的应用。

教学建议:本节主要讲光的反射定律、折射定律和折射率的测定,教学中要充分重视。折射是在初中学习的知识上的进一步深化;折射率是一个全新的知识点,它对于后面理解全反射非常重要。在求解折射率时,切忌死套公式。在教科书的结构上,先介绍折射定律和折射率,再引入实验和例题,体现从基本知识到实际应用的过程。

导入新课:雨过天晴,顺着太阳看去,可以看到含有红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种颜色的“鹊桥”,俗称“彩虹”。你知道这“彩虹”是如何形成的吗?

1.光的反射与反射定律

(1)光的反射:光照射到两种介质的界面上,一部分返回①原来介质的现象。

(2)入射角与反射角:入射光线与②法线的夹角叫入射角,反射光线与③法线的夹角叫反射角。

(3)反射定律:在光的反射现象中,反射光线、入射光线和④法线在同一平面内,且反射光线与入射光线分别位于法线的两侧,反射角⑤等于入射角。

2.光的折射与折射定律

(1)光的折射:光照射到两种介质的界面上,除了一部分光返回原介质,还有一部分光会进入⑥另一种介质的现象。

(2)折射角:折射光线与⑦法线的夹角。

(3)折射定律:在光的折射现象中,折射光线、入射光线、法线⑧在同一平面内,且折射光线与入射光线分别位于法线两侧;入射角的正弦与折射角的⑨正弦成正比,其表达式是⑩=n12。

(4)光的折射与光的反射一样,光路是可逆的(填“可逆的”或“不可逆的”)。

3.折射率

(1)折射率:光由真空射入某种介质发生折射时,入射角的正弦与折射角的正弦之比叫这种介质的绝对折射率,简称折射率。

(2)设介质的折射率为n,光在真空中的传播速度为c,在介质中传播的速度为v,它们的关系是n=。

(3)任何介质的折射率都>(填“>”“<”或“=”)1。

1.反射现象和折射现象中,光分别是在几种介质中传播?

　　解答:反射现象中,光在一种介质中传播;折射现象中,光在两种介质中传播。

2.反射是不是只发生在透明介质的表面?

解答:不是,不透明介质的表面也能发生反射。

3.若光从空气进入水中,折射定律中的比例常数n12的1和2分别代表什么介质?

解答:比例常数n12的1是空气,2是水。

主题1:光的反射

问题:(1)假如你在有月光的夜晚行走在凹凸不平有水洼的小路上,当你迎着月光走时,看到水洼是亮的还是暗的?当你背着月光走时,看到水洼是亮的还是暗的?为什么?

(2)当你从镜子中看到另一个人的眼睛时,那个人能不能看到你的眼睛?这里隐含着什么规律?

解答:(1)迎着月光走,看到水洼是亮的;背着月光走,看到水洼是暗的。因为水洼处发生镜面反射,水洼周围地面发生漫反射。

(2)能看到你的眼睛。在光的反射现象中,光路是可逆的。

知识链接:镜面反射和漫反射都遵守反射定律。

　　主题2:光的折射

问题:(1)我们能不能说光从一种介质射入另一种介质时光的传播方向一定发生改变?为什么?

(2)我们能不能说光从一种介质射入另一种介质时光的传播速度一定发生改变?为什么?

(3)如果我们把真空当作一种介质来看待,真空的折射率是多大?

解答:(1)不能。入射光垂直界面射入时,光的传播方向不变。

(2)能。两种介质的折射率不同,光的传播速度一定不同。

(3)真空的折射率是1。

知识链接:光从一种介质垂直射入另一种介质时,虽然光的传播方向不变,但光也算发生了折射现象。

　　主题3:生活中的光学现象

情景:成语“鱼翔浅底”的意思是透明而清澈见底的江里,鱼群摆动鳍尾,任意遨游。寓意是对自由解放的向往和追求。

问题:(1)请观察鱼缸里的金鱼,从水面向下看,你认为鱼的实际位置比我们看到的位置深还是浅?通过实际观察得出结论。我们看到的水底是不是变浅了?

(2)当一根筷子斜插入清澈的水中,看上去这根筷子像是折断了,这是什么原因呢?

解答:(1)鱼的实际位置比你看到的位置深。实际观察中可以在鱼缸里放一个石子,从侧面看与从上面看进行比较即可。所以我们看到的水底真的是变浅了。

(2)这是光的折射现象。水中的筷子反射的光从水中进入空气中后光线的传播方向发生了变化,但人们认为光是沿直线传播的,所以看到的位置与实际位置不符。

知识链接:有经验的渔夫总是用渔叉对着鱼头叉鱼,你明白原因了吧!

