2021年江西中考数学最新模拟示范卷（二）

2021年江西中考数学最新模拟示范卷（二）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、未知

1．下列四个数中，最大的一个数是（    ）

A． B． C． D．

2．下列运算正确的是（    ）

A． B． C． D．

3．如图，一个圆柱体被截去一部分，则该几何体的主视图是（    ）

A． B． C． D．

4．某校为了解学生的出行方式，通过调查制作了如图所示的条形统计图，由图可知，下列说法错误的是（    ）

A．步行的人数最少 B．骑自行车的人数为90

C．步行与骑自行车的总人数比坐公共汽车的人数要多 D．坐公共汽车的人数占总人数的

5．已知是方程的两根，则的值为（    ）

A．9 B．7 C．5 D．3

6．如图所示的是反比例函数和一次函数的图象，则下列结论正确的是（    ）

A．反比例函数的解析式是 B．一次函数的解析式为

C．当时， D．若，则

7．2020年10月9日23时，在我国首次火星探测任务飞行控制团队的控制下，“天问一号”探测器主发动机点火工作480余秒，顺利完成深空机动．此次轨道机动在距离地球大约2940万千米的深空实施，是“天问一号”第三次开启发动机进行变轨控制，也是本次火星探测任务到目前为止难度最大的一次．数据2940万用科学记数法表示为__________．

8．如图，，点在同一直线上，点F在上，连接．若，则的大小为_________．

9．中国古代十进位制的算筹计数法，在世界数学史上是一个伟大的创造．算筹计数的方法：如图，将个位、百位、万位……的数按纵式的数码摆出，将十位、千位、十万位……的数按横式的数码摆出．

图1和图2都是借用算筹进行减法运算，例如：图1所示的图形表示的等式为，，则图2所示的图形表示的等式为____________________．（写出一个即可）

10．如图，在矩形中，E是边上一点，将矩形沿折叠，点D的对应点F恰好落在边上，交于点H，连接．若，则________度．

11．如图，在等边三角形中，D是的中点，P是边上的一个动点，过点P作，交于点E，连接．若是等腰三角形，则的长是_________________．

12．（1）解不等式：．

（2）如图，已知四边形为菱形，延长到点E，使得，过点E作，交的延长线于点F，求证：．

13．先化简，再求值：，其中．

14．王老师参加监考相关工作，根据学校的安排，他将被随机分到A组（考务）、B组（司时）、C组（环境消杀）、D组（安保）中的一组．

（1）王老师被分到C组（环境消杀）的概率是_________．

（2）李老师也参加了此次监考工作，已知每组至少安排两位老师，请用画树状图或列表的方法，求他和王老师被分到同一组的概率．

15．如图，在等腰和中，，请仅用无刻度直尺完成以下作图．（保留作图痕迹）

（1）在图1中，作出的边上的高．

（2）在图2中，作出的边上的中线．

16．如图，在平面直角坐标系中，已知四边形是矩形，，过点B的直线与y轴交于点D，过点B作直线交x轴于点E．

（1）求点D的坐标．

（2）求直线的解析式．

17．为了提高学生的安全意识，珍爱生命，某学校制作了8条安全出行警句，倡导全校1200名学生进行背诵，并在活动之后举办安全知识大赛．为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查他们安全警句的背诵情况，根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示．

大赛结束一个月后，再次抽查这部分学生安全警句的背诵情况，并根据调查结果绘制成如下统计表．

请根据调查的信息，完成下列问题：

（1）补全条形统计图．

（2）活动启动之初学生安全警句的背诵情况的中位数为_______，表格中m的值为________．

（3）估计大赛结束一个月后该校学生背诵出安全警句至少7条的人数．

（4）选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校安全警句背诵系列活动的效果．

18．图1为台灯实物图，图2是其侧面示意图，台灯底座是矩形，点E在上，可绕着点O旋转，且．（结果保留根号）

（1）当与桌面平行时，求点P到桌面的距离．

（2）为了减少光线对眼睛的影响，小明旋转，使得，求此时点P到桌面的距离．

19．如图，在中，，以为直径作，交于点D，连接，过点D作的切线交于点E，交的延长线于点F．

（1）求证：．

（2）如果的半径为，求的长．

20．某药店购进一批消毒液，进价为20元/瓶，要求利润率不低于，且不高于．该店通过分析销售情况，发现该消毒液一天的销售量y（瓶）与当天的售价x（元/瓶）满足下表所示的一次函数关系．

（1）若某天这种消毒液的售价为30元/瓶，求当天该消毒液的销售量．

（2）如果某天销售这种消毒液获利192元，那么当天该消毒液的售价为多少元？

（3）若客户在购买消毒液时，会购买相同数量（包）的口罩，且每包口罩的利润为20元，则当消毒液的售价定为多少时，可获得的日利润最大？最大日利润是多少元？

21．如图，已知抛物线，与y轴交于点A，它的顶点为B．作抛物线关于原点对称的抛物线，与y轴交于点C，它的顶点为D．我们把称为的对偶抛物线．若中任意三点都不在同一直线上，则称四边形为抛物线的对偶四边形，直线为抛物线的对偶直线．

（1）求证：对偶四边形是平行四边形．

（2）已知抛物线，求该抛物线的对偶直线的解析式．

（3）若抛物线的对偶直线是，且对偶四边形的面积为10，求抛物线的对偶抛物线的解析式．

22．如图1，在正方形中，点分别在边上，且，延长到点G，使得，连接．

（特例感知）

（1）图1中与的数量关系是______________．

（结论探索）

（2）图2，将图1中的绕着点A逆时针旋转，连接并延长到点G，使得，连接，此时与还存在（1）中的数量关系吗？判断并说明理由．

（拓展应用）

（3）在（2）的条件下，若，当是以为直角边的直角三角形时，请直接写出的长．

二、填空题

23．因式分解：_______________________．