高考数学二轮复习练习：小题提速练03《“12选择＋4填空”80分练》（含答案详解）

这是一份高考数学二轮复习练习：小题提速练03《“12选择＋4填空”80分练》（含答案详解），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
高考数学二轮复习练习：小题提速练03《“12选择＋4填空”80分练》一、选择题1.已知集合A={x|3≤3x≤27，x∈N*}，B={x|log2x＞1}，则A∩B=(　　)A.{1,2,3}　     B.(2,3]      C.{3}        D.[2,3]2.已知复数m=4－xi，n=3＋2i，若∈R，则实数x的值为(　　) A.－6       B.6         C.       D.－3.如图是某个几何体的三视图，则该几何体的体积是(　　)A.2＋      B.2＋      C.4＋       D.4＋4.执行如图所示的程序框图，输出的结果为(　　)A.－1        B.1         C.          D.25.已知函数f(x)=2sin(ωx＋φ)(ω＞0，|φ|＜π)的部分图象如图所示，且f=1，f(π)=－1，则φ的值为(　　)A.－           B.－        C.－           D.－6.若x，y满足，且z=y－x的最小值为－6，则a的值为(　　)A.－1        B.1         C.－       D.7.体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止.设学生一次发球成功的概率为p(p≠0)，发球次数为X，若X的数学期望E(X)＞1.75，则p的取值范围是(　　)A.      B.       C.      D.8.已知cos=－，则sin的值等于(　　)A.         B.±           C.－        D.9.已知双曲线＋=1，焦点在y轴上.若焦距为4，则a等于(　　)A.          B.5          C.7          D.10.在平面直角坐标系xOy中，A，B为x轴正半轴上的两个动点，P(异于原点O)为y轴上的一个定点，若以AB为直径的圆与圆x2＋(y－2)2=1相外切，且∠APB的大小恒为定值，则线段OP的长为(　　)A.　          B.           C.3              D.611.若a，b，c∈(0，＋∞)，且ab＋ac＋bc＋2=6－a2，则2a＋b＋c的最小值为(　　)A.－1        B.＋1       C.2＋2        D.2－212.设函数f(x)满足2x2f(x)＋x3f′(x)=ex，f(2)=.则x∈[2，＋∞)时，f(x)的最小值为(　　)A.       B.       C.         D.二、填空题13.已知(1＋ax2)n(a，n∈N*)的展开式中第3项与第4项的二项式系数最大，且含x4的项的系数为40，则a的值为________. 14.3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每所学校分配1名医生和2名护士，不同的分配方法共有________种. 15.已知函数f(x)=ln x，g(x)=x2＋mx(m∈R)，若函数f(x)的图象在点(1，f(1))处的切线与函数g(x)的图象相切，则m的值为________.16.设函数f(x)是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，都有f(x)=f(x＋4)，且当x∈[－2,0]时，f(x)=－1，若在区间(－2,6]内关于x的方程f(x)－loga(x＋2)=0(a＞1)恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是________.
