2021年高考数学二轮复习选择填空狂练02《复数》（含答案详解）

高考数学二轮复习选择填空狂练02

《复数》

一、选择题

1.已知a∈R，i为虚数单位，若为纯虚数，则a的值为(　　)

A.-1        　B.0            C.1            D.2

2.设z=＋2i，则|z|=(　　)

A.0         B.            C.1           D.

3.已知复数z满足z(3+4i)=3-4i,为z的共轭复数,则||等于(　　)

A.1           B.2          C.3             D.4

4.计算：=(　　)

A.--i         B.-＋i         C.--i         D.-＋i

5.复数z=2+ai（a∈R）的共轭复数为，若z•=5，则a=（　　）

A.±1                        B.±3                         C.1或3                          D.﹣1或﹣3

6.若复数为纯虚数，则实数的值为（    ）

A.     B.     C.1     D.2

7.设，则（    ）

A.0     B.     C.1     D.

8.已知复数满足关于的方程，且的虚部为1，则（    ）

A.     B.     C.2     D.

9.设(1＋i)x=1＋yi，其中x，y是实数，则|x＋yi|=(　　)

A.1          B.         C.         D.2

10.复数z满足z(1-2i)=3＋2i，则=(　　)

A.--i        B.-＋i       C.＋i         D.-i

11.若复数z=在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是(　　)

A.(-1,1)        B.(-1,0)       C.(1，＋∞)        D.(-∞，-1)

12.已知为虚数单位，现有下面四个命题

若复数满足，则；

若复数满足，则z为纯虚数；

若复数，满足，则；

复数与，a，b∈R，在复平面内对应的点关于实轴对称.

其中的真命题为（    ）

A.，     B.，     C.，     D.，

二、填空题

13.若复数满足，则________.

14.设复数满足，则_________.

15.已知复数z=x＋4i(x∈R)(i是虚数单位)在复平面内对应的点在第二象限，且|z|=5，则的共轭复数为________.

16.已知(，是实数），其中是虚数单位，则______.

0.答案解析

1.答案为：C；

解析：∵==-i为纯虚数，

∴=0且≠0，解得a=1.

2.答案为：C；

解析：∵z=＋2i=＋2i=＋2i=i，∴|z|=1.故选C.

3.答案为：A；

解析：由题意得z=,所以||=|z|===1.故选A.

4.答案为：D；

解析：===-＋i.

5.A.

6.答案为：A

解析：复数为纯虚数，

∴且，解得，故选A.

7.答案为：C

解析：∵，∴，故选C.

8.答案为：A

解析：∵复数满足关于的方程，且的虚部为1，

∴设复数，则.∴，

∴，，∴，即.故选A.

9.答案为：B；

解析：∵(1＋i)x=1＋yi，∴x＋xi=1＋yi.

又∵x，y∈R，∴x=1，y=x=1.∴|x＋yi|=|1＋i|=，故选B.]

10.答案为：A；

解析：由z(1-2i)=3＋2i，得z===-＋i，∴=--i.

11.答案为：A；

解析：法一：因为z===＋i在复平面内对应的点

为，且在第四象限，所以解得-1<m<1.

法二：当m=0时，z===-i，在复平面内对应的点在第四象限，

所以排除选项B、C、D，故选A.

12.答案为：D

解析：对于由，得，则，故是假命题；

对于若复数满足，则，

故为纯虚数，则为真命题；

对于若复数，满足，则，是假命题，如，；

对于复数与，，的实部相等，虚部互为相反数，

则在复平面内对应的点关于实轴对称，故是真命题.故选D.

13.答案为：

解析：由题设有，

故，填.

14.答案为：1-3i

解析：∵复数满足，∴，∴，

故而可得，故答案为.

15.答案为：-i；

解析：由题意知x＜0，且x2＋42=52，解得x=-3，

∴===＋i，故其共轭复数为-i.

16.答案为：-2;

解析：∵，

∴，即，，∴，故答案为.