高考数学二轮复习练习：小题提速练07《“12选择＋4填空”80分练》（含答案详解）

这是一份高考数学二轮复习练习：小题提速练07《“12选择＋4填空”80分练》（含答案详解），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
高考数学二轮复习练习：小题提速练07《“12选择＋4填空”80分练》一、选择题1.已知集合A={x|0≤x≤5}，B={x∈N*|x－1≤2}，则A∩B=(　　)A.{x|1≤x≤3}    B.{x|0≤x≤3}   C.{0,1,2,3}    D.{1,2,3}2.在复平面内，复数对应的点在(　　)A.第一象限     B.第二象限     C.第三象限     D.第四象限3.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为(　　)A.         B.        C.         D.4.已知x，y满足约束条件，若2x＋y＋k≥0恒成立，则直线2x＋y＋k=0被圆(x－1)2＋(y－2)2=25截得的弦长的最大值为(　　) A.10         B.2       C.4        D.35.某小区有1 000户，各户每月的用电量近似服从正态分布N(300,102)，则用电量在320度以上的户数约为(　　)(参考数据：若随机变量ξ服从正态分布N(μ，σ2)，则P(μ－σ＜ξ＜μ＋σ)=68.27%，P(μ－2σ＜ξ＜μ＋2σ)=95.45%，P(μ－3σ＜ξ＜μ＋3σ)=99.73%)A.17       B.23         C.34       D.466.已知等差数列{an}的公差为5，前n项和为Sn，且a1，a2，a5成等比数列，则S6=(　　)A.80        B.85      C.90       D.957.在三棱锥S­ABC中，SB⊥BC，SA⊥AC，SB=BC，SA=AC，AB=SC，且三棱锥S­ABC的体积为，则该三棱锥的外接球的半径为(　　) A.1       B.2        C.3       D.48.若a=(0.5)0.2，b=(0.2)-0.5，c=log0.210，则a，b，c的大小关系为(　　)A.a＞b＞c      B.a＞c＞b      C.c＞b＞a       D.b＞a＞c9.设椭圆＋=1(m＞0，n＞0)的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为(　　) A.＋=1    B.＋=1     C.＋=1     D.＋=110.设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于A，B两点，|AB|为C的实轴长的2倍，则C的离心率为(　　)A.       B.         C.2        D.311.钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC=，则AC=(　　)A.5　　　　B.  C.2　   D.112.已知函数f(x)=若数列{am}满足am=f(m)(m∈N*)，数列{am}的前m项和为Sm，则S105－S96=(　　)A.909       B.910       C.911       D.912二、填空题13.已知三棱锥D­ABC的体积为2，△ABC是等腰直角三角形，其斜边AC=2，且三棱锥D­ABC的外接球的球心O恰好是AD的中点，则球O的体积为________. 14.在(0,8)上随机取一个数m，则事件“直线x＋y－1=0与圆(x－3)2＋(y－4)2=m2没有公共点”发生的概率为________.15.已知菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°，则·=________.16.已知点A在椭圆＋=1上，点P满足=(λ－1)·(λ∈R)(O是坐标原点)，且·=72，则线段OP在x轴上的投影长度的最大值为________.
0.答案详解1.答案为：D；解析：因为B={x∈N*|x≤3}={1,2,3}，所以A∩B={1,2,3}，故选D.]2.答案为：B；解析：==，故其对应的点在第二象限，选B.]3.答案为：D；解析：由三视图可知该几何体是底面半径为2、高为4的圆锥的一部分，设底面扇形的圆心角为θ，则cos(π－θ)=，所以θ=，所以所求几何体的体积V=×π×22×4=，故选D.]4.答案为：B；解析：作出约束条件表示的平面区域，如图中阴影部分所示，不等式2x＋y＋k≥0恒成立等价于k≥(－2x－y)max，设z=－2x－y，则由图可知，当直线y=－2x－z经过点A(－2，－2)时，z取得最大值，即zmax=－2×(－2)－(－2)=6，所以k≥6.因为圆心(1,2)到直线2x＋y＋k=0的距离d==，记题中圆的半径为r，则r=5，所以直线被圆截得的弦长L=2=2，所以当k=6时，L取得最大值，最大值为2，故选B.]5.答案为：B；解析：P(ξ＞320)=×[1－P(280＜ξ＜320)]=×(1－95.45%)≈0.023，0.023×1 000=23，∴用电量在320度以上的户数约为23.故选B.]6.答案为：C；解析：由题意，得(a1＋5)2=a1(a1＋4×5)，解得a1=，所以S6=6×＋×5=90，故选C.]7.答案为：C；解析：如图，取SC的中点O，连接OB，OA，因为SB⊥BC，SA⊥AC，SB=BC，SA=AC，所以OB⊥SC，OA⊥SC，OB=SC，OA=SC，所以SC⊥平面OAB，O为外接球的球心，SC为球O的直径，设球O的半径为R，则AB=SC=R，所以△AOB为正三角形，所以∠BOA=60°，所以VS­ABC=VS­OAB＋VC­OAB=2×R2sin 60°××R=，解得R=3，故选C.]8.答案为：D；解析：0＜(0.5)0.2＜(0.5)0=1，即0＜a＜1，(0.2)-0.5=50.5＞50=1，即b＞1，又c＜0，所以b＞a＞c，故选D.]9.答案为：B；解析：y2=8x的焦点坐标为(2,0)，即c=2，所以椭圆的焦点在x轴上，排除A，C，又e==，所以a=4，故排除D.故选B.]10.答案为：A；解析：设双曲线C的标准方程为－=1(a＞0，b＞0)，由于直线l过双曲线的焦点且与对称轴垂直，因此直线l的方程为x=c或x=－c，代入－=1中得y2=b2=，∴y=±，故|AB|=，依题意=4a，∴=2，∴=e2－1=2，∴e=，选A.]11.答案为：B；解析：S△ABC=AB·BCsin B=×1×sin B=，∴sin B=，∴B=45°或135°.若B=45°，则由余弦定理得AC=1，∴△ABC为直角三角形，不符合题意，因此B=135°，由余弦定理得AC2=AB2＋BC2－2AB·BCcos B=1＋2－2×1××=5，∴AC=.故选B.]12.答案为：A；解析：S105－S96=a97＋a98＋a99＋…＋a105=f(97)＋f(98)＋f(99)＋…＋f(105)=＋＋＋＋＋＋＋＋=97＋98＋99＋100＋101＋102＋103＋104＋105=×9=909.]13.答案为：π；解析：设球O的半径为R，球心O到平面ABC的距离为d，则由O是AD的中点得，点D到平面ABC的距离等于2d，所以VD­ABC=2VO­ABC=××××d=2，解得d=3，记AC的中点为O′，则OO′⊥平面ABC.在Rt△OO′A中，OA2=OO′2＋O′A2，即R2=d2＋12=10，所以球O的体积V=πR3=π×10=π.14.答案为：；解析：因为m∈(0,8)，直线x＋y－1=0与圆(x－3)2＋(y－4)2=m2没有公共点，所以解得0＜m＜3，所以所求概率P=.15.答案为：6解析：·=(＋)·=＋·=22＋2×2cos 60°=6.16.答案为：15；解析：因为=(λ－1)，所以=λ，即O，A，P三点共线，因为·=72，所以·=λ||2=72，设A(x，y)，OA与x轴正方向的夹角为θ，线段OP在x轴上的投影长度为|||cosθ|=|λ||x|===≤=15，当且仅当|x|=时取等号.故线段OP在x轴上的投影长度的最大值为15.