0.答案详解1.答案为：C；解析：∵3≤3x≤27，即31≤3x≤33，∴1≤x≤3，又x∈N*，∴A={1,2,3}，∵log2x＞1，即log2x＞log22，∴x＞2，∴B={x|x＞2}，∴A∩B={3}，选C.]2.答案为：D；解析：因为===∈R，所以8＋3x=0，解得x=－，故选D.]3.答案为：A；解析：由三视图知该几何体是一个三棱柱与一个半圆柱的组合体，其中三棱柱的底面是腰长为的等腰直角三角形，高为2，半圆柱的底面半径为1，高为1，所以该几何体的体积为×××2＋×π×12×1=2＋，故选A.]4.答案为：C；解析：n=，i=1进入循环，n=1－2=－1，i=2；n=1－(－1)=2，i=3；n=1－=，i=4，…，所以n对应的数字呈现周期性的特点，周期为3，因为2 017=3×672＋1，所以当i=2 017时，n=，故选C.]5.答案为：B；解析：设函数f(x)的最小正周期为T，由题意得，=π－=，所以T=π，故ω==2，故f(x)=2sin(2x＋φ)，因为f=1，故π＋φ=＋2kπ(k∈Z)或π＋φ=＋2kπ(k∈Z).所以φ=－＋2kπ(k∈Z)或φ=－＋2kπ(k∈Z).因为|φ|＜π，故φ=－或φ=－.结合函数f(x)的单调性可知，φ=－，φ=－(舍去).]6.答案为：C；解析：作出不等式组表示的可行域如图中阴影部分所示，当a＞0时，易知z=y－x无最小值，故a＜0，目标函数所在直线过可行域内点A时，z有最小值，联立，解得A，zmin=0＋=－6，解得a=－，故选C.]7.答案为：C；解析：根据题意，学生发球次数为1即一次发球成功的概率为p，即P(X=1)=p，发球次数为2即二次发球成功的概率P(X=2)=p(1－p)，发球次数为3的概率P(X=3)=(1－p)2，则E(X)=p＋2p(1－p)＋3(1－p)2=p2－3p＋3，依题意有E(X)＞1.75，则p2－3p＋3＞1.75，解得，p＞或p＜，结合p的实际意义，可得0＜p＜，即p∈，故选C.]8.答案为：B；解析：因为cos=cos=－cos=－cos=－，即cos=，所以sin2==，所以sin=±，故选B.]9.答案为：D；解析：由题意，得，解得a＜2，所以22=2－a＋3－a，解得a=，故选D.]10.答案为：A；解析：设以AB(点B在点A的右侧)为直径的圆的圆心为(a,0)，半径为r(0＜r＜a)，OP=b(b＞0，且b为常数)，因为tan∠OPA=，tan∠OPB=，所以tan∠APB=tan(∠OPB－∠OPA)==.因为以AB为直径的圆与圆x2＋(y－2)2=1相外切，所以=r＋1，即a2=(r＋1)2－4，可得a2－r2=2r－3，所以tan∠APB===(r为变量，b为常数)，又tan∠APB的大小恒为定值，所以b2－3=0，即b=，故选A.]11.答案为：D；解析：由题意，得a2＋ab＋ac＋bc=6－2，所以24－8=4(a2＋ab＋ac＋bc)≤4a2＋4ab＋b2＋c2＋4ac＋2bc=(2a＋b＋c)2，当且仅当b=c时等号成立，所以2a＋b＋c≥2－2，所以2a＋b＋c的最小值为2－2，故选D.]12.答案为：D；解析：由已知，得2xf(x)＋x2f′(x)=，即[x2f(x)]′=，因此令F(x)=x2f(x)，则F′(x)=，F(2)=4f(2)=.又由已知得f′(x)==，此时再令φ(x)=ex－2F(x)，则φ′(x)=ex－2F′(x)=ex－2·=，所以当0＜x＜2时，φ′(x)＜0，当x＞2时，φ′(x)＞0，所以φ(x)min=φ(2)=e2－2F(2)=0，所以当x∈[2，＋∞)时，f′(x)≥0，函数f(x)在[2，＋∞)上单调递增，f(x)min=f(2)=，故选D.]13.答案为：2；解析：由二项式系数的性质可得n=5，Tr＋1=C15－r(ax2)r=Carx2r，由2r=4，得r=2，由Ca2=40，得a2=4，又a∈N*，所以a=2.14.答案为：540；解析：3所学校依次选医生、护士，不同的分配方法共有CCCC=540种.15.答案为：－1或3；解析：易知f(1)=0，f′(x)=，从而得到f′(1)=1，函数f(x)的图象在点(1，f(1))处的切线方程为y=x－1.法一：(应用导数的几何意义求解)设直线y=x－1与g(x)=x2＋mx(m∈R)的图象相切于点P(x0，y0)，从而可得g′(x0)=1，g(x0)=x0－1.又g′(x)=2x＋m，因此有，得x=1，解得或.法二：(应用直线与二次函数的相切求解)联立，得x2＋(m－1)x＋1=0，所以Δ=(m－1)2－4=0，解得m=－1或m=3.16.答案为：(，2)；解析：设x∈[0,2]，则－x∈[－2,0]，∴f(－x)=－1=2x－1，∵f(x)是定义在R上的偶函数，∴f(x)=f(－x)=2x－1.∵对任意x∈R，都有f(x)=f(x＋4)，∴当x∈[2,4]时，(x－4)∈[－2,0]，∴f(x)=f(x－4)=－1；当x∈[4,6]时，(x－4)∈[0,2]，∴f(x)=f(x－4)=2x－4－1.∵在区间(－2,6]内关于x的方程f(x)－loga(x＋2)=0(a＞1)恰有3个不同的实数根，∴函数y=f(x)的图象与函数y=loga(x＋2)的图象在区间(－2,6]内恰有3个不同的交点，作出两个函数的图象如图所示，易知，解得2＜a＜2，即＜a＜2，因此所求a的取值范围是(，2).