主题4:光路图

问题:一束光从空气射向某介质,在界面上同时发生了反射和折射现象,某同学画出的光路如图所示。由于该同学没有标注光线的传播方向,只是知道两根相互垂直的虚线,一个表示界面、一个表示法线,请你帮他确定入射光线、反射光线和折射光线。

解答:在光的反射与折射中,法线与介质的界面垂直,而且反射光线、折射光线和入射光线都位于法线两侧。从这个意义上讲,两条虚线都可能是介质的界面或法线。而根据反射定律中反射角等于入射角这个条件,以及相关的几何知识可知,入射光线只能是CO,竖直的虚线为介质的界面,水平的虚线为法线。所以CO是入射光线,OB为反射光线,OA为折射光线。

知识链接:光路图中要用箭头表示出光的传播方向,界面用实线表示,法线用虚线表示。

1.(考查光的反射和折射)下列说法正确的是(　　)。

A.光只有照射在两种介质的平整界面上才能发生反射现象

B.反射现象中入射光线和反射光线不可能相互垂直

C.光从一种介质进入另一种介质时,一定会发生偏折

D.光从真空进入某种介质后,速度要减小

【解析】两种介质的任何界面上都能发生反射现象,当入射角等于45°时,入射光线和反射光线是相互垂直的,故A、B错误;当光线沿法线方向入射到另一种介质中时,光线方向不发生改变,故C错误;如果光线从真空进入某种介质时,传播速度一定减小,因为空气和真空折射率认为相等且等于1,其他介质的折射率都大于1,故D选项正确。

【答案】D

【点评】光如果从垂直于两种介质的界面入射,方向将不发生改变,折射定律不适用。

2.(考查光的折射现象)如果光线以大小相等的入射角(入射角不为零)从真空射入不同介质,若介质的折射率越大,则(　　)。

A.折射角越大,说明折射光线偏离原来方向的程度越大

B.折射角越大,说明折射光线偏离原来方向的程度越小

C.折射角越小,说明折射光线偏离原来方向的程度越大

D.折射角越小,说明折射光线偏离原来方向的程度越小

【解析】由折射率的定义式n=可知,入射角θ1相同时,介质的折射率n越大,则折射角θ2越小,折射光线偏离原传播方向的程度越大,选项C正确。

【答案】C

【点评】入射角一定,折射角越小,折射率越大。

3.(考查折射率)光从某种介质射入空气中,入射角θ1从零开始增大时,始终有光射入空气中,折射角θ2也随之增大,下列说法正确的是(　　)。

 A.比值θ1∶θ2基本不变

B.比值基本不变

C.比值是一个大于1的常数

D.比值是一个小于1的常数

【解析】设介质的折射率为n,当光由介质射入空气中时,根据光路的可逆性和介质折射率的定义得=,因n>1,可知为一小于1的常数,选项B、D正确,选项A、C错误。

【答案】BD

【点评】本题一定要分清是光从空气射入介质,还是从介质射入空气。

4.(考查反射定律与折射定律)光从真空进入某种介质,入射角为40°,则反射光线与折射光线间的夹角可能的范围是(　　)。

A.大于140°　　　　　　　B.大于100°,小于140°

C.大于60°,小于100° D.大于10°,小于60°

【解析】入射角为40°,则反射角也为40°,折射角应大于0,小于40°,所以反射光线与折射光线间的夹角大于100°,小于140°。

【答案】B

【点评】要学会这种确定光线边界条件的方法。

拓展一:对折射定律与折射率的理解

1.有一束单色光从介质A射入介质B,再由介质B射入介质C,如图所示。根据图中所给的情况判断,下列说法中正确的是 (　　)。

A.介质B的折射率最大

B.介质C的折射率最大

C.光在介质B中的速度最大

D.光在介质C中的速度最大

【分析】本题考查的是如何利用光路图比较各种介质的折射率。应该注意到,题给的三种介质的界面是平行的。

【解析】如果光线由真空射入介质中,根据折射率的定义n=可知,θ1>θ2。在光的折射现象中,光线与法线的夹角越小,则该介质折射率越大。

光线由介质A进入介质B时,根据光路图可知,A的折射率大于B的折射率;光由介质B进入介质C时,根据光路图可知,B的折射率小于C的折射率。所以介质B的折射率最小,光在其中传播速度最大。由光路的可逆性可知,光由B进入A时,如果入射角为60°,则折射角为45°;而光由B进入C时,如果入射角为60°,则折射角为30°。由此比较可知,介质C的折射率最大,光在其中传播速度最小。

