江苏省无锡市020-2021学年八年级下学期期中质量调研数学试题（word版 含答案）

2020-2021学年第二学期期中质量调研试卷

八年级数学

考试时间：70分钟   满分分值：100分

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是                              （    ）

A.     B．          C. D.

2.下列各式中，，，，，，，，中是分式有几（    ）

A. 2         B.  3          C.  4         D.  5

3.能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是                                      (     )

A.                  B. ，
    C. ，       D. ，

4.己知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是                                 

A.当时，它是菱形       B. 当时，它是菱形
C. 当时，它是矩形     D. 当时，它是正方形

5. 蔡伯家的梯形小院子的四棵小树E、F、G、H刚好在其院子各边的中点上,若在四边形EFGH种上小草，则这块草地的形状是                                                 （    ）                                  

A. 平行四边形     B. 矩形      C.  正方形      D. 菱形

6.下列分式中，属于最简分式的是                                                （    ）

A.  B.  C.  D.

7.将中的a、b都扩大为原来的4倍，则分式的值                            （     ）

A. 不变    B．扩大原来的4倍      C．扩大原来的8倍    D．扩大原来的16倍

8.要使正十二边形旋转后与自身重合，至少应将它绕中心旋转的度数为                （    ）

A.  B.  C.  D.

9. 下列变形正确的是：                                                          (     )   

   A. 　    B. 　      C. 　 D.                                                  

10.  如图，一个花园的平面图呈矩形，被分割成3个正方形和2个矩形后仍是中心对称图形，若只知道原来 矩形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为                     （     ）                                                              

 A.          B.           C.        D.

二、填空题（本大题每空2分，共24.0分）

11．中， x的取值范围是：        .

12．约分：①__________，       ②__________，

 ③=___________，   ④若，则的值是___________.

13.如图，在中，，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点．若，则EF的长为______ ．

14.已知一个菱形的两条对角线长分别为16cm和30cm，则这个菱形的高为               

15.如图，ABCD中，，BE平分，则             

16.分式，的最简公分母为          。

17.一个n边形的n-1个内角的和为1130度，则从该少掉的内角顶点可以引         条对角线.

18.食堂有煤m吨，原计划每天烧煤a吨，现每天节约用煤吨，则这批煤比原计划多烧                天．

19. 如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为________．                                                       

三、计算题（本大题共3小题，共10.0分）

20．计算与化简:

(1)(－x2)÷;                           (2)－a－1.

(3)先化简，然后a在－1、1、2三个数中任选一个你喜欢的数代入求值.
 

四、解答题（本大题共6小题，共36.0分）

21.（6分）如图，在四边形ABCD中，，对角线交于点平分交BC于点E，连接OE．

求证：四边形ABCD是矩形

若，求的面积．
 

22.（6分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E．

证明：四边形ACDE是平行四边形；

若，，求的周长．

 

23. （6分）如图，平行四边形ABCD的周长为36cm，由钝角顶点D向AB、BC引两条高DE、DF，且，．

求这个平行四边形的面积．

与的关系怎样？为什么？

平行四边形两条对角线长分别为和，求则其边长x的范围．

24. （6分）如图，正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O，分别过点C、点D作，

求证：四边形OCED是正方形．

25. （6分）如图，平面直角坐标系xOy中，，，，．

若与成中心对称点A、B分别与、对应试在图中画出．

将中绕点顺时针旋转，得到试在图中画出．

若可由绕点G旋转得到则点G的坐标为___________．

26. （6分）如图，在矩形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为、，且．

    直接写出点B的坐标；

    若过点C的直线CD交直线AB与点D，且把矩形OABC的周长分为 3:5两部分，求直线CD的解析式.

2020-2021学年第二学期期中质量调研答案

八年级数学

【答案】

1.B 2.B      3.D     4. D 5. A   

6. C      7.B 8. D 9. D      10. A

11.     12. ① ; ② ;③ ;④      13. 5     14. 240    15. 

16.     17. 5      18.     19.   20. (1)    (2)   (3)

21. 证明：，

，

，

，

，

四边形ABCD是矩形．

解：作于F．

四边形ABCD是矩形，

，，，，，

，

，

，

平分，，

，

在中，，

的面积．

22. 证明：四边形ABCD是菱形，
，，
，，
，即，
，
，
四边形ACDE是平行四边形；

解：四边形ABCD是菱形，，，
，，，
四边形ACDE是平行四边形，
，，
的周长为．  

23. 解：平行四边形ABCD的周长为36，
，
，，
，
，
，，
；

，

，，

，

在四边形DEFB中，，

所以；

设AC与BD相交于O，，，

四边形ABCD是平行四边形，
，，，，
在中，由三角形的三边关系得：，
即，
同理，
平行四边形ABCD每一边长x的取值范围是．

24. 证明：，，
四边形OCED是平行四边形，
四边形ABCD是正方形，
，，
，
四边形OCED是正方形．  

25. 解：与成中心对称点A、B分别与、对应，

又点，，，，

点、点，

如图所示的即为所求；

 将中绕点顺时针旋转，

得点的坐标为：点，，，

如图所示的即为所求；

26. 解：由 
可知， 
，， 
矩形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为、， 
即，；

，

过点C的直线CD交AB边于点D，且把矩形OABC的周长分为3：5两部分，
，，
则一定有，

即，

解得，
，
即D点的坐标为，
设直线CD的关系式为，且经过和得，，

解得，

即直线CD的关系式为：．

情况二：当直线CD交OA于点（1,0），y=-5x+5