【答案】BC

【点拨】①折射率的定义式n=只适用于光由真空(或空气)进入介质,这个折射率n是介质的绝对折射率;②当光线由一种介质进入另一种介质时,折射定律依然成立,折射光线与法线夹角小的介质折射率大;③根据折射率与光速的关系式n=计算出来的折射率n,也是介质的绝对折射率。

　　拓展二:折射率与光速的关系

2.在折射率为n、厚度为d的玻璃平板上方的空气中有一点光源S。从S发出的光线SA以角度θ1入射到玻璃板上表面,经过玻璃板后从下表面射出,如图所示。若沿此光线传播的光从光源到玻璃板上表面的传播时间与在玻璃板中的传播时间相等,则点光源S到玻璃板上表面的垂直距离l应是多少?

【分析】本题要抓住光从光源S到玻璃板上表面A点的传播时间与在玻璃板内部的传播时间相等这个条件。待求的l与光程有关,传播时间与光程、光速有关,而介质中的光速又与折射率有关,这样就将已知量与未知量联系起来了。

【解析】设SA距离为x1,光在玻璃中传播的距离为x2

由几何关系可知l=x1cos θ1,且x1=ct1

光线从S到玻璃板上表面的传播时间t1==, 其中c表示空气中的光速。

设光线在玻璃板中的折射角为θ2,则d=x2cos θ2,光线在玻璃板中传播时x2=vt2,光线在玻璃板中的传播时间t2==

由题可知t1=t2,并且n==

联立解得:l=。

　　【答案】

【点拨】①光在同种均匀介质中,沿直线匀速传播;②根据折射率的定义及折射率与光速的关系,找出光在两介质中传播的速度,再利用匀速直线运动的规律求解。

　　拓展三:根据光路可逆性求介质折射率

甲

3.如图甲所示,有一圆筒形容器,高H=20 cm,筒底直径d=15 cm,人眼在筒旁某点向筒内壁观察,可看到内侧深h=11.25 cm处。如果将筒内注满水,观察者恰能看到筒壁的底部,求水的折射率。

【分析】本题考查光路的可逆性和折射率的定义式。

【解析】如图甲所示,筒中没注水时,由几何关系可得:sin θ1=。

乙

筒内注满水时,其光路图如图乙所示,同理可得:sin θ2=

根据折射率的定义及光路的可逆性得:n=

联立解得:n=1.33。

【答案】1.33

【点拨】 ①折射率的定义式n=只适用于光由真空(或空气)进入介质。当光由介质进入真空(或空气)时,要注意应用光路的可逆性。

②正确画出光路图,灵活运用几何知识和光路的可逆性进行计算和判断,是求解此类问题的基础。

③解答几何光学的问题时,要灵活地应用平面几何的知识。

一、物理百科

关于大气层的折射率及光现象——蒙气差

地球大气层的密度不均匀,越接近地球表面密度越大,折射率也越大。

光由真空进入空气中时,传播方向只有微小的变化,虽然如此,有时仍然不能不考虑空气的折射效应。图中表示傍晚阳光穿过地球大气层时被折射的情景。覆盖在地球表面的大气,越接近地表越稠密,折射率也越大。我们可以把地球表面上的大气看作是由折射率不同的许多水平气层组成的。星光从一个气层进入下一个气层时,要折向法线方向。结果,我们看到的这颗星星的位置,比它的实际位置要高一些。这种效应越是接近地平线就越明显。我们看到的靠近地平线的星星的位置,要比它的实际位置高37°。这种效应叫作蒙气差,是天文观测中必须考虑的。

二、备用试题

1.如图所示,落山的太阳看上去正好在地平线上,但实际上太阳已处于地平线以下,观察者的视觉误差大小取决于当地大气的状况。造成这种现象的原因是(　　)。

A.光的反射　　　　　　　B.光的折射

C.光的直线传播 D.小孔成像

【解析】太阳光线进入大气层发生折射,传播方向改变,从而使人感觉太阳的位置比实际位置偏高。

【答案】B

2.关于折射率,下列说法正确的是(　　)。

A.根据=n可知,介质的折射率与入射角的正弦值成正比

B.根据=n可知,介质的折射率与入射角的正弦值成反比

C.根据n=,介质的折射率与介质中的光速成反比

D.以上说法都不正确

【解析】介质的折射率由介质材料本身和入射光的频率决定,与其他因素无关。故D选项正确。

【答案】D

3.两束细平行光a和b相距为d,从空气中互相平行地斜射到长方体玻璃砖的上表面,如图甲所示,若玻璃对a的折射率大于对b的折射率,当它们从玻璃砖的下表面射出后,有(　　)。

A.两束光仍平行,间距等于d

B.两束光仍平行,间距大于d

C.两束光仍平行,间距小于d

D.两束光不再平行

【解析】光路如图乙所示,由光路图可知d'<d,故C选项正确。

【答案】C

4.如图甲所示,半圆玻璃砖的半径R=10 cm,折射率为n=,直径AB与屏幕垂直并接触于A点,激光a以入射角i=30°射向半圆玻璃砖的圆心O,结果在水平屏幕MN上出现了两个光斑。求两个光斑之间的距离L。

【解析】画出图乙所示光路图,设折射角为r

根据折射定律n=,解得r=60°

由几何知识得,△OPQ为直角三角形,所以两个光斑PQ之间的距离L=PA+AQ=Rtan 30°+2Rsin 60°

解得L= cm≈23.1 cm。

【答案】23.1 cm

5.河中有条小鱼,某时刻小鱼的实际深度为H,一人从水面正上方往水中看,他感觉到的小鱼的深度为多大?(设水的折射率为n)

【解析】如图所示,设小鱼在S处,从鱼反射出的光线SO垂直水面射出,光线SO1与SO间的夹角很小。因一般人的瞳孔的线度为2 mm~3 mm,θ1、θ2为一组对应的折射角和入射角,可知θ1、θ2均很小。

　　由数学知识知: sin θ1≈tan θ1=,sin θ2≈tan θ2=

由折射定律得:n===,得h=

即他感觉到的小鱼的深度为实际深度的,即变浅。

【答案】

1.光线以一定入射角从真空射向某一介质,当入射角逐渐增大时,下列说法正确的是(　　)。

A.折射角逐渐增大

B.折射角逐渐减小

C.光线传播方向改变的角度增大

D.光线传播方向改变的角度减小

【解析】某一介质折射率是不变的,根据折射率的定义n=知,若入射角θ1增大,则折射角θ2也增大;当入射角逐渐增大时,由于折射角增大的幅度小于入射角增大的幅度,所以光线传播方向改变的角度增大。

【答案】AC

2.光线以30°入射角从玻璃中射向玻璃与空气的界面,它的反射光线与折射光线的夹角为90°,则这种玻璃的折射率为(　　)。

A.0.886　　　B.1.732　　　C.1.414　　　D.1.500

【解析】由反射定律和题意可得折射角为60°,则n==,故选项B正确。

【答案】B

3.图示是光线以相同的入射角从空气射入三种不同介质时的折射情况,则三种介质中光的传播速度最小的是(　　)。

A.介质甲　　　　　　　　B.介质乙

C.介质丙 D.三种均一样

【解析】从图中可以看出在入射角相同的情况下,介质甲中折射角最大,介质丙中折射角最小,即介质丙对光的折射率最大。由n=可知,在介质丙中光的传播速度最小。选项C正确。

【答案】C

4.把用相同玻璃制成的厚度为d的正方体a和半径亦为d的半球体b,分别放在报纸上,且让半球的凸面向上。从正上方分别观察a、b中心处报纸上的字,下面的观察记录中正确的是(　　)。

A.a中的字比b中的字高

B.b中的字比a中的字高

C.一样高

D.a中的字较没有玻璃时的高,b中的字和没有玻璃时的一样

【解析】如图所示,放在b中的字反射的光线经半球体向外传播时,传播方向不变,故人看到字的位置是字的真实位置。而放在a中的字经折射,人看到的位置比真实位置要高。

【答案】AD

5.图示是用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验示意图,对于实验中的一些具体问题,下列说法正确的是(　　)。

A.为了减小作图误差,P3和P4的距离应适当取大一些

B.为减小测量误差,P1、P2的连线与玻璃砖界面的夹角应取大一些

C.当P1、P2的距离较大时,通过玻璃砖会看不到P1、P2的像

D.当P1、P2的连线与法线NN'的夹角θ1较大时,在另一侧通过玻璃砖看不到P1、P2的像

【解析】入射角θ1宜取得大些,这样可以减小测量角度时的误差,B不正确。P3、P4间距离取大些,便于通过这两点连线准确地定出光线与bb'界面的交点O1,进而能准确连接OO1,减小折射角θ2的作图误差,A正确。θ1较大,折射效果明显,通过透明的玻璃砖还是能看到像的,而且是虚像,D错误。

【答案】A

6.光线从真空射入某介质时,若入射光线与介质表面的夹角为30°,反射光线与折射光线刚好垂直,则该介质的折射率为多大?

【解析】如图所示,由几何关系知入射角θ1=60°

根据反射定律得,反射角也是60°,则折射角θ2=30°

由n=,可得n=。

【答案】

7.在空气与玻璃的界面上光发生折射时,入射角θ1与折射角θ2的正弦值关系如图所示,则下列判断不正确的是(　　)。

A.光是从空气射向玻璃的

B.玻璃折射率为0.67

C.玻璃折射率为1.5

D.sin θ1随sin θ2变化的图线的斜率表示玻璃的折射率

【解析】根据折射定律n=可知,由于玻璃的折射率大于1,即入射角的正弦值大于折射角的正弦值,又因为正弦函数在θ取0到时是增函数,因此θ1>θ2,选项A正确。sin θ1与sin θ2的关系图象的斜率表示玻璃的折射率,即n=≈1.5,选项B错误,C、D正确。

【答案】B

8.“测定玻璃的折射率”的实验中,所用玻璃砖的两表面aa'和bb'不平行,如图所示,则在正确实验操作的情况下测得的折射率将(　　)。

A.一定偏大 B.一定偏小

C.基本准确 D.无法确定

【解析】设aa'为入射界面,根据用插针法测折射率的原理可知,当bb'与aa'不平行时并不影响在aa'面上确定入射角和折射角,因此所测玻璃的折射率不受影响。选项C正确。

【答案】C

9.如图甲所示,一束单色光射入一玻璃球体,入射角为60°。已知光线在玻璃球内经一次反射后,再次折射回到空气中时与入射光线平行。此玻璃的折射率为(　　) 。

A.　　　　B.15　　　C. 　　　D.2

【解析】由题意,画出光路图,如图乙所示。根据对称可以确定玻璃内的折射光线的折射角为30°,再由折射率公式求出折射率:n==,选C。

【答案】C

10.如图所示,一个学生用广口瓶和刻度尺测定水的折射率,请完成下述实验步骤中的空白部分。

(1)用　　　　测出广口瓶瓶口内径d。 

(2)在瓶内装满水。

(3)将刻度尺沿瓶口边缘　　　　插入水中。 

(4)沿广口瓶边缘向水中刻度尺正面看去,若恰能看到刻度尺的0刻度(即图中A点),同时又能看到水面上B点刻度的像B'恰与A点的像重合。

(5)若水面恰与直尺的C点刻度相平,读出AC和AB的长度。

(6)由题中所给条件,可以计算水的折射率为n=　　　　。 

【解析】本题为测介质折射率的变式题,运用光的反射和折射所成虚像的重合,巧妙地求出介质的折射率。由光路图知:sin θ1=,sin θ2=,结论便不难得出。

【答案】(1)刻度尺　(3)竖直　(6)

11.如图所示,光线以入射角θ1从空气射向折射率为n=的玻璃表面。

(1)当入射角θ1=45°时,反射光线与折射光线间的夹角θ为多大?

(2)当入射角θ1为多少时,反射光线与折射光线垂直?

【解析】(1)由折射定律有n=,解得sin θ2==,则θ2=30°,又由反射定律得θ1=θ1'=45°,由几何关系可知反射光线与折射光线的夹角为θ=105°。

(2)当反射光线与折射光线垂直时,有θ1'+θ2=90°

n====tan θ1,则θ1=arctan 。

【答案】 (1)105°　(2)arctan

12.如图甲所示,太阳光以37°仰角(光线与水平面夹角)照射到水池边长度为3 m的竖直标尺上,标尺标明水深1.5 m。求整个标杆在水中的投影距离。(设池底是水平的,水的折射率n=,sin 37°=0.6)

甲

【解析】如图乙所示,标杆在水底的投影为DB

乙

DN2=CO=AC×cot 37°=(3.0-1.5)×cot 37° m=2.0 m

根据折射定律,折射角的正弦

sin r===0.6

得r=37°,则N2B=ON2·tan r=1.5×tan 37° m=1.125 m

DB=DN2+N2B=2 m+1.125 m=3.125 m。

【答案】3.